[논문 리뷰] Long-term Memory and Volatility Clustering in Daily and High-frequency Price Changes

Gabjin Oh, Cheol-Jun Um외 1명|ArXiv.org|2006. 01. 22.

Complex Systems and Time Series Analysis참고 문헌 1인용 수 8

한 줄 요약

이 연구는 일일 및 고빈도 주가 인덱스와 환율에 대해 탈트렌드화된 변동성 분석(DFA)을 사용하여 금융 시계열에서 장기 기억성을 조사한다. 결과적으로 수익률은 장기 기억성을 보이지 않으며(H ≈ 0.5), 반면 변동성 시리즈는 강한 장기 기억성을 나타낸다(H ≈ 0.7–0.9). 변동성의 장기 기억성은 주로 변동성 클러스터링 때문이며, GARCH(1,1) 필터링을 거치면 특히 일일 데이터에서는 사라지거나 크게 감소하지만, 고빈도 데이터에서는 더 높은 자기상관과 추가적인 요인들로 인해 여전히 낮은 수준으로 유지된다.

ABSTRACT

We study the long-term memory in diverse stock market indices and foreign exchange rates using the Detrended Fluctuation Analysis(DFA). For all daily and high-frequency market data studied, no significant long-term memory property is detected in the return series, while a strong long-term memory property is found in the volatility time series. The possible causes of the long-term memory property are investigated using the return data filtered by the AR(1) model, reflecting the short-term memory property, and the GARCH(1,1) model, reflecting the volatility clustering property, respectively. Notably, we found that the memory effect in the AR(1) filtered return and volatility time series remains unchanged, while the long-term memory property either disappeared or diminished significantly in the volatility series of the GARCH(1,1) filtered data. We also found that in the high-frequency data the long-term memory property may be generated by the volatility clustering as well as higher autocorrelation. Our results imply that the long-term memory property of the volatility time series can be attributed to the volatility clustering observed in the financial time series.

연구 동기 및 목표

• 일일 및 고빈도 금융 수익률과 변동성 시계열에서 장기 기억성의 존재를 조사하기 위해.
• 변동성의 장기 기억성이 변동성 클러스터링 때문인지 또는 다른 스타일리시드 팩트 때문인지 확인하기 위해.
• 단기 기억성과 변동성 클러스터링이 금융 데이터에서 장기 의존성을 어떻게 생성하는지 평가하기 위해.
• 저주파수(일일) 및 고주파수(1분, 5분) 데이터 간의 장기 기억성 지속성 비교하기.

제안 방법

• 장기 기억성을 측정하기 위해 허스트 지수 H를 사용하여 탈트렌드화된 변동성 분석(DFA)을 적용하였다.
• 수익률 시리즈에서 단기 기억 효과를 제거하기 위해 AR(1) 필터링을 사용하였다.
• 수익률 및 변동성 시리즈에서 변동성 클러스터링 효과를 제거하기 위해 GARCH(1,1) 필터링을 적용하였다.
• 8개의 일일 주가 인덱스(1991–2005), 31개의 외환 환율(1990–2000), 고빈도 데이터(KOSPI, KOSDAQ, 환율, 1995–2004)를 분석하였다.
• 원본, AR(1) 필터링, GARCH(1,1) 필터링된 수익률 및 변동성 시리즈의 허스트 지수를 계산하였다.
• 고빈도 데이터와 저빈도 데이터 간의 자기상관 함수를 비교하여 장기 기억성에 영향을 주는 추가 요인 평가하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일일 및 고빈도 금융 데이터의 수익률 시리즈는 허스트 지수로 측정된 장기 기억성을 보이는가?
• RQ2 GARCH(1,1)로 모델링된 변동성 클러스터링으로 인해 관찰된 변동성 시리즈의 장기 기억성은 주로 그 원인인가?
• RQ3 일일 및 고빈도 금융 데이터에서 변동성의 장기 기억성 특성은 어떻게 다를까?
• RQ4 높은 자기상관과 기타 스타일리시드 팩트는 고빈도 변동성 시리즈에서 장기 기억성을 유지하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 AR(1) 필터링을 통해 단기 기억성을 제거하면 변동성 시리즈의 장기 기억성에 영향을 미치는가?

주요 결과

• 모든 연구된 금융 시계열의 수익률 시리즈는 장기 기억성을 보이지 않으며, 허스트 지수 H ≈ 0.5로 일관되게 유지되어 랜덤 워크 과정을 나타낸다.
• 모든 일일 및 고빈도 데이터의 변동성 시리즈는 강한 장기 기억성을 보이며, 허스트 지수 범위는 0.7 ≤ H ≤ 0.9이다.
• GARCH(1,1) 필터링 이후 일일 데이터에서는 변동성의 장기 기억성이 사라지며(H ≈ 0.5) 이는 변동성 클러스터링이 장기 기억성의 주요 원인임을 시사한다.
• 고빈도 데이터에서는 변동성의 장기 기억성이 감소된 수준(H ≈ 0.6)에서 여전히 유지되며, 이는 변동성 클러스터링 외의 추가 요인이 기여하고 있음을 시사한다.
• 고빈도 데이터의 자기상관 함수는 저빈도 데이터보다 더 높은 상관관계를 보이며, 이는 높은 자기상관이 고빈도 변동성에서 장기 기억성을 지원할 수 있음을 시사한다.
• AR(1) 필터링된 변동성 시리즈에서 장기 기억성의 지속성은 단기 기억성이 관찰된 장기 의존성을 설명하지 못하며, 변동성 클러스터링과는 달리 이는 주로 변동성 클러스터링 때문임을 확인한다.