[논문 리뷰] Long-term memory magnetic correlations in the Hubbard model: A dynamical mean-field theory analysis

Clemens Watzenböck, Martina Fellinger외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 12. 06.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 60인용 수 27

한 줄 요약

이 논문은 동적 평균장 이론(DMFT)을 사용하여 Hubbard 모형의 자성 상관관계에서 장기 기억 효과를 정량화하는 견고한 방법을 제시한다. 이를 위해 영주파수 쿠보 감도율과 정적 등온 감도율의 차이 C를 계산한다. Mott 절연체 상에서 기본 상태의 degeneracy로 인해 C ≠ 0임을 발견하였으며, 이는 지속적인 스핀 변동을 나타내며, 1차 금속-절연체 전이에서 급격히 발생하고, Widom 선 근처의 전이 영역에서는 점진적으로 나타난다.

ABSTRACT

We investigate the onset of a not-decaying asymptotic behavior of temporal magnetic correlations in the Hubbard model in infinite dimensions. This long-term memory feature of dynamical spin correlations can be precisely quantified by computing the difference between the zero-frequency limit of the Kubo susceptibility and the corresponding static isothermal one. Here, we present a procedure for reliably evaluating this difference starting from imaginary time-axis data, and apply it to the testbed case of the Mott-Hubbard metal-insulator transition (MIT). At low temperatures, we find long-term memory effects in the entire Mott regime, abruptly ending at the first order MIT. This directly reflects the underlying local moment physics and the associated degeneracy in the many-electron spectrum. At higher temperatures, a more gradual onset of an infinitely-long time-decay of magnetic correlations occurs in the crossover regime, not too far from the Widom line emerging from the critical point of the MIT. Our work has relevant algorithmic implications for the analytical continuation of dynamical susceptibilities in strongly correlated regimes and offers a new perspective for unveiling fundamental properties of the many-particle spectrum of the problem under scrutiny.

연구 동기 및 목표

• 허용된 수치적 절차를 개발하여 허용된 시간 상관 함수에서 장기 기억 매개변수 C를 계산한다.
• DMFT를 사용하여 Hubbard 모형에서 소멸하지 않는 자성 상관관계의 발생을 조사한다.
• Mott-Hubbard 금속-절연체 전이(MIT)의 맥락에서 C ≠ 0의 물리적 기원을 명확히 한다.
• C와 다체 에너지 스펙트럼, 특히 국소 모멘트 형성과 degeneracy 간의 연결을 분석한다.
• 강한 상관계 시스템에서 동적 감도율의 해석적 계속성에 대한 알고리즘적 영향을 평가한다.

제안 방법

• 장기 기억의 척도로서 C = χR(ω=0) − χT의 차이를 수학적으로 정의한다.
• 레흐만 표현을 사용하여 허용된 시간 자성 상관 함수 C(τ)를 스펙트럼 가중치와 에너지 수준의 함수로 표현한다.
• Matsubara 주파수 데이터 χSzSz(iωn)를 이용해 실주파수 스펙트럼 함수를 재구성하기 위해 수치적 해석적 계속 기법을 적용한다.
• 최소 피크 폭 제약 조건과 오차 추정을 도입하여 해석적 계속 과정의 안정성을 확보한다.
• 고정밀 DMFT 계산을 통해 영주파수에서의 스펙트럼 가중치와 정적 감도율을 이용해 C를 계산한다.
• 상태도에서 C(β, U)를 맵핑하여 지속적인 상관관계가 나타나는 영역를 식별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Hubbard 모형에서 비영인 장기 기억 매개변수 C의 물리적 기원은 무엇인가?
• RQ2 특히 공존 영역에서 Mott-Hubbard 금속-절연체 전이 동안 C는 어떻게 행동하는가?
• RQ3 장기 기억 효과의 발생은 급격한가 아니면 점진적인가? 이는 MIT의 임계점과 어떻게 관련되는가?
• RQ4 C가 Mott 절연체 상에서 다중 전자 고유 상태의 degeneracy 존재를 어느 정도 반영하는가?
• RQ5 고온에서의 C 행동은 저온과 비교하여 어떻게 다른가? 이는 전이 영역에 대한 통찰을 제공하는가?

주요 결과

• 저온에서 전체 Mott 절연체 상에서 C ≠ 0임을 발견하였으며, 이는 기본 상태의 degeneracy로 인한 지속적인 자성 상관관계를 나타낸다.
• 장기 기억 효과는 1차 Mott 금속-절연체 전이에서 급격히 끝나며, 이는 다체 스펙트럼의 급격한 변화를 시사한다.
• Widom 선 근처의 전이 영역에서 U가 증가함에 따라 C가 점진적으로 나타나며, 이는 장시간 상관관계의 연속적인 발생을 나타낸다.
• 고온에서는 C ≠ 0의 발생이 매끄럽고 단순한 상전이와는 관련이 없으며, 이는 전이 영역에서 느린 변동의 강화를 나타내는 코어스터드 전이 메커니즘을 시사한다.
• 절연체 상에서 C의 값은 온도에 거의 영향을 받지 않으며, 이는 Mott 절연체 기본 상태의 degeneracy에 기인함을 확인한다.
• 이 방법은 허용된 시간 데이터로부터 C를 성공적으로 추출하였으며, 강한 상관관계 시스템에서 동적 감도율을 분석하는 데의 실현 가능성을 입증한다.