[논문 리뷰] Low energy behaviour of standard model extensions

Michele Boggia, Raquel Gómez-Ambrosio외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 03. 11.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 31인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 다중 스칼라 표현과 혼합이 있는 BSM 모델에서 무거운 스칼라 필드를 통합하기 위한 체계적인 상향식 효과적 필드이론 접근법을 제시한다. 저에너지 전개에서 혼합된 고차원의 트리 수준 및 루프에 의해 생성된 연산자를 포함하며, 표준모형 탈착 한계가 단지 하나의 큰 스케일로는 달성될 수 없고, 일반적인 결합만으로는 달성되지 않음을 보여주며, 이로 인해 이전에 보고된 바보다 더 큰 국소 연산자 집합이 도출된다.

ABSTRACT

The integration of heavy scalar fields is discussed in a class of BSM models, containing more that one representation for scalars and with mixing. The interplay between integrating out heavy scalars and the Standard Model decoupling limit is examined. In general, the latter cannot be obtained in terms of only one large scale and can only be achieved by imposing further assumptions on the couplings. Systematic low-energy expansions are derived in the more general, non-decoupling scenario, including mixed tree-loop and mixed heavy-light generated operators. The number of local operators is larger than the one usually reported in the literature.

연구 동기 및 목표

• 다중 스칼라 표현과 혼합이 있는 BSM 모델에 대해 저에너지 효과적 필드이론(EFT)을 체계적으로 유도하기.
• 표준모형 탈착 한계가 달성될 수 있는 조건을 조사하며, 단지 하나의 큰 스케일을 가정하는 것으로는 충분하지 않음을 보여주기.
• 트리 수준 및 루프 수준에서 생성된 모든 국소 연산자를 식별하고 분류하기, 특히 혼합된 무거운-가벼운 기여를 포함하여.
• 비탈착 효과로 인해 기존 문헌에서 일반적으로 보고된 것보다 효과적 연산자의 수가 더 많아짐을 보여주기.

제안 방법

• n개의 무거운 스칼라 필드를 가진 BSM 모델을 위한 형식론을 개발하며, SM 항, 가벼운 필드 보정항, 고차원 스칼라 상호작용을 포함하는 일반적인 라그랑지안을 사용한다.
• 무거운 필드는 질량의 역수의 체계적 전개를 통해 통합되며, 게이지 불변성과 대칭성 구조를 유지한다.
• 페인만 도형 기법과 스칼라 루프 적분을 사용하여 혼합된 트리 수준 및 루프에 의해 생성된 연산자를 유도한다. 자가에너지 및 점성상 보정을 포함한다.
• 질량 고유상태 기저 변환과 VEV 및 질량에 따른 결합 상수의 일관된 전개를 통해 가벼운 필드와 무거운 필드 간의 혼합을 고려한다.
• 무거운 스칼라를 포함한 한 루프 기여를 명시적으로 계산하며, 결과는 Passarino-Veltman 함수로 표현된다.
• 일반적 형식론을 검증하기 위해 싱게트 모델과 이중 힉스 듀얼렛 모델(THDM)에 적용하여 구체적인 EFT 연산자를 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중 무거운 스칼라와 혼합이 있는 BSM 모델에서 표준모형 탈착 한계는 어떤 조건에서 달성될 수 있는가?
• RQ2 무거운 스칼라를 통합할 때 혼합된 트리 수준 및 루프에 의해 생성된 연산자가 저에너지 EFT에 어떻게 기여하는가?
• RQ3 왜 다중 스칼라 표현이 있는 모델에서 단일 큰 스케일을 가정하는 표준 가정이 표준모형 탈착 한계를 재현하지 못하는가?
• RQ4 비탈착 상황에서 무거운 스칼라를 통합할 때 저에너지 EFT에 생성되는 국소 연산자의 완전한 집합은 무엇인가?
• RQ5 혼합과 다중 표현이 포함된 경우, EFT의 효과적 연산자 수는 표준모형 예측과 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 표준모형 탈착 한계는 단지 하나의 큰 스케일을 가정하는 것으로는 달성될 수 없으며, SM 행동을 복원하기 위해 결합 상수에 추가적인 제약 조건이 필요하다.
• 혼합된 트리-루프 및 혼합된 무거운-가벼운 기여로 인해 저에너지 EFT의 국소 연산자 수는 이전에 보고된 것보다 크게 증가한다.
• 다중 스칼라 표현과 혼합이 있는 모델에서는 표준 코variant 도함수 전개로는 포괄되지 않는 새로운 연산자가 효과적 라그랑지안에 포함된다.
• 명시적인 한 루프 기여에서 무거운 스칼라 필드는 게이지 및 힉스 상호작용에 비트리비어스한 보정을 생성하며, $ g^5 M / \pi^2 $ 비례 항과 Passarino-Veltman 함수를 포함한다.
• 이 형식론은 싱게트 모델과 THDM 모델에서 알려진 결과를 잘 재현하여 그 일관성과 일반성을 검증한다.
• 유도된 EFT 연산자에는 $ \Phi_h^2 $, $ \Phi_h^4 $, $ \Phi_h^6 $ 항이 포함되며, 이들의 계수는 무거운 스칼라 질량, 혼합 각도, 게이지 결합 상수에 의존한다.