[논문 리뷰] Machine Learning based CVD Virtual Metrology in Mass Produced Semiconductor Process

Yunsong Xie, Ryan Stearrett|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 11.

Industrial Vision Systems and Defect Detection참고 문헌 49인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 반도체 제조 공정에서 화학기상증착(CVD) 공정을 위한 기계학습 기반 가상 미세측정 프레임워크를 제안한다. 비선형 특성 선택 및 최근접이웃 데이터 보간 기법을 활용한 회귀 분석을 통해 예측 정확도 0.7을 달성한다. 이 방법은 CVD 공정의 변동성을 70% 감소시키며, 비용이 많이 드는 물리적 미세측정에 대한 의존도를 줄인다.

ABSTRACT

A cross-benchmark has been done on three critical aspects, data imputing, feature selection and regression algorithms, for machine learning based chemical vapor deposition (CVD) virtual metrology (VM). The result reveals that linear feature selection regression algorithm would extensively under-fit the VM data. Data imputing is also necessary to achieve a higher prediction accuracy as the data availability is only ~70% when optimal accuracy is obtained. This work suggests a nonlinear feature selection and regression algorithm combined with nearest data imputing algorithm would provide a prediction accuracy as high as 0.7. This would lead to 70% reduced CVD processing variation, which is believed to will lead to reduced frequency of physical metrology as well as more reliable mass-produced wafer with improved quality.

연구 동기 및 목표

• 대량 생산되는 반도체 제조 공정에서 물리적 미세측정의 높은 비용과 처리 시간 문제를 해결하기 위해.
• 데이터 보간, 특성 선택, 회귀 알고리즘의 영향이 CVD 가상 미세측정 정확도에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 예측 정확도를 극대화하기 위해 데이터 보간, 특성 선택, 회귀 기법의 최적 조합을 규명하기 위해.
• 정확한 가상 미세측정을 통해 CVD 공정의 변동성과 물리적 미세측정 빈도를 감소시키기 위해.

제안 방법

• CVD 가상 미세측정의 핵심 요소인 데이터 보간, 특성 선택, 회귀 알고리즘에 대한 종합적 비교 분석을 수행하였다.
• 6종의 회귀 알고리즘을 평가: 선형 최소제곱(LLL), 부분 최소제곱(PLS), 선형 서포트벡터 회귀(SVR), 베이지안 선형(BL), 기울기 부스팅(GB), 신경망(NN) 회귀.
• 5종의 데이터 보간 방법 적용: 무작위, 최근접이웃, K-최근접이웃(KNN), 자기회귀적통합이동평균(ARIMA), 무작위수림 보간.
• GB 및 NN 모델의 중요도 순위를 활용한 특성 선택을 통해 입력 특성 수를 점진적으로 감소시켜 성능 최적화.
• 특성과 샘플 간의 데이터 가용성 수준을 정량화하기 위해 평균 데이터 가용 비율(MDAR)을 계산하였으며, 공식은 MDAR = (∑∑A_ij) / (M×N) 으로 정의된다.
• 실제 FDC 센서 데이터를 기반으로 모델을 훈련 및 테스트하였으며, 데이터 가용성이 약 70% 수준이었고, 주요 성능 지표로는 테스트 정확도를 사용하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 데이터 보간 방법이 CVD 가상 미세측정의 예측 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 선형 대비 비선형 특성 선택이 CVD 가상 미세측정에서 모델 성능에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 선형, 트리 기반, 신경망 회귀 알고리즘 중 어느 것이 CVD 가상 미세측정의 예측 정확도를 가장 높게 달성하는가?
• RQ4 입력 특성의 수가 모델 정확도에 미치는 영향는 어떠한가? 특성 수와 데이터 가용성 간의 최적 균형은 어디에 존재하는가?
• RQ5 실제 데이터 가용성이 제한된 상황에서 보간된 데이터가 모델 성능에 얼마나 기여하는가?

주요 결과

• 선형 특성 선택 및 선형 회귀 알고리즘은 데이터에 심각한 과소적합을 일으켜 낮은 예측 정확도를 초래한다.
• 비선형 특성 선택 및 비선형 회귀 알고리즘(GB 및 NN)은 선형 대안 대비 상당히 높은 테스트 정확도를 달성한다.
• 최근접이웃 보간이 가장 높은 예측 정확도를 기록했고, 무작위 보간은 노이즈를 유발하여 성능이 가장 열 劣하다.
• 입력 특성 수가 약 100일 때 최적의 예측 정확도 0.7을 달성하였으며, 이는 데이터 가용성(MDAR) 추세의 임계 전환점과 일치한다.
• 최적의 특성 수에서 평균 데이터 가용 비율(MDAR)의 局소 최소값이 발생하며, 이는 낮은 가용성 특성에서 유도된 보간 데이터가 정확도 향상에 결정적인 역할을 함을 시사한다.
• 비선형 특성 선택, 비선형 회귀(GB 또는 NN), 최근접이웃 보간의 조합이 CVD 공정 변동성을 70% 감소시킨다.