[논문 리뷰] Low-Complexity Linear Equalizers for OTFS Exploiting Two-Dimensional Fast Fourier Transform

Junqiang Cheng, Hui Gao외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 09. 02.

PAPR reduction in OFDM참고 문헌 10인용 수 20

한 줄 요약

이 논문은 지연- doppler 채널 행렬의 이중 블록 순환(Doubly Block Circulant, DBC) 구조를 활용하여 오thogonal Time Frequency Space(OTFS) 시스템에 대해 저복잡도의 제로포싱(ZF) 및 최소 평균 제곱 오차(MMSE) 일치기구를 제안한다. 이중 차원 빠른 푸리에 변환(2D-FFT)을 통해, 기존 방법과 비교해 성능 손실 없이 계산 복잡도를 O((NM)³)에서 O(NM log₂(NM))로 감소시켜 효율적인 구현을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Orthogonal time frequency space (OTFS) modulation can effectively convert a doubly dispersive channel into an almost non-fading channel in the delay-Doppler domain. However, one critical issue for OTFS is the very high complexity of equalizers. In this letter, we first reveal the doubly block circulant feature of OTFS channel represented in the delay-Doppler domain. By exploiting this unique feature, we further propose zero-forcing (ZF) and minimum mean squared error (MMSE) equalizers that can be efficiently implemented with the two-dimensional fast Fourier transform. The complexity of our proposed equalizers is gracefully reduced from $\mathcal{O}\left(\left(NM ight)^{3} ight)$ to $\mathcal{O}\left(NM\mathrm{log_{2}}\left(NM ight) ight)$, where $N$ and $M$ are the number of OTFS symbols and subcarriers, respectively. Analysis and simulation results show that compared with other existing linear equalizers for OTFS, our proposed linear equalizers enjoy a much lower computational complexity without any performance loss.

연구 동기 및 목표

• OTFS 시스템에서 선형 일치기구의 높은 계산 복잡도, 특히 기존 ZF/MMSE 설계에서의 행렬 역행렬 계산으로 인한 O((NM)³) 복잡도 문제를 해결하기 위해.
• 지연-도플러 도메인에서 OTFS 채널 행렬의 이중 블록 순환(DBC) 구조를 활용하여 복잡도 감소를 도모하기 위해.
• 실제 OTFS 구현을 위해 성능를 유지하면서 계산 부담을 크게 줄인 선형 일치기구를 개발하기 위해.
• 2D-FFT가 DBC 채널 행렬을 대각화할 수 있으며, 이로 인해 전체 행렬 역행렬 계산 없이도 효율적인 일치가 가능하다는 것을 입증하기 위해.

제안 방법

• 지연-도플러 도메인에서 OTFS 채널 행렬의 이중 블록 순환(DBC) 구조를 식별하고 수학적으로 정의하며, 각 블록이 순환 행렬임을 확인한다.
• 2차원 이산 푸리에 변환(DFT)을 사용하여 DBC 행렬을 대각화하고, 2D-FFT 및 2D-IFFT 연산을 통해 주파수 도메인 일치를 실현한다.
• 대각화된 채널 행렬을 이용해 ZF 및 MMSE 일치기구 출력의 닫힌 형태 표현식을 유도하여 전체 행렬 역행렬 계산을 피한다.
• 2D-FFT/2D-IFFT 연산과 대각 행렬 조작을 활용해 일치기구를 구현함으로써 복잡도를 O(NM log₂(NM))으로 감소시킨다.
• 채널 행렬의 첫 번째 열만 저장하여 메모리 요구량을 최소화한다.
• 실제 OTFS 파rameter 조건 하에서 계산 복잡도 분석 및 비트 오류율(BER) 시뮬레이션을 통해 방법의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 지연-도플러 도메인에서 OTFS 채널 행렬의 이중 블록 순환(DBC) 구조를 활용하여 일치기구의 복잡도를 감소시킬 수 있는가?
• RQ2 2D-FFT를 사용해 DBC 채널 행렬을 대각화하면 성능 저하 없이 저복잡도 ZF 및 MMSE 일치가 가능한가?
• RQ3 제안된 2D-FFT 기반 일치기구는 행렬 역행렬 기반 및 크로네커 곱 기반 선형 일치기구에 비해 어떤 계산 복잡도 향상을 보이는가?
• RQ4 제안된 일치기구는 기존 선형 일치기구와 동일한 비트 오류율(BER) 성능을 유지하면서도 훨씬 낮은 복잡도를 달성할 수 있는가?
• RQ5 채널 희소성과 시스템 파rameter(N, M)은 제안된 일치기구의 성능 및 복잡도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 제안된 2D-FFT 기반 ZF 및 MMSE 일치기구는 계산 복잡도를 O((NM)³)에서 O(NM log₂(NM))으로 감소시켜 복잡도의 상당한 감소를 이룬다.
• 제안된 일치기구의 복잡도는 주로 2D-FFT/2D-IFFT 연산에 의해 지배되며, 이는 O(NM log₂(NM)) 복잡도로 효율적으로 구현 가능하다.
• 제안된 일치기구는 행렬 역행렬 기반 ZF/MMSE 및 FD-ZF 일치기구와 동일한 비트 오류율(BER) 성능을 달성하여 성능 손실가 없음을 확인한다.
• 참고 문헌 [5]의 FD-ZF 일치기구는 O((NM)²) 복잡도를 가지나, 제안된 방법은 O(NM log₂(NM)) 복잡도를 달성하여 상당한 성능 향상을 이룬다.
• NM×NM 채널 행렬의 저장에 있어 첫 번째 열만 유지하면 되므로, 전체 행렬 저장에 비해 메모리 요구량이 감소한다.
• 시뮬레이션 결과는 제안된 2D-FFT 기반 일치기구가 실제 OTFS 시스템 파rameter 조건 하에서 기존 선형 일치기구보다 복잡도는 뛰어나면서도 동일한 BER 성능을 유지함을 확인한다.