[논문 리뷰] Longitudinal Bunch Diagnostics using Coherent Transition Radiation Spectroscopy

B. Schmidt, S. Wesch외 5명|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 01.

Particle Accelerators and Free-Electron Lasers참고 문헌 18인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 다중채널 적외선/THz 스펙트로미터리와 고도진 단계 복원 기법—크라머스-크로니크 및 반복 블라시케 보정—을 조합한 공명 전이 복사(Coherent Transition Radiation, CTR) 스펙트로미터리를 이용해 고해상도 종방향 전자 빔 군집 진단 기술을 제시한다. 이 기술은 스펙트럼 데이터로부터 100 fs 이내의 빔 프로파일을 복원한다. 주요 기여는 단계 모호성을 해결하고 정확한 프로파일 복원을 가능하게 하는 강력한 복원 프레임워크를 제공하는 것으로, FLASH에서 TDS를 기준으로 하여 10 fs 이내의 해상도로 검증되었다.

ABSTRACT

The generation and properties of transition radiation (TR) are thoroughly treated. The spectral energy density, as described by the Ginzburg-Frank formula, is computed analytically, and the modifications caused by the finite size of the TR screen and by near-field diffraction effects are carefully analyzed. The principles of electron bunch shape reconstruction using coherent transition radiation are outlined. Spectroscopic measure- ments yield only the magnitude of the longitudinal form factor but not its phase. Two phase retrieval methods are investigated and illustrated with model calculations: analytic phase computation by means of the Kramers- Kronig dispersion relation, and iterative phase retrieval. Particular attention is paid to the ambiguities which are unavoidable in the reconstruction of longitudinal charge density profiles from spectroscopic data. The origin of these ambiguities has been identified and a thorough mathematical analysis is presented. The experimental part of the paper comprises a description of our multichannel infrared and THz spectrometer and a selection of measurements at FLASH, comparing the bunch profiles derived from spectroscopic data with those determined with a transversely deflecting microwave structure. A rigorous derivation of the Kramers-Kronig phase formula is presented in Appendix A. Numerous analytic model calculations can be found in Appendix B. The differences between normal and truncated Gaussians are discussed in Appendix C. Finally, Appendix D contains a short description of the propagation of an electromagnetic wave front by two-dimensional fast Fourier transformation. This is the basis of a powerful numerical Mathematica code THzTransport, which permits the propagation of electromagnetic wave fronts through a beam line consisting of drift spaces, lenses, mirrors and apertures.

연구 동기 및 목표

• 고이득 자유전자 레이저에서 종방향 전자 빔 군집 프로파일을 측정하기 위한 고해상도 주파수 영역 기법을 개발하기 위해.
• CTR 스펙트로미터리에서 전형적으로 측정되는 형상 인자 크기만을 이용할 경우 발생하는 단계 복원의 기본적 과제를 해결하기 위해.
• 수학적 분석과 단계 보정 기법을 통해 종방향 전하 밀도 프로파일의 복원 모호성을 최소화하기 위해.
• FLASH에서 금표준 기준으로 사용되는 횡방향 정렬 구조(TDS)와의 비교를 통해 CTR 스펙트로미터리 방법을 검증하기 위해.

제안 방법

• 다중채널 적외선 및 THz 스펙트로미터를 사용하여 전자 빔으로부터 발생하는 공명 전이 복사(CTR)의 스펙트럼 에너지 밀도를 측정한다.
• 유한한 스크린 크기와 근접장 회절 효과를 보정한 Ginzburg-Frank 공식을 이용해 전이 복사 모델링을 수행한다.
• 3차원 형상 인자를 횡방향 및 종방향 성분으로 분해하여 스펙트럼 데이터와 빔 형상 간의 관계를 수립한다.
• 해석적 단계 복원을 위해 크라머스-크로니크 관계를 적용하고, 단계 모호성을 해결하기 위해 반복적 블라시케 단계 보정을 사용한다.
• 이중차원 빠른 푸리에 변환(FFT)을 이용해 복잡한 빔라인을 통해 전자기파 전면을 수치적으로 전파시키며, 복사 전파의 정확한 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 드리프트 영역, 렌즈, 거울, 개구부 등을 포함한 복잡한 광학계에서의 파면 전파를 모델링하기 위해 단계 보정 기능을 갖춘 THzTransport Mathematica™ 코드를 개발한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 측정 가능한 것은 형상 인자의 크기뿐인 CTR 스펙트로미터리에서 종방향 전자 빔 군집 프로파일을 어떻게 복원할 수 있는가?
• RQ2 CTR 기반 빔 진단에서 내재된 단계 모호성을 효과적으로 해결할 수 있는 수학적 방법은 무엇인가?
• RQ3 유한한 스크린 크기와 근접장 회절 효과는 전이 복사의 스펙트럼 에너지 밀도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 크라머스-크로니크 및 블라시케 단계 복원 방법이 실험적 CTR 데이터로부터 정확한 종방향 전하 밀도 프로파일을 얼마나 잘 복원하는가?
• RQ5 FLASH에서 CTR 스펙트로미터리 방법은 횡방향 정렬 구조(TDS) 기법과 비교해 어떤 수준의 해상도와 정확도를 갖는가?

주요 결과

• 단독으로 크라머스-크로니크 단계 복원 방법을 사용할 경우, 특히 잘라진 가우시안 펄스에 대해 고려되지 않은 단계 모호성으로 인해 정확한 빔 프로파일 복원에 실패한다.
• 블라시케 단계 보정을 통합함으로써 복원 정밀도가 크게 향상되며, 비가우시안 또는 잘라진 펄스 형상에 특히 유리하다.
• 이 방법은 빔 프로파일 복원에서 100 fs 이내의 해상도를 달성하였으며, FLASH에서 TDS 측정 결과와의 비교를 통해 10 fs 이내의 일치를 확인하였다.
• 모델 계산 결과에 따르면, 단계 복원 정확도는 펄스 형상의 선택에 매우 민감하며, 잘라진 가우시안 펄스의 경우 맞춤형 단계 보정이 필요하다.
• THzTransport 코드는 렌즈 및 개구부를 포함한 복잡한 광학계에서의 전자기파 전파를 정확하게 시뮬레이션할 수 있으며, 2차 단계 보정 기능을 구현하였다.
• FLASH에서의 실험 결과는 CTR 스펙트로미터리에 고도진 단계 복원 기법을 적용한 것이 TDS에 비해 신뢰할 수 있고 단일 스포트 방식의 종방향 빔 진단 대안으로 유용하다는 것을 확인하였다.