[논문 리뷰] Low frequency Raman response near Ising-nematic quantum critical point: a memory matrix approach

Xiaoyu Wang, Erez Berg|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 03.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 이징-나메틱 양자临계점 주변에서 저주파 라만 반사의 해석을 위해 메모리 매트릭스 접근법을 개발하며, 관측된 준탄성 피크가 피어미 표면 나메틱 변형의 느린 붕괴에서 기인함을 보여준다. 피크 주파수는 $\Gamma(T) \propto \tau^{-1}\chi^{-1}$로 스케일하며, 여기서 $\chi$는 나메틱 순화율이고 $\tau^{-1}$는 임계 변동성과 불순물로부터의 붕괴율이다. 고주파수 영역에서는 이전 연구와 일치하는 $\omega^{1/3}$ 스케일링이 관찰된다.

ABSTRACT

Recent Raman scattering experiments have revealed a "quasi-elastic peak" in $\mathrm{FeSe_{1-x}S_x}$ near an Ising-nematic quantum critical point (QCP) \cite{zhang17}. Notably, the peak occurs at sub-temperature frequencies, and softens as $T^α$ when temperature is decreased toward the QCP, with $α>1$. In this work, we present a theoretical analysis of the low-frequency Raman response using a memory matrix approach. We show that such a quasi-elastic peak is associated with the relaxation of an Ising-nematic deformation of the Fermi surface. Specifically, we find that the peak frequency is proportional to $ τ^{-1}χ^{-1}$, where $χ$ is the Ising-nematic thermodynamic susceptibility, and $τ^{-1}$ is the decay rate of the nematic deformation due to an interplay between impurity scattering and electron-electron scattering mediated by critical Ising-nematic fluctuations. We argue that the critical fluctuations play a crucial role in determining the observed temperature dependence of the frequency of the quasi-elastic peak. At frequencies larger than the temperature, we find that the Raman response is proportional to $ω^{1/3}$, consistently with earlier predictions \cite{klein18a}.

연구 동기 및 목표

• FeSe$_{1-x}$S$_x$의 저주파 라만 산란에서 관측된 실험적 준탄성 피크(QEP)를 설명하기 위해.
• 임계점에 가까워질수록 온도가 내림에 따라 QEP의 주파수가 $T^\alpha$로 부드러워지는 현상(여기서 $\alpha > 1$)의 기원을 이해하기 위해.
• 임계 나메틱 변동성에 의해 유도되는 전자-전자 산산각도와 불순물 산산각도를 모두 포함함으로써 관측된 QEP를 이론 모델과 조율하기 위해.
• 고주파 영역에서의 라만 반응의 주파수 의존성을 유도하여 $\omega^{1/3}$ 스케일링을 확인하기 위해.

제안 방법

• 논문은 피어미 표면 근처의 준입자 점유수를 느린 변수로 간주하여 비섭동적 방식으로 붕괴 동역학을 다루기 위해 메모리 매트릭스 접근법을 사용한다.
• 메모리 매트릭스 $M_{\hat{Q},\hat{Q}}(\omega)$는 동적 나메틱 순화율 $D_{\text{nem}}(\mathbf{q}\rightarrow 0,\omega)$에서 유도되며, 불순물 산산각도와 임계 나메틱 변동성을 모두 포함한다.
• 논문은 피어미 표면 근처의 전자-홀 편의 상태에 의한 라우드 감쇠를 고려하고 고주파수 근사에서 운동량 확산 효과도 포함한다.
• 이중 차원 보존-페르미온 작용식을 사용하며, 전자와 이징-나메틱 질서 매개변수 필드 사이에 선형 결합을 포함하여 임계점 근처의 임계 변동성을 가능하게 한다.
• 메모리 매트릭스는 나메틱 변동성 기여($M_{\text{nem}}$)와 불순물 산산각도 기여($M_{\text{imp}}$)로 분해되며, $M(T) = M_{\text{nem}}(T) + M_{\text{imp}}(T)$로 표현된다.
• 동적 반응은 순화율의 허수부에서 유도되며, $\mathrm{Im}D_{\text{nem}}(\omega) \approx M_{\text{Q,Q}}(\omega)/\omega$로 표현되며, 이는 $\omega \gg T$에서 $\omega^{1/3}$ 스케일링을 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 FeSe$_{1-x}$S$_x$의 이징-나메틱 QCP 근처에서 저주파 라만 산란에서 관측된 준탄성 피크(QEP)의 원인은 무엇인가?
• RQ2 온도가 임계점에 가까워질수록 QEP 주파수가 왜 $T^\alpha$로 부드러워지는가(여기서 $\alpha > 1$)?
• RQ3 임계 나메틱 변동성과 불순물 산산각도가 나메틱 변형의 붕괴 동역학에 어떻게 공동으로 영향을 미치는가?
• RQ4 온도 척도를 초월하는 주파수에서 라만 반응의 주파수 의존성은 무엇에 의해 결정되는가?
• RQ5 메모리 매트릭스 접근법은 관측된 $\omega^{1/3}$ 스케일링을 준온도 QEP와 어떻게 조율할 수 있는가?

주요 결과

• 준탄성 피크 주파수 $\Gamma(T)$는 $\tau^{-1}\chi^{-1}$에 비례하며, 여기서 $\tau^{-1}$는 나메틱 변형의 붕괴율이고 $\chi$는 열역학적 나메틱 순화율이다.
• 저온 영역에서는 불순물 산산각도가 지배적이며, 이로 인해 $\Gamma(T) \propto T$로 나타나 실험에서 관측된 $T$-선형 산산각도율과 일치한다.
• 고온 영역에서는 나메틱 변동성이 지배적이며, 이로 인해 $\Gamma(T)$의 온도 의존성이 더욱 강해지며, $T^\alpha$ 부드러움에서 $\alpha > 1$이 된다.
• 고주파수 영역($\omega \gg T$)에서는 라만 반응이 $\omega^{1/3}$으로 스케일하며, 이는 영온도에서의 이전 섭동 예측을 확인한다.
• 불순물 산산각도 강도를 조정함으로써 모델은 FeSe$_{1-x}$S$_x$의 실험 데이터를 정량적으로 재현하며, 다른 매개변수를 정밀조정하지 않아도 된다.
• QEP는 이징-나메틱 변형에 의한 피어미 표면의 느린 붕괴에서 기인하며, 광학 전도도의 드루드 피크와 유사하다.