[논문 리뷰] Mach's principle and the origin of the quantum phenomenon

Santanu Das|arXiv (Cornell University)|2012. 06. 04.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 18인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 마흐의 원리에 기반하여 양자 현상이 우주의 배경 구조의 변동성에서 기인하며, 이러한 변동성이 통계적 역학을 이끌어내어 쇼빙거 방정식을 도출한다고 제안한다. 관성 질량을 배경 기반으로 모델링하고 확률적 변동성을 통합함으로써 유도된 양자 포텐셜은 표준 양자역학을 재현하며, 턨널링과 정적 상태와 같은 양자 행동에 대한 고전적 통계적 기반을 제공한다.

ABSTRACT

Concept of inertial mass is not well defined in physics. For defining inertial mass of a particle we need to know its acceleration under some force in an inertial reference frame, which itself is defined by the motion of its background objects. Therefore, the inertial mass of a particle is not completely its intrinsic property and depends on the position of the particle itself and and all other particles (which we refer as background) in the universe. But the background of a particle keeps on fluctuating randomly due to different physical phenomenon in the universe. Therefore, the exact position or the mass of a particle can not be determined at any time, without having full information about all the other particles in the universe. Hence, in this paper, we define the dynamics of a particle statistically. We show that the fluctuations in the background of an object contributes to an extra energy term in the total energy of the particle. If we treat this extra energy term as the quantum potential then it leads to the Schrodinger equation. Some examples are also given to show how a classical interpretation can be given to some quantum mechanical phenomenon.

연구 동기 및 목표

• 관성 질량을 정의하는 데 있어 기초적인 모호성을 해결하기 위해, 마흐의 원리에 따라 관성 질량을 우주 전역의 물질 분포에 기반하게 한다.
• 관성 질량과 수동 중력 질량의 경험적 등가성을 해결하기 위해, 이들이 본질적 동일성 때문이 아니라 배경 기반 역학에서 유래됨을 보여준다.
• 변동하는 관성 성질 하에서 입자의 운동을 통계적으로 기술함으로써 쇼빙거 방정식을 도출한다.
• 마흐의 원리 프레임워크를 통해 터널링과 정적 상태와 같은 양자 현상에 대한 고전적 해석을 제공한다.
• 양자역학이 순수하게 확률적이 아니라 결정론적이고 배경 기반의 역학에서 유도된 것으로 주장함으로써 이론의 완전성을 회복한다.

제안 방법

• 멀리 떨어진 물질의 분포에 따라 의존하는 관성 질량을 수식화하여 배경 기반 질량 항을 도입한다.
• 확률적 변수 $\zeta(t)$ 를 사용하여 변동성이 있는 배경을 모델링함으로써 에너지 방정식에 변동성이 있는 관성 항을 도입한다.
• 배경 변동으로부터 기인한 효과적 에너지 기여로 양자 포텐셜 항 $ \frac{1}{2}m \frac{\hbar^2}{4} \left( \frac{d\zeta}{dt} \right)^2 $ 을 도입한다.
• 부르민 메커니즘의 수식 체계를 적용하여 총 에너지에 양자 포텐셜을 포함한 상태에서 쇼빙거 방정식을 유도한다.
• 무한한 퍼텐셜 벽의 경계 조건을 적용하여 정적 상태 해를 유도하며, $ \frac{d\zeta}{dt} $ 가 발산함으로써 $ P(x=0) = 0 $ 을 강제한다.
• 양자 터널링을 배경 변동으로 인한 고전적 확률 감쇠 $ P \propto \exp\left(-\frac{2\sqrt{2m(V_0 - E_c)}}{\hbar}x\right) $ 로 재해석한다. 이는 에너지 균형에서 도출된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 마흐의 원리에 기반한 고전적 통계적 역학으로부터 쇼빙거 방정식을 도출할 수 있는가?
• RQ2 우주의 배경에서의 변동성이 어떻게 표준 양자역학을 재현하는 양자 포텐셜을 유도하는가?
• RQ3 양자 터널링은 배경 변동으로 인한 고전적 확률 감쇠로 해석될 수 있는가?
• RQ4 배경 기반 관성 질량은 관성 질량과 중력 질량의 등가성을 설명하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 정적 양자 상태는 고전적 경계 조건과 확률적 배경 역학으로부터 유도될 수 있는가?

주요 결과

• 관성 질량이 우주의 배경에 의존하는 통계적 역학 모델에서 쇼빙거 방정식이 도출되며, 이는 변동성이 효과적인 양자 포텐셜을 기여한다.
• 양자 포텐셜 항 $ \frac{1}{2}m \frac{\hbar^2}{4} \left( \frac{d\zeta}{dt} \right)^2 $ 이 확률적 배경 변동에서 자연스럽게 유도되며, 이는 인위적인 양자 가정이 필요 없음을 보여준다.
• 양자 터널링은 에너지 균형과 배경 역학에서 도출된 고전적 확률 감쇠 $ P = \exp\left(-\frac{2\sqrt{2m(V_0 - E_c)}}{\hbar}x\right) $ 로 해석된다.
• 정적 상태는 $ \frac{d\zeta}{dt} \to \infty $ 인 조건에서 $ x=0 $ 에서 $ P=0 $ 이 되도록 하여 유도되며, 이는 무한한 퍼텐셜 벽과 일치한다.
• 이 이론은 결정론적이고 배경 기반의 설명을 제공하여 양자 행동을 설명하며, 양자역학이 본질적으로 확률적이 아니라 마흐의 역학에서 기인한 유도 현상임을 시사한다.
• 이 모델은 표준 양자역학의 예측을 유지하면서도 고전적 기반을 제공하며, 숨겨진 변수 유사 역학을 통해 양자 이론의 완전성을 지지한다.