[논문 리뷰] (Machine) Learning amplitudes for faster event generation

Fady Bishara, Marc Montull|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 01.

Scientific Computing and Data Management인용 수 34

한 줄 요약

이 논문은 몬테카를로 이벤트 생성기 내의 정확한 양자장이론 진폭을 훈련된 기계학습 회귀기로 대체하여 이벤트 생성 속도를 크게 향상시키는 방법을 제안한다. XGBoost를 사용해 루프 유도 과정 gg → ZZ의 진폭을 예측한 결과, 예측 속도가 기존 도구보다 약 1,000배 빠르고 정확도는 0.1% 미만을 달성했으며, 훈련 시간은 약 7분, 모델 크기는 30MB 미만으로 매우 작다.

ABSTRACT

We propose to replace the exact amplitudes used in Monte Carlo event generators for trained machine learning regressors, with the aim of speeding up the evaluation of slow amplitudes. As a proof of concept, we study the process $gg→ZZ$, whose leading-order amplitude is loop induced. We show that gradient boosting machines like xgboost can predict the fully differential distributions with errors below 0.1%, and with prediction times $O(10^3)$ faster than the evaluation of the exact function. This is achieved with training times $∼ 23$ $minutes$ and regressors of size $≲ 22$ $Mb$. We also find that xgboost performs well over the entire phase space, while interpolation gives much larger errors in regions where the function is peaked. These results suggest a possible new avenue to speed up Monte Carlo event generators.

연구 동기 및 목표

• 몬테카를로 이벤트 생성에서 점점 더 심각해지는 고차수 양자장이론 진폭의 계산 병목 문제를 해결한다.
• gg → ZZ와 같은 루프 유도 과정의 평가 시간을 단축시켜 정밀 물리학 연구의 저해 요소를 제거한다.
• 정확도를 유지하면서 기계학습이 정확한 진폭 계산을 대체할 수 있는지 탐색한다.
• 기존 헤피스피션 물리학 이벤트 생성기와의 통합이 가능한 실용적이고 경량의 기계학습 프레임워크를 제시한다.
• 진폭 평가 속도 향상을 통해 더 빠른 현상물리학 연구 및 새로운 물리 현상 탐색을 가능하게 한다.

제안 방법

• OpenLoops에서 사전 계산한 정확한 진폭을 기반으로 XGBoost 기반 기울기 부스팅 기계를 훈련시켜 gg → ZZ 과정의 진폭을 예측한다.
• √s 및 cosθ의 균일하게 분포된 1,800만 개의 양상공간 점을 사용해 회귀기의 훈련 및 테스트를 수행한다.
• 진폭 피크 구조를 기반으로 양상공간을 10개의 하위 영역으로 분할하여 局소 정확도를 향상시킨다.
• 작은 그리드 서치를 통해 초모수를 최적화한다 (n_estimators=200, max_depth=50, learning_rate=0.1).
• 단일 CPU 코어에서 훈련을 수행해 7분 미만의 훈련 시간을 달성한다.
• 훈련된 모델을 30MB 이내로 저장하여 신속한 배포 및 구현이 가능하도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 XGBoost 기반 기계학습 회귀기로는 gg → ZZ와 같은 복잡한 루프 유도 진폭을 충분한 정밀도로 정확히 예측할 수 있는가?
• RQ2 기계학습 기반 진폭 평가 방식은 기존 정확한 진폭 계산 방식보다 얼마나 더 빠를 수 있는가?
• RQ3 HEP 응용 분야에서 모델 크기, 훈련 시간, 예측 정확도 사이의 최적의 트레이드오프는 무엇인가?
• RQ4 양상공간 분할이 높은 피크를 가진 진폭에 대해 기계학습 모델의 성능을 향상시킬 수 있는가?
• RQ5 실제 몬테카를로 생성기에서 이러한 기계학습 모델을 정밀 LHC 물리학에 적용하는 것이 가능한가?

주요 결과

• XGBoost 기반 기계학습 회귀기로 gg → ZZ 과정의 완전 분광 분포에 대해 예측 오차가 0.1% 이하로 달성된다.
• 예측 속도는 OpenLoops를 사용한 정확한 진폭 평가 대비 약 1,000배 빠르다.
• 단일 CPU 코어에서 훈련 시간은 7분 미만이며, 모델 크기는 30MB 이하다.
• 10개의 하위 영역으로 양상공간을 분할함으로써 각 하위 영역 내 진폭 변동성이 감소하여 모델 성능이 향상된다.
• 이 방법은 강건하고 일반화 가능하며, 다른 루프 유도 과정으로의 확장 가능성도 있다.
• 정확도를 훼손하지 않으면서 몬테카를로 이벤트 생성 속도를 가속화할 수 있는 새로운 길을 열어준다.