[논문 리뷰] Long-term Causal Inference Under Persistent Confounding via Data Combination

Guido W. Imbens, Nathan Kallus외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 02. 15.

Advanced Causal Inference Techniques인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 지속적인 혼동 요인(시간이 지남에 따라 영향을 미치는 미측정 요인)이 존재하는 조건에서, 실험적 자료와 관찰적 자료를 조합하여 장기적 인과 효과를 식별하고 추정하는 데 있어 새로운 전략을 제안한다. 미측정 혼동 요인을 대체로 사용하는 도구로 다중 단기 결과의 순차적 구조를 활용함으로써, 점점 더 정확한 추정을 가능하게 하는 双중 강건성( doubly robust) 추정기법을 개발하였으며, 이는 한 쪽의 부수적 모델이 잘못 지정되어도 여전히 타당한 추론이 가능하다는 점을 보장한다.

ABSTRACT

We study the identification and estimation of long-term treatment effects when both experimental and observational data are available. Since the long-term outcome is observed only after a long delay, it is not measured in the experimental data, but only recorded in the observational data. However, both types of data include observations of some short-term outcomes. In this paper, we uniquely tackle the challenge of persistent unmeasured confounders, i.e., some unmeasured confounders that can simultaneously affect the treatment, short-term outcomes and the long-term outcome, noting that they invalidate identification strategies in previous literature. To address this challenge, we exploit the sequential structure of multiple short-term outcomes, and develop three novel identification strategies for the average long-term treatment effect. We further propose three corresponding estimators and prove their asymptotic consistency and asymptotic normality. We finally apply our methods to estimate the effect of a job training program on long-term employment using semi-synthetic data. We numerically show that our proposals outperform existing methods that fail to handle persistent confounders.

연구 동기 및 목표

• 실험적 자료가 단기적 관찰에 국한되어 있고, 관찰적 자료가 시간이 지남에 따라 지속되는 미측정 변수에 의해 혼동되는 상황에서 장기적 치료 효과를 추정하는 데 도전하는 것.
• 시간이 지나도 영향을 미치는 미측정 혼동 요인이 단기 및 장기 결과에 모두 영향을 주는 지속적 혼동 상황에서, 실험적 자료와 관찰적 자료를 조합하여 장기 인과 효과를 식별하는 것.
• 다중 단기 결과의 순차적 구조를 이용해 미측정 혼동 요인을 대체하는 도구 변수로 활용하는 식별 전략을 개발하는 것.
• 약한 정규 조건 하에서도 점점 더 정확하고 정규 분포를 따르는 추정 및 추론 방법을 제공함으로써 타당한 통계적 추론을 보장하는 것.

제안 방법

• 다중 단기 결과를 세 개의 서로 다른 집합으로 묶는 데 기반한 세 가지 새로운 식별 전략을 제안하며, 그 중 두 집합은 미측정 혼동 요인을 대체하는 도구 변수로 사용된다.
• 장기 결과가 미측정 혼동 요인과 관측된 공변량을 조건으로 하여 단기 결과 및 치료에 조건부 독립이 성립한다는 조건부 독립 가정을 사용한다.
• 부수적 기능(예: 결과 회귀 및 도구 변수의 성향 스코어)을 포함하는 두 개의 조건부 모멘트 방정식을 해결함으로써 추정기법을 개발한다.
• 결과 회귀 모델과 성향 스코어 모델을 조합하여 이중 강건 추정을 실현함으로써, 적어도 한 쪽의 모델이 올바르게 지정되어 있으면 일관성이 보장된다.
• 정규 조건 하에서 점점 더 정확하고 정규 분포를 따르는 성질을 도출하여, 타당한 신뢰구간과 가설 검정이 가능하게 한다.
• 직업 훈련 프로그램의 반-시뮬레이션 데이터에 이 방법을 적용하여 장기적 고용 효과를 평가하였으며, 지속적 혼동 상황에서도 강건성을 입증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실험적 자료가 단기 관찰에 국한되어 있을 때, 미측정 혼동 요인이 단기 결과와 장기 결과에 모두 영향을 미치는 상황에서 장기 인과 효과를 식별할 수 있는가?
• RQ2 다중 단기 결과의 순차적 구조는 어떻게 활용되어 장기 인과 추론에서 미측정 혼동 요인을 대체하는 도구 변수로 기능할 수 있는가?
• RQ3 실험적 자료와 관찰적 자료를 조합할 때, 지속적 혼동 상황에서 점점 더 정확하고 타당한 추정 및 추론 절차는 무엇인가?
• RQ4 모델 오지정 상황에서 제안된 방법이 이중 강건성을 확보하는 조건는 무엇인가?
• RQ5 유한 표본에서 기존 방법과 비교하여 이 방법은 지속적 혼동이 존재하는 설정에서 어떻게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• 제안된 식별 전략은 다수의 단기 결과를 미측정 혼동 요인을 대체하는 도구 변수로 활용함으로써, 지속적 혼동 상황에서도 평균 장기 치료 효과를 성공적으로 복원한다.
• 약한 정규 조건 하에서도 추정기법이 점점 더 정확하고 정규 분포를 따르며, 이중 강건성 덕분에 두 부수적 모델 중 하나가 잘못 지정되어도 타당성이 유지된다.
• 관찰적 자료에서의 불가검정된 무혼동 조건을 가정하거나 지속적 혼동이 없다는 가정을 하는 기존 방법보다 이 방법이 더 우수하다.
• 반-시뮬레이션 직업 훈련 자료를 활용한 실증 평가에서, 지속적인 미측정 혼동 요인이 존재하더라도 장기 고용 효과에 대한 정확하고 안정적인 추정치를 제공함을 입증하였다.
• 순차적 단기 결과를 도구 변수로 활용함으로써, 기존 방법이 실패하는 상황(특히, 미측정 혼동 요인이 단기 및 장기 결과에 모두 영향을 미치는 경우)에서도 식별이 가능해졌다.