[논문 리뷰] Low-Complexity ZF/MMSE Receivers for MIMO-OTFS Systems With Imperfect CSI

P. Singh, Abhishek Gupta외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 08.

PAPR reduction in OFDM인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 이중 순환 구조를 지닌 MIMO-OTFS 채널 행렬, 블록 단위 행렬 역행렬 계산 및 슈어 여론을 활용하여, 불완전한 채널 상태 정보(CSI)를 가진 MIMO-OTFS 시스템에서 저복잡도의 제로포싱(LZ) 및 최소평균제곱오차(LM) 수신기를 제안한다. 이는 계산 복잡도를 줄이면서도 성능를 유지한다. 또한 테일러 전개와 랜덤 행렬 이론을 사용하여 후처리 SIR(SINR)의 날카운 폐형 근사식을 유도하여, 완전한 및 불완전한 CSI 조건에서 모두 비트 오류율(BER) 성능을 정확하게 예측한다. 이는 기존 최첨단 기법들보다 계산 복잡도와 비트 오류율 면에서 뛰어난 성능을 보인다.

ABSTRACT

Orthogonal time-frequency space (OTFS) scheme, which transforms a time and frequency selective channel into an almost non-selective channel in the delay-Doppler domain, establishes reliable wireless communication for high-speed moving devices. This work designs and analyzes low-complexity zero-forcing (LZ) and minimum mean square error (LM) receivers for multiple-input multiple-output (MIMO)-OTFS systems with perfect and imperfect receive channel state information (CSI). The proposed receivers provide exactly the same solution as that of the conventional counterparts, and reduce the complexity by exploiting the doubly-circulant nature of the MIMO-OTFS channel matrix, the block-wise inverse, and Schur complement. We also derive, by exploiting the Taylor expansion and results from random matrix theory, a tight approximation of the post-processing signal-to-noise-plus-interference-ratio (SINR) expressions in closed-form for both LZ and LM receivers. We show that the derived SINR expressions, when averaged over multiple channel realizations, accurately characterize their respective bit error rate (BER) of both perfect and imperfect receive CSI. We numerically show the lower BER and lower complexity of the proposed designs over state-of-the-art exiting solutions.

연구 동기 및 목표

• 기존 ZF/MMSE 수신기의 높은 계산 복잡도 문제를 해결하기 위해, 행렬 역행렬에 기인한 O(N_t^3 M^3 N^3)의 복잡도 스케일링을 해결하고자 한다.
• 이중 순환 구조를 활용하여 MIMO-OTFS 채널 행렬의 특성을 이용함으로써, 기존 ZF/MMSE와 동일한 성능를 달성하면서도 복잡도를 감소시킨 저복잡도 선형 수신기(LZ 및 LM)를 설계하고자 한다.
• 테일러 전개와 랜덤 행렬 이론을 사용하여, 완전한 및 불완전한 CSI 조건에서 모두 유효한, LZ 및 LM 수신기의 후처리 SINR에 대한 날카운 폐형 근사식을 유도하고자 한다.
• 다양한 채널 실현값에서 유도된 SINR 식이 실제 비트 오류율(BER) 성능을 정확하게 특성화함으로써, 광범위한 시뮬레이션 없이도 신뢰할 수 있는 성능 예측이 가능함을 검증하고자 한다.

제안 방법

• MIMO-OTFS 채널 행렬의 이중 순환 구조를 활용하여, 큰 행렬 역행렬을 더 작은 관리 가능한 블록으로 분해함으로써 계산 복잡도를 감소시킨다.
• 블록 단위 행렬 역행렬 계산 및 슈어 여론 기법을 적용하여, 지연-도플러 도메인에서의 효과적 채널 행렬 역행렬을 효율적으로 계산한다.
• 채널 추정 오차의 평균을 중심으로 한 SINR 식의 테일러 전개를 통해, 후처리 SINR의 폐형 근사식을 도출한다.
• 랜덤 행렬 이론의 결과를 적용하여 채널 행렬 및 그 역행렬의 통계적 행동을 모델링하고, 불완전한 CSI 조건 하에서의 SINR 식을 분석적으로 유도한다.
• 채널 추정 오차가 i.i.d. 이며 평균이 0인 조건과 관련된 행렬의 블록 대각 행렬 구조를 활용하여, MMSE 수신기 가중치 행렬의 오차 기대값을 유도한다.
• 채널 실현값에 따른 SINR 근사식의 평균값을 시뮬레이션된 BER과 비교하여, 근사식의 정확성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존 MIMO-OTFS 시스템에서 ZF 및 MMSE 수신기의 계산 복잡도는 이중 순환 구조와 블록 구조를 활용하여 크게 감소시킬 수 있는가?
• RQ2 MIMO-OTFS 채널 행렬의 이중 순환 및 블록 구조적 특성을 어떻게 활용하여 저복잡도 행렬 역행렬 계산을 가능하게 할 수 있는가?
• RQ3 통계적 채널 모델링을 통해 불완전한 CSI 조건에서 LZ 및 LM 수신기의 후처리 SINR에 대해 날카운 폐형 근사식을 도출할 수 있는가?
• RQ4 유도된 SINR 근사식은 다양한 채널 실현값에서 실제 BER 성능을 정확하게 예측할 수 있는가, 특히 불완전한 CSI 조건에서도 그러한가?
• RQ5 제안된 저복잡도 수신기는 기존 최첨단 MIMO-OTFS 수신기들에 비해 BER 및 복잡도 면에서 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 제안된 LZ 및 LM 수신기는 이중 순환 구조와 블록 단위 역행렬 계산을 활용하여, 기존 ZF 및 MMSE 수신기와 동일한 성능를 달성하면서도 훨씬 낮은 복잡도를 구현한다.
• 유도된 SINR 근사식은 완전한 및 불완전한 CSI 조건에서 모두 시뮬레이션된 BER 성능과 매우 밀접하게 일치하며, 몬테카를로 시뮬레이션 없이도 정확한 성능 예측이 가능하다.
• SINR 근사식은 테일러 전개와 랜덤 행렬 이론을 기반으로 유도되었으며, 시스템 파rameter와 평균 채널 통계에만 의존하는 폐형 표현식을 제공한다.
• 수치 결과는 제안된 수신기가 기존 최첨단 기법들(예: MP 및 LMMSE 기반 수신기 포함)보다 더 낮은 비트 오류율(BER)과 더 낮은 계산 복잡도를 달성함을 보여준다.
• 행렬의 구조적 특성과 효율적인 역행렬 기법을 활용함으로써, MIMO-OTFS 검출의 복잡도를 O(N_t^3 M^3 N^3)에서 O(N_t^2 M N)으로 효과적으로 감소시킨다.
• 분석적 SINR 식은 광범위한 시뮬레이션을 통해 검증되었으며, 그 평균값이 다양한 채널 실현값에서 실제 BER 성능을 정확히 따라잡는다.