[논문 리뷰] Low-complexity and Statistically Robust Beamformer Design for Massive MIMO Systems

Mahdi Nouri Boroujerdi, Saeid Haghighatshoar외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 30.

Advanced MIMO Systems Optimization참고 문헌 37인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 채널 공분산 행렬에 대한 사전 지식이 필요 없이, 난수화된 카츠마르츠 알고리즘을 사용하여 저복잡도이자 통계적으로 강건한 마이크로MIMO 시스템을 위한 빔포머 설계를 제안한다. 이 방법은 상태 기반 기술들과 비교해 유사한 성능를 보이며, 특히 공분산 추정이 어려운 고차원 영역에서 채널 통계 변화에 대해 강력한 내성성을 보인다.

ABSTRACT

Massive MIMO is a variant of multiuser MIMO in which the number of antennas at the base station (BS) $M$ is very large and typically much larger than the number of served users (data streams) $K$. Recent research has illustrated the system-level advantages of such a system and in particular the beneficial effect of increasing the number of antennas $M$. These benefits, however, come at the cost of dramatic increase in hardware and computational complexity. This is partly due to the fact that the BS needs to compute suitable beamforming vectors in order to coherently transmit/receive data to/from each user, where the resulting complexity grows proportionally to the number of antennas $M$ and the number of served users $K$. Recently, different algorithms based on tools from random matrix theory in the asymptotic regime of $M,K o \infty$ with $\frac{K}{M} o ho \in (0,1)$ have been proposed to reduce the complexity. The underlying assumption in all these techniques, however, is that the exact statistics (covariance matrix) of the channel vectors of the users is a priori known. This is far from being realistic, especially that in the high-dim regime of $M o \infty$, estimation of the underlying covariance matrices is well known to be a very challenging problem. In this paper, we propose a novel technique for designing beamforming vectors in a massive MIMO system. Our method is based on the randomized Kaczmarz algorithm and does not require knowledge of the statistics of the users' channel vectors. We analyze the performance of our proposed algorithm theoretically and compare its performance with that of other competitive techniques based on random matrix theory and approximate message passing via numerical simulations. Our results indicate that our proposed technique has a comparable performance while being highly robust to variations in the channel statistics.

연구 동기 및 목표

• 빔포밍 벡터 계산으로 인한 고복잡도 및 고경비 문제를 해결하기 위해.
• 이전 연구에서 채널 공분산 행렬이 사전에 정확히 알려져 있다는 비현실적인 가정을 극복하기 위해.
• 채널 통계가 알려지지 않았거나 잘못 추정되었을 경우에도 효과적인 빔포밍 기법을 개발하기 위해.
• 고차원 영역(M → ∞)에서 채널 통계 변화에 대해 강건성을 확보하기 위해.
• 랜덤 행렬 이론 및 근사 메시지 전달 기반 고급 기법들과 유사한 성능를 달성하면서도, 낮은 복잡도와 더 높은 실용성을 확보하기 위해.

제안 방법

• 채널 공분산 행렬이 필요 없이, 빔포밍 벡터 설계 문제를 반복적으로 해결하기 위해 난수화된 카츠마르츠 알고리즘을 활용한다.
• 신호 대 인터퍼런스 더하기 노이즈 비율(SINR) 제약 조건에서 유도된 선형방정식의 집합으로 빔포밍을 공식화한다.
• 각 반복에서 방정식의 무작위 샘플링을 통해 계산 부담을 감소시키고 수렴 속도를 향상시킨다.
• 마이크로MIMO에서 정확하게 추정하기 어려운 고차원 채널 공분산 행렬을 명시적으로 추정하지 않는다.
• 최소한의 통계적 가정 하에 타당한 빔포밍 해에 수렴하는 확률적 반복 업데이트 규칙을 적용한다.
• 모수적 채널 모델이 아닌 데이터 기반 업데이트에 의존함으로써 통계적 강건성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 마이크로MIMO에서 채널 공분산 행렬에 대한 사전 지식 없이도 효과적인 빔포밍 설계가 가능한가?
• RQ2 랜덤 행렬 이론에 기반한 최첨단 기법과 비교해 카츠마르츠 기반 빔포머의 성능는 어떠한가?
• RQ3 제안된 방법이 채널 통계의 오차나 변화에 대해 어느 정도 강건한가?
• RQ4 고차원 마이크로MIMO 시스템에서 제안된 방법의 계산 복잡도는 기존 기법들과 비교해 어떠한가?
• RQ5 난수화된 카츠마르츠 접근법은 현실적인 채널 조건 하에서도 뛰어난 스펙트럼 효율성과 SINR 성능를 유지하는가?

주요 결과

• 제안된 빔포밍 방법은 랜덤 행렬 이론 및 근사 메시지 전달 기반 고급 기법들과 유사한 성능를 달성한다.
• 채널 통계 변화에 대해 강력한 내성성을 보이며, 통계가 잘못 추정되었을 경우 공분산에 의존하는 방법보다 뛰어난 성능를 보인다.
• 명시적인 공분산 행렬 추정을 회피함으로써 계산 복잡도를 크게 감소시킨다.
• 이론적 분석을 통해 대수적 근사 영역(M 및 K가 매우 클 때)에서 난수화된 카츠마르츠 기반 빔포머의 수렴성과 안정성을 확인한다.
• 수치 시뮬레이션을 통해 제안된 방법이 채널 통계가 알려지지 않았거나 잘못 추정된 고차원 마이크로MIMO 시스템에서도 높은 스펙트럼 효율성을 유지함을 입증한다.
• 특히 고차원성과 피LOT 간섭으로 인해 정확한 채널 공분산 추정이 불가능한 실용적 상황에서 이 방법이 유리하다.