[논문 리뷰] Lorentz-violating graviton masses: getting around ghosts, low strong coupling scale and VDVZ discontinuity

V. A. Rubakov|ArXiv.org|2004. 07. 13.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 1인용 수 103

한 줄 요약

이 논문은 하나의 영재진 질량 항이 없는 루프-비대칭 질량이 있는 중력 모델을 제안하며, 이는 고전적 해체를 피하고 VDVZ 불연속성을 제거하며, $(mM_{\text{Pl}})^{1/2}$ 수준의 강한 결합 스케일을 달성함으로써 오랫동안 남아있던 질량이 있는 중력 이론의 문제를 해결한다. 모델은 라그랑지안 항에 비로렌츠 불변성의 질량 항을 포함하여 질량 간격과 상대론적 텐서 모드를 보장하면서도 질량이 없는 극한에서 일반 상대성 이론과의 일致성을 유지한다.

ABSTRACT

A theory with the action combining the Einstein--Hilbert term and graviton mass terms violating Lorentz invariance is considered at linearized level about Minkowskian background. It is shown that with one of the masses set equal to zero, the theory has the following properties: (i) there is a gap of order $m$ in the spectrum, where $m$ is the graviton mass scale; (ii) the dispersion relations at ${\bf p}^2 \gg m^2$ are $ω^2 \propto {\bf p}^2$, the spectrum of tensor modes being relativistic, while other modes having unconventional maximum velocity; (iii) the VDVZ discontinuity is absent; (iv) the strong coupling scale is $(mM_{Pl})^{1/2}$. The latter two properties are in sharp contrast to the Lorentz-invariant gravity with the Pauli--Fierz mass term.

연구 동기 및 목표

• 중력 질량 항에서의 루프 대칭성 파괴를 통해 질량이 있는 중력 이론에서의 고전적 해체 문제와 VDVZ 불연속성을 해결하고자 한다.
• 로렌츠 불변성 모델에서 발견된 $(m^2M_{\text{Pl}})^{1/3}$보다 낮은 스케일과는 대조적으로, 천연적인 추정치인 $(mM_{\text{Pl}})^{1/2}$ 수준의 강한 결합 스케일을 달성하고자 한다.
• 질량 간격과 보존된 소스에 대해 유한하고 부드러운 질량이 없는 극한을 가지는 실현 가능한 선형화된 질량이 있는 중력 이론을 구축하고자 한다.
• 질량 항에서의 루프 대칭성 파괴가 민트시우스 배경과 내재 스케일 $(mM_{\text{Pl}})^{-1}$ 을 가진 건강한 중력 히긴스 상을 이끌 수 있는지 탐구하고자 한다.

제안 방법

• 아인슈타인-힐베르트 항과 루프-비대칭 중력 질량 항을 조합한 선형화된 중력 작용을 수립하며, 다섯 개의 질량 스케일 $m_0^2, m_1^2, m_2^2, m_3^2, m_4^2$ 로 매개변수화한다.
• $m_0 = 0$ 으로 설정하여 $h_{00}$ 이 라그랑주 승수로 작용하게 하여 잠재적인 고전적 해체 모드를 제거하고 스펙트럼 분석을 단순화한다.
• 메트릭 변형 $h_{\mu\nu}$ 를 유클리드 대칭에 대한 기저 표현으로 분해하여 스칼라, 벡터, 텐서 모드로 나눈다.
• 변분 원리를 사용하여 각 모드 영역(벡터 및 스칼라)의 운동 방정식을 유도하고, 동역학적 공간에서 해를 구한다.
• 원래 장과 캐논리컬로 정규화된 장 사이의 정규화 계수를 분석하여 강한 결합 스케일을 결정한다.
• 보존된 소스 $T_{\mu\nu}$ 와의 선형 상호작용을 연구하고 게이지 불변 조합을 계산하여 질량이 없는 극한에서의 행동을 테스트한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 루프-비대칭 중력 질량 항은 질량이 없는 중력 이론의 극한에서 VDVZ 불연속성을 제거할 수 있는가?
• RQ2 질량 항에서 $m_0 = 0$ 인 선형화된 질량이 있는 중력 이론은 고전적 해체 모드를 피하고 스펙트럼에 질량 간격을 가지는가?
• RQ3 이러한 루프-비대칭 모델의 강한 결합 스케일은 무엇이며, 천연 추정치 $(mM_{\text{Pl}})^{1/2}$ 에 도달하는가?
• RQ4 질량이 없는 극한에서 보존된 소스와의 상호작용이 일반 상대성 이론 결과를 재현할 수 있는가? 즉, VDVZ 불연속성을 피할 수 있는가?
• RQ5 민트시우스 배경과 루프 대칭성 파괴를 가진 일관되고 고전적 해체가 없는 질량이 있는 중력 이론을 구축할 수 있는가? 이는 중력의 히긴스 상을 기술할 수 있는가?

주요 결과

• 모든 모드, 즉 텐서, 벡터, 스칼라 진동에 대해 $m_0 = 0$ 일 때 스펙트럼에 질량 간격이 약 $m$ 수준으로 존재한다.
• 고에너지 운동량 $ \mathbf{p}^2 \gg m^2$ 에서 분산 관계는 텐서 모드에 대해 $ \omega^2 \propto \mathbf{p}^2$ (상대론적) 이며, 나머지 모드는 비표준 최대 속도를 가진다.
• VDVZ 불연속성은 존재하지 않으며, 보존된 소스와의 상호작용은 질량이 없는 극한에서 일반 상대성 이론 형태로 부드럽게 감소한다.
• 강한 결합 스케일은 $(mM_{\text{Pl}})^{1/2}$ 이며, 이는 천연적인 추정치이자 로렌츠 불변 모델에서 발견된 $(m^2M_{\text{Pl}})^{1/3}$ 스케일에 비해 상당한 향상이다.
• 원래 장과 캐논리컬로 정규화된 장 사이의 정규화 계수는 최대 $(mM_{\text{Pl}})^{-1}$ 수준이며, 이는 강한 결합 스케일이 $(mM_{\text{Pl}})^{1/2}$ 임을 보장한다.
• 고전적 해체를 피하는 이유는 $h_{00}$ 이 선형으로 연결되어 라그랑주 승수로 작용하기 때문이며, 나머지 질량 매개변수에 대한 양성 조건이 만족된다.