[논문 리뷰] Machine Learning-augmented Reynolds-averaged and Large Eddy Simulation Models of Turbulence

Karthik Duraisamy|arXiv (Cornell University)|2020. 09. 15.

Model Reduction and Neural Networks인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 난류에 대한 기계학습 증강 RANS 및 LES 모델을 검토하며, 제약된 특징 공간과 모델 일관성 있는 절차를 통한 물리 기반 훈련을 제안하여 일반화 능력을 향상시킨다. 데이터 부족 문제를 해결하고 기본 유체역학 원리와의 일관성을 확보하기 위해 전체 DNS 데이터에 의존하는 것을 피할 것을 강조한다.

ABSTRACT

This work presents a review and perspectives on recent developments in the use of machine learning (ML) to augment Reynolds-averaged Navier--Stokes (RANS) and Large Eddy Simulation (LES) models of turbulent flows. Different approaches of applying supervised learning to represent unclosed terms, model discrepancies and sub-filter scales are discussed in the context of RANS and LES modeling. Particular emphasis is placed on the impact of the training procedure on the consistency of ML augmentations with the underlying physical model. Techniques to promote model-consistent training, and to avoid the requirement of full fields of direct numerical simulation data are detailed. This is followed by a discussion of physics-informed and mathematical considerations on the choice of the feature space, and imposition of constraints on the ML model. With a view towards developing generalizable ML-augmented RANS and LES models, outstanding challenges are discussed, and perspectives are provided. While the promise of ML-augmented turbulence modeling is clear, and successes have been demonstrated in isolated scenarios, a general consensus of this paper is that truly generalizable models require model-consistent training with careful characterization of underlying assumptions and imposition of physically and mathematically informed priors and constraints to account for the inevitable shortage of data relevant to predictions of interest. This endeavor requires multi-disciplinary advances, and thus the target audience for this paper is the fluid mechanics community, as well as the computational science and machine learning communities.

연구 동기 및 목표

• 기계학습 증강 RANS 및 LES 모델의 일반화 부족 문제를 해결하기 위해, 훈련 절차가 기본 물리 모델과 일관성을 유지하도록 보장한다.
• 데이터 효율적 훈련 전략을 통해 전체 영역의 직접 수치 시뮬레이션(DNS) 데이터에 대한 의존도를 줄인다.
• 학습 과정에 물리적 및 수학적 제약 조건을 통합하여 일반화 가능한 기계학습 증강 난류 모델을 개발한다.
• 유체역학, 계산 과학, 기계학습 공동체가 난류 모델링 분야에서 다학제적 발전을 이끌 수 있도록 이끈다.
• 기계학습 증강 RANS 및 LES 프레임워크에서 특징 공간 선택 및 제약 조건 적용에 대한 최선의 실천 방안을 수립한다.

제안 방법

• RANS 및 LES 프레임워크에서 미해결 항목, 차이항, 서브필터 스케일을 모델링하기 위해 지도 학습을 적용한다.
• 기계학습 예측이 지배하는 물리 방정식과 일치하도록 모델 일관성 있는 훈련 절차를 구현한다.
• 기계학습 모델의 가설 공간을 제약하기 위해 물리 기반 및 수학 기반 사전 지식을 사용한다.
• 난류 모델링에 관련된 물리적 불변성과 대칭성을 반영하는 특징 공간을 설계한다.
• 고정밀 DNS 데이터에 대한 의존도를 최소화함으로써 과적합을 방지하기 위한 기법을 적용한다.
• 보존 법칙과 물리적 일관성을 유지하기 위해 기계학습 모델에 구조적 제약 조건을 도입한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기계학습 모델은 어떻게 훈련시켜야 RANS 및 LES 모델의 기본 원리와 일관성을 유지할 수 있는가?
• RQ2 어떤 특징 공간 선택 방식이 더 일반화 가능하고 물리적으로 의미 있는 기계학습 증강 난류 모델을 만들어내는가?
• RQ3 기계학습 증강 난류 모델 훈련에서 전체 영역의 직접 수치 시뮬레이션 데이터가 필요한 정도를 어떻게 줄일 수 있는가?
• RQ4 물리적 및 수학적 제약 조건은 기계학습 증강 RANS 및 LES 모델의 신뢰성과 일반화 능력을 향상시키는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 진정으로 일반화 가능한 기계학습 증강 난류 모델을 달성하기 위해 필요한 다학제적 발전은 무엇인가?

주요 결과

• 모델 일관성 있는 훈련은 기계학습 증강 RANS 및 LES 모델이 물리적으로 타당하고 일반화 가능한지를 보장하기 위해 필수적이다.
• 물리 기반 사전 지식과 제약 조건은 훈련 데이터가 제한된 경우 모델 신뢰성을 크게 향상시킨다.
• 특징 공간을 신중히 설계하면 다양한 유동 조건에서의 일반화 능력이 향상된다.
• 대상 지정된 데이터 효율적 훈련 전략을 통해 전체 DNS 데이터에 대한 의존도를 줄이는 것이 가능하다.
• 일반화 가능한 기계학습 증강 난류 모델을 구현하기 위해서는 유체역학, 계산 과학, 기계학습 분야 간의 다학제적 협력이 필요하다.
• 기계학습 프레임워크에 물리 법칙을 통합하면 비물리적 예측을 방지하고 강건성을 향상시킨다.