[논문 리뷰] Machine Learning Analysis of Complex Networks in Hyperspherical Space

María Pereda, Ernesto Estrada|arXiv (Cornell University)|2018. 04. 16.

Complex Network Analysis Techniques참고 문헌 49인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 정보 흐름을 측정하는 통신성 함수를 기반으로 복잡한 네트워크를 초구면 공간에 통합하는 새로운 기하 기계학습 접근법을 제안한다. 비메트릭 MDS와 K-me안 클러스터링을 사용하여 노드 위치 벡터 간의 각도를 분석함으로써 네트워크의 구조적 커뮤니티를 드러낸다. 이는 인용 네트워크와 유전자 상호작용 네트워크에 적용되었으며, 다수의 질병과 암과 관련된 유전자를 포함한 생물학적으로 의미 있는 클러스터를 식별하였고, 최근 생물학적 문헌과의 비교를 통해 결과가 검증되었다.

ABSTRACT

A complex network is a condensed representation of the relational topological framework of a complex system. A main reason for the existence of such networks is the transmission of items through the entities of these complex systems. Here, we consider a communicability function that accounts for the routes through which items flow on networks. Such a function induces a natural embedding of a network in a Euclidean high-dimensional sphere. We use one of the geometric parameters of this embedding, namely the angle between the position vectors of the nodes in the hyperspheres, to extract structural information from networks. Such information is extracted by using machine learning techniques, such as nonmetric multidimensional scaling and K-means clustering algorithms. The first allows us to reduce the dimensionality of the communicability hyperspheres to 3-dimensional ones that allow network visualization. The second permits to cluster the nodes of the networks based on their similarities in terms of their capacity to successfully deliver information through the network. After testing these approaches in benchmark networks and compare them with the most used clustering methods in networks we analyze two real-world examples. In the first, consisting of a citation network, we discover citation groups that reflect the level of mathematics used in their publications. In the second, we discover groups of genes that coparticipate in human diseases, reporting a few genes that coparticipate in cancer and other diseases. Both examples emphasize the potential of the current methodology for the discovery of new patterns in relational data.

연구 동기 및 목표

• 정보 흐름의 자연스러운 특성을 기반으로 네트워크를 초구면에 통합함으로써 복잡한 네트워크를 분석하기 위한 새로운 기하학적 프레임워크를 개발한다.
• 단지 간 밀도에 의존하는 전통적 클러스터링 방법의 한계를 극복하기 위해 유량 기반 유사도 측정법을 도입한다.
• 기하학적 특성인 초구면 통합의 성질을 활용하여 시각화 및 비지도 클러스터링을 가능하게 한다.
• 실세계 네트워크, 예를 들어 인용 그룹과 질병 관련 유전자 클러스터에서 생물학적으로 의미 있는 커뮤니티를 발견한다.
• 기존 질병-유전자 연관성과 최근 문헌을 비교하여 발견된 클러스터의 생물학적 관련성을 검증한다.

제안 방법

• 네트워크를 (n−1)차원 유클리드 초구면에 통합함으로써, 네트워크 내 모든 경로를 기반으로 노드 간의 효과적 연결성을 측정하는 통신성 함수를 사용한다.
• 초구면 내에서 노드 위치 벡터 간의 각도를 계산하여, 정보 전달 능력을 반영하는 기하학적 유사도 측정법을 도입한다.
• 비메트릭 다차원 척도법(NMDS)을 적용하여 초구면 통합을 3차원으로 축소함으로써 순서 기반 유사도를 유지하면서 시각화를 가능하게 한다.
• 각도 유사도 행렬에 K-means 클러스터링을 적용하여, 정보 전달에서의 노드의 위상적 역할에 기반해 노드를 그룹화한다.
• 기존 생물학적 애너테이션과 최근 유전자-질병 연관성 문헌을 비교하여 클러스터링 결과를 검증한다.
• 기타 기하 기계학습 방법에서 흔히 볼 수 있는 임의의 또는 강제로 부여된 통합 방식을 피하기 위해, 통신성 통합의 자연스러운 기하학적 구조를 활용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 네트워크 내 정보 흐름 기반의 기하학적 통합이 간 밀도 기반 정의를 초월해 의미 있는 구조적 커뮤니티를 드러낼 수 있는가?
• RQ2 초구면 공간 내에서 노드 벡터 간의 각도가 네트워크 클러스터링의 유사도 측정법으로서 얼마나 효과적인가?
• RQ3 이 방법은 기존 클러스터링 기법으로는 탐지할 수 없는 인간 질병 네트워크 내 생물학적으로 의미 있는 유전자 클러스터를 드러낼 수 있는가?
• RQ4 통신성 기반 유사도에 기반해 같은 클러스터에 속한 유전자가 암을 포함한 다수의 질병에 공통적으로 관여하는가?
• RQ5 제안된 방법이 이전에 문헌에 보고되지 않은 새로운 질병-유전자 연관성을 드러낼 수 있는가?

주요 결과

• 비메트릭 다차원 척도법을 사용하여 초구면 통합에서의 상대적 구조적 관계를 유지하면서, 복잡한 네트워크를 3차원에서 성공적으로 시각화하였다.
• 인용 네트워크에서는 연구 논문에서 사용된 수학적 정교함의 수준을 반영하는 명확한 클러스터를 식별하여, 주제 기반 그룹화를 탐지할 수 있음을 검증하였다.
• 인간 유전자 상호작용 네트워크에서 클러스터 1에 속한 유전자 37%가 암과 관련되어 있음을 발견하였으며, 이는 이전에 그러한 분류가 없었음에도 불구하고 기능적 관련성이 있음을 시사한다.
• 클러스터 5에는 총 107개의 유전자가 포함되어 있었고, 그 중 26개는 다수의 질병에 관여하는 '그레이' 카테고리에 속했으며, 이 중 14개는 최근 연구에서 암과 신규로 연관됨이 확인되었다. 이는 질병 네트워크에서 공통적인 위상적 역할이 있음을 지지하는 증거이다.
• 클러스터 5의 14개의 이전에 보고되지 않은 '그레이' 유전자 중 10개가 최근 문헌에서 다양한 암, 예를 들어 전립선암에서의 ABCA1과 호르몬 저항성 유방암에서의 ESR1과 관련이 있음이 확인되었다.
• 결과적으로, 통신성과 초구면 통합에 기반한 기하 클러스터링 접근법이 사전 레이블 없이도 생물학적으로 의미 있는 고품질의 네트워크 커뮤니티를 드러낼 수 있음을 입증하였다.