[논문 리뷰] Low reheating temperatures in monomial and binomial inflationary potentials

Thomas Rehagen, Graciela B. Gelmini|arXiv (Cornell University)|2015. 04. 15.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 34인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 플랑크 2015 및 BICEP2/케크 어레이 CMB 데이터를 사용하여 단항 및 이항 인플레이션 모형에서 재가열 온도를 조사한다. $φ^1$ 포텐셜과 표준 재가열($w_{\text{re}}=0$) 조건에서는 $T_{\text{re}} \lesssim 6 \times 10^{10}\,\text{GeV}$를 얻으며, 즉각적 재가열은 배제되고, 재가열 기간 동안 암흑물질 생성의 가능성이 열리며, WIMPs, 무색 중성미자, 아키온에 대해 별개의 잔여 밀도와 운동량 분포를 초래한다.

ABSTRACT

We investigate the allowed range of reheating temperature values in light of the Planck 2015 results and the recent joint analysis of Cosmic Microwave Background (CMB) data from the BICEP2/Keck Array and Planck experiments, using monomial and binomial inflationary potentials. While the well studied $ϕ^2$ inflationary potential is no longer favored by current CMB data, as well as $ϕ^p$ with $p>2$, a $ϕ^1$ potential and canonical reheating ($w_{re}=0$) provide a good fit to the CMB measurements. In this last case, we find that the Planck 2015 $68\%$ confidence limit upper bound on the spectral index, $n_s$, implies an upper bound on the reheating temperature of $T_{re}\lesssim 6 imes 10^{10}\,{ m GeV}$, and excludes instantaneous reheating. The low reheating temperatures allowed by this model open the possiblity that dark matter could be produced during the reheating period instead of when the Universe is radiation dominated, which could lead to very different predictions for the relic density and momentum distribution of WIMPs, sterile neutrinos, and axions. We also study binomial inflationary potentials and show the effects of a small departure from a $ϕ^1$ potential. We find that as a subdominant $ϕ^2$ term in the potential increases, first instantaneous reheating becomes allowed, and then the lowest possible reheating temperature of $T_{re}=4\,{ m MeV}$ is excluded by the Planck 2015 $68\%$ confidence limit.

연구 동기 및 목표

• 최신 CMB 데이터를 사용하여 단항 및 이항 인플레이션 모형에서 허용 가능한 재가열 온도 범위를 결정하기 위해.
• 재가열 온도가 빅뱅 핵합성(BBN) 한계인 4 MeV까지 낮아지는 것이 현재 플랑크 및 BICEP2/케크 어레이 제약 조건과 일치하는지 평가하기 위해.
• 낮은 재가열 온도가 암흑물질 생성 메커니즘, 특히 재가열 기간 동안의 비열적 생성에 미치는 영향을 탐색하기 위해.
• 작은 비지배적 $φ^2$ 항이 $φ^1$ 포텐셜에서 약간의 변화를 줄 경우 허용 가능한 재가열 온도 범위에 어떤 영향을 미치는지 조사하기 위해.
• 관측 제약 조건 하에서 즉각적 재가열과 표준 재가열이 이러한 모형에서 얼마나 타당한지 평가하기 위해.

제안 방법

• 인플레이션 역학을 모델링하기 위해 단항 포텐셜 $V \propto \phi^p$ 및 이항 포텐셜 $V \propto \phi^p + b\phi^q$를 사용하였으며, $b\phi^{q-p} \ll 1$ 조건을 만족시켰다.
• 느린 감속 근사를 적용하여 기준 스케일 $k=0.05\,\text{Mpc}^{-1}$에 대응하는 에포드 수 $N_k$를 계산하였다.
• 재가열 온도 $T_{\text{re}}$에 따라 변화하는 스펙트럼 지수 $n_s$ 및 텐서 대 스칼라 비율 $r$을 함수로 계산하였다.
• 즉각적이지 않은 재가열을 모델링하기 위해 재가열 동안 효과적인 상태 방정식 $w_{\text{re}}$를 도입하였으며, 에너지 밀도는 $\rho \propto a^{-3(1+w_{\text{re}})}$로 표현되었다.
• 플랑크 2015의 $n_s = 0.9683 \pm 0.0059$에 대한 68% 신뢰구간과 BICEP2/케크 어레이/플랑크의 $r < 0.12$ 상한선(95% 신뢰수준)을 사용하여 $T_{\text{re}}$를 제약 조건에 둔다.
• 이항 포텐셜에서 비지배적 항 $b$의 변화가 허용 가능한 $T_{\text{re}}$ 범위에 미치는 영향을 평가하였으며, 특히 $p=1$, $q=2$의 경우를 중심으로 분석하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 플랑크 2015 및 BICEP2/케크 어레이 제약 조건 하에서, 표준 재가열 조건($w_{\text{re}} = 0$)을 가진 $φ^1$ 인플레이션 포텐셜에 대해 허용 가능한 최대 재가열 온도는 얼마인가요?
• RQ2 즉각적 재가열은 $φ^1$ 포텐셜에 대해 현재 CMB 데이터와 일치하는가, 아니면 배제되는가?
• RQ3 작은 비지배적 $φ^2$ 항이 포함된 이항 포텐셜에서 허용 가능한 재가열 온도 범위에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 $φ^1 + b\phi^2$ 포텐셜에서 즉각적 재가열이 처음으로 허용되는 비지배적 결합 상수 $b$의 값은 얼마인가요?
• RQ5 이항 모형에서 $n_s$의 68% 신뢰구간을 초월할 경우, 최소 재가열 온도 4 MeV는 어느 $b$ 값에서 배제되는가?

주요 결과

• 표준 재가열($w_{\text{re}} = 0$) 조건에서 $φ^1$ 포텐셜의 경우, 플랑크 2015의 68% 신뢰구간에 따른 $n_s$ 제약 조건은 $T_{\text{re}} \lesssim 6 \times 10^{10}\,\text{GeV}$의 상한선을 제시한다.
• 즉각적 재가열은 $φ^1$ 모형에서 CMB 데이터에 의해 배제된다. 이는 $n_s$가 68% 신뢰구간을 벗어나게 되기 때문이다.
• $w_{\text{re}} = -1/3$ 조건에서는 허용 가능한 재가열 온도 범위가 $10^7\,\text{GeV} \lesssim T_{\text{re}} \lesssim 2 \times 10^{14}\,\text{GeV}$이지만, $n_s$에 의한 상한선은 여전히 $T_{\text{re}} \lesssim 6 \times 10^{10}\,\text{GeV}$이다.
• 이항 모형에서 $p=1$, $q=2$일 경우, $b = 5.3 \times 10^{-3}$일 때 즉각적 재가열이 허용되며, 이는 예측된 $n_s$가 68% 신뢰구간 내에 들어오기 때문이다.
• 최소 재가열 온도 4 MeV는 $b = 1.4 \times 10^{-2}$일 때 배제되며, 이 온도에서 예측된 $n_s$가 68% 신뢰구간을 벗어나기 때문이다.
• $5.3 \times 10^{-3} < b < 1.4 \times 10^{-2}$ 범위에서는, $4\,\text{MeV}$에서 상한선까지의 모든 재가열 온도가 표준 재가열 조건 하에서 $n_s$ 및 $r$ 제약 조건을 모두 충족한다.