[논문 리뷰] Low overhead quantum computation using lattice surgery

Austin G. Fowler, Craig Gidney|arXiv (Cornell University)|2018. 08. 20.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 68

한 줄 요약

Lattice surgery in the surface code는 저장 오버헤드를 약 4배, 증류 오버헤드를 약 5배 감소시켜 결함/얽힘(defect/braid) 접근법보다 훨씬 적은 물리적 큐빗으로 대규모 Clifford+T 계산을 가능하게 한다.

ABSTRACT

When calculating the overhead of a quantum algorithm made fault-tolerant using the surface code, many previous works have used defects and braids for logical qubit storage and state distillation. In this work, we show that lattice surgery reduces the storage overhead by over a factor of 4, and the distillation overhead by nearly a factor of 5, making it possible to run algorithms with $10^8$ T gates using only $3.7 imes 10^5$ physical qubits capable of executing gates with error $p\sim 10^{-3}$. These numbers strongly suggest that defects and braids in the surface code should be deprecated in favor of lattice surgery.

연구 동기 및 목표

• Lattice surgery를 사용하여 임의의 양자 알고리즘을 구현하는 기법 개발.
• defect/braid 접근법과 대비하여 큐빗/저장 및 증류 오버헤드를 정량화하고 비교.
• Lattice surgery를 이용한 fault-tolerant 양자 계산의 구체적 시간 및 공간 오버헤드 계산 제공.
• 현실적인 오류율에서 대규모 T-게이트 예산에 대한 실용적 확장성 시연(예: 10^8 T 게이트).

제안 방법

• 물리적 큐빗 수를 논리 큐빗당 최소화하기 위해 rotated logical qubits 및 lattice-surgery 배치를 채택(대 defect 기반 큐빗의 12.5d^2에 비해 ≈3d^2).
• 안정자 곱을 이용한 논리 초기화, 측정 및 이동 절차를 기술.
• 복잡한 논리 연산자 및 증류 구조를 구현하기 위한 다체 X 및 Z 측정을 제시.
• 상태 주입, T-state 증류(T† 포함) 및 절반 거리 회전을 개요하며 오차 전파 p_o = 35 p_i^3.
• lattice-surgery 프레임워크 내에서 게이트 구현(S/S†, T/T†, Hadamard, CNOT, CZ)을 제공.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표면 코드에서 lattice surgery가 저장에 대해 defect와 braid에 비해 어떤 오버헤드 절감 효과를 제공합니까?
• RQ2 고충실도 T 상태를 생성하기 위한 증류 오버헤드 및 자원 요구에 lattice surgery가 어떤 영향을 미칩니까?
• RQ3 실용적으로 관리 가능한 오차율을 유지하면서 Hadamard, CNOT/CZ, S/S†, T/T†의 보편 게이트 세트를 효율적으로 구현할 수 있습니까?
• RQ4 현실적인 오차율 하에서 목표 T 게이트 예산(예: 10^8 T 게이트)으로 Clifford+T 회로를 실행하기 위한 예상 물리 큐빗 수 및 실행 시간은 무엇입니까?

주요 결과

• Lattice surgery는 논리 큐빗당 물리 큐빗 수를 약 3d^2로 감소시켜, 간단한 defect 포장 대비 약 4배의 개선을 제공합니다.
• Lattice-surgery 기반 상태 준비 및 측정 체계를 사용하여 증류 오버헤드를 거의 5배 감소시킵니다.
• 10^8 T 게이트를 갖는 알고리즘과 p ≈ 10^-3의 경우, lattice surgery는 약 3.7×10^5 물리 큐빗이 필요하고 실행 시간은 defect/braid 기준선과 유사합니다.
• 유사 작업에 대한 defect 기반 추정치(예: 1.8×10^6 물리 큐빗)에 비해 이 방법은 실행 시간은 대략 시간대인 채로 큐빗을 상당히 절감합니다.
• 본 논문은 스프레드시트 기반 오버헤드 계산을 제공하여 실용적인 실행 시간을 유지하면서 거의 다섯 배에 달하는 큐빗 절감을 확인합니다.