[논문 리뷰] Low ML-Decoding Complexity, Large Coding Gain, Full-Rate, Full-Diversity STBCs for 2 X 2 and 4 X 2 MIMO Systems

K. Pavan Srinath, B. Sundar Rajan|ArXiv.org|2008. 09. 03.

Advanced Wireless Communication Techniques참고 문헌 18인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 2×2 및 4×2 MIMO 시스템을 위한 새로운 전속도, 전다양도 공간-시간 블록 코드(STBC)를 제안하며, 최대우도(ML) 복호화 복잡도를 크게 감소시키면서도 코딩 이득을 유지하거나 향상시킨다. 2×2 MIMO의 경우, 제안된 코드는 골든 코드의 M⁴에서 정사각형 QAM의 경우 M²√M, 일반 QAM의 경우 M³으로 ML 복잡도를 감소시켜 골든 코드 성능을 유지하면서도 더 낮은 복잡도를 달성한다. 4×2 MIMO의 경우, 새로운 코드는 코딩 이득에서 DjABBA 코드를 능가하며, ML 복잡도를 M⁷에서 M⁵로 감소시켜 고신호대역비(SNR)에서 뛰어난 오류 성능을 제공한다.

ABSTRACT

This paper (Part of the content of this manuscript has been accepted for presentation in IEEE Globecom 2008, to be held in New Orleans) deals with low maximum likelihood (ML) decoding complexity, full-rate and full-diversity space-time block codes (STBCs), which also offer large coding gain, for the 2 transmit antenna, 2 receive antenna ($2 imes 2$) and the 4 transmit antenna, 2 receive antenna ($4 imes 2$) MIMO systems. Presently, the best known STBC for the $2 imes2$ system is the Golden code and that for the $4 imes2$ system is the DjABBA code. Following the approach by Biglieri, Hong and Viterbo, a new STBC is presented in this paper for the $2 imes 2$ system. This code matches the Golden code in performance and ML-decoding complexity for square QAM constellations while it has lower ML-decoding complexity with the same performance for non-rectangular QAM constellations. This code is also shown to be \emph{information-lossless} and \emph{diversity-multiplexing gain} (DMG) tradeoff optimal. This design procedure is then extended to the $4 imes 2$ system and a code, which outperforms the DjABBA code for QAM constellations with lower ML-decoding complexity, is presented. So far, the Golden code has been reported to have an ML-decoding complexity of the order of $M^4$ for square QAM of size $M$. In this paper, a scheme that reduces its ML-decoding complexity to $M^2\sqrt{M}$ is presented.

연구 동기 및 목표

• 전속도, 전다양도 STBC를 2×2 및 4×2 MIMO 시스템에 대해 설계하여 ML 복호화 복잡도를 감소시키는 것.
• 기존 최첨단 코드인 골든 코드 및 DjABBA 코드와 비교해 코딩 이득을 유지하거나 향상시키는 것.
• 다양도 이득이나 코드 속도를 희생시키지 않고 단순화된 ML 복호화를 달성하는 것.
• 가중치 행렬과 변조 체계 설계를 기반으로 한 체계적인 접근 방식을 통해 2×2에서 4×2 MIMO로 설계 방법론을 확장하는 것.
• 비직사각형 및 정사각형 QAM 변조 체계에서 성능 손실 없이 더 낮은 ML 복잡도를 달성할 수 있음을 입증하는 것.

제안 방법

• 빅리에리, 홍, 비터보의 접근 방식을 영감으로 삼아 가중치 행렬을 최적화하여 2×2 STBC를 설계함으로써 ML 복호화 복잡도를 감소시킨다.
• 제안된 2×2 코드는 일반 QAM의 경우 M³ 복잡도, 정사각형 QAM의 경우 M²√M 복잡도를 달성하여 골든 코드의 M⁴ 복잡도보다 크게 감소시킨다.
• 4×2 MIMO의 경우, 이 방법을 확장하여 M⁵ ML 복호화 복잡도를 갖는 코드를 설계한다. 이는 DjABBA 코드의 M⁷ 복잡도보다 낮다.
• 코드는 정보 손실이 없고, 다양도-multiplexing 이득(DMG) 트레이드오프 최적화되어 있어 전다양도와 높은 스펙트럼 효율성을 보장한다.
• 4-QAM 및 16-QAM의 경우 최소 행렬식을 전수 검색을 통해 계산하여 큰 코딩 이득을 확보하며, 평균 코드워드 에너지를 각 코드 간 정규화한다.
• Rayleigh fading 채널에서 4-QAM 및 16-QAM 변조 체계를 사용하여 코드워드 오류율(CER)을 평가함으로써 성능을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2×2 MIMO에 대해 골든 코드보다 낮은 ML 복호화 복잡도를 갖는 전속도, 전다양도 STBC를 설계할 수 있는가, 동시에 동일한 성능을 유지할 수 있는가?
• RQ2 DjABBA 코드보다 더 높은 코딩 이득을 달성하면서도 4×2 MIMO 시스템의 ML 복호화 복잡도를 M⁷ 이하로 낮출 수 있는가?
• RQ3 2×2 MIMO에서 전속도, 전다양도 STBC의 최소 달성 가능한 ML 복호화 복잡도는 얼마이며, 모든 변조 체계에서 M²으로 낮출 수 있는가?
• RQ4 이 설계 방법론을 a > 2인 2^a 송신 안테나로 일반화할 수 있으며, 복잡도와 속도 간의 상충 관계는 어떠한가?
• RQ5 4×2 MIMO에 대해 M⁴ 복호화 복잡도를 갖는 두 그룹 복호 가능한 전속도, 전다양도 STBC를 구성할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 2×2 STBC는 정사각형 QAM의 경우 ML 복호화 복잡도를 M²√M으로 감소시켜 골든 코드의 M⁴ 복잡도보다 크게 향상시켰다.
• 일반 QAM 변조 체계의 경우, 2×2 코드는 M³ 복잡도를 달성하여 골든 코드의 M⁴ 복잡도보다 낮게 유지하면서도 동일한 코딩 이득과 성능을 유지를 하였다.
• 4×2 STBC는 고신호대역비에서 코드워드 오류율(CER)에서 DjABBA 코드를 능가하며, 16-QAM의 경우 최소 행렬식이 10.24로 DjABBA 코드의 두 배에 달한다.
• 4×2 코드는 DjABBA 코드의 M⁷에서 M⁵로 ML 복호화 복잡도를 감소시켜 실용적인 복잡도 이점이 뚜렷하다.
• 제안된 코드는 정보 손실이 없고, DMG 트레이드오프 최적화되어 있어 전다양도와 높은 스펙트럼 효율성을 보장한다.
• 전수 검색 결과, 4×2 코드의 최소 행렬식은 16-QAM에서 10.24로 확인되었으며, 이는 DjABBA 및 BHV 코드보다 뛰어난 코딩 이득을 의미한다.