[논문 리뷰] Machine learning logical gates for quantum error correction

Hongxiang Chen, Michael Vasmer외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 12. 20.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 변분 양자 회로를 활용하여 양자 오류정정 코드에 대해 고장내성 논리 게이트를 자동으로 발견하는 방법을 제안한다. 양자 과정 톰ограф리와 매개변수화된 안사에 기반한 최적화를 사용한다. 이는 [[5,1,2]], [[6,3,2]], [[8,3,2]] 등의 코드에서 기존에 알려진 논리 게이트와 비-Pauli 게이트를 포함한 새로운 게이트를 성공적으로 발견하며, 근거리 양자 하드웨어에서의 구현 가능성을 입증한다.

ABSTRACT

Quantum error correcting codes protect quantum computation from errors caused by decoherence and other noise. Here we study the problem of designing logical operations for quantum error correcting codes. We present an automated procedure which generates logical operations given known encoding and correcting procedures. Our technique is to use variational circuits for learning both the logical gates and the physical operations implementing them. This procedure can be implemented on near-term quantum computers via quantum process tomography. It enables automatic discovery of logical gates from analytically designed error correcting codes and can be extended to error correcting codes found by numerical optimizations. We test the procedure by simulation on classical computers on small quantum codes of four qubits to fifteen qubits and show that it finds most logical gates known in the current literature. Additionally, it generates logical gates not found in the current literature for the [[5,1,2]] code, the [[6,3,2]] code, and the [[8,3,2]] code.

연구 동기 및 목표

• 분석적으로 설계된 코드와 수치적으로 최적화된 코드 모두에 적용 가능한 논리 게이트 자동 발견 방법 개발.
• 사례별로 수작업으로 설계하는 것을 피하고, 양자 오류정정 코드를 위한 논리 게이트를 자동으로 발견하는 데 목표를 두다.
• 양자 과정 톰그래피와 변분 최적화를 활용하여 근거리 양자 컴퓨터에서의 실행 가능성을 확보하는 것.
• 기존 문헌에 기록되지 않은 논리 게이트—비-Pauli 게이트 또는 얽힘 게이트 포함—을 특정 코드에 대해 발견하는 것.
• 특정 양자 하드웨어에 맞게 조정 가능한 유연한 아키텍처 인식 안사 구조를 통해 물리적 게이트 구현을 위한 설계 제공.

제안 방법

• 변분 양자 회로를 사용하여 논리 게이트 유니터리와 그 물리적 구현을 동시에 최적화한다.
• 이중 단계 안사 구조를 적용: 하나는 논리 게이트를 위한 변분 안사, 다른 하나는 하드웨어 아키텍처에 맞게 조정 가능한 물리적 게이트 안사.
• 양자 과정 톰그래피를 기반으로 한 손실 함수를 최소화하기 위해 Rotosolve 최적화를 적용한다. 이 손실 함수는 톰그래피적으로 완전한 입력 상태 집합에서 정의된다.
• 과정 복원을 위한 톰그래피적으로 완전한 기저로 6개의 단일 큐비트 상태(|0⟩, |1⟩, |+⟩, |−⟩, |+i⟩, |−i⟩)를 사용한다.
• 손실 함수를 타겟 논리 게이트와 최적화된 회로의 출력 간의 트레이스 거리로 구성한다. 앤시일라 트레이스아웃을 사용하여 과정 허용도를 시뮬레이션한다.
• 작은 코드(4~15 큐비트)에 대해 고전적 시뮬레이터를 사용하여 절차를 구현하고, 과정 톰그래피 및 허용도 지표를 통해 결과를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 변분 양자 회로는 분석적으로 설계되지 않은 기존의 양자 오류정정 코드에 대해 사전 분석 없이도 논리 게이트를 자동으로 발견할 수 있는가?
• RQ2 이러한 방법은 기존 문헌에 보고되지 않은 논리 게이트—특히 비-Pauli 또는 얽힘 게이트—를 발견할 수 있는가?
• RQ3 이 방법은 고장내성 양자 계산에 적합한 전이성 또는 얕은 깊이의 물리적 구현을 어느 정도로 찾을 수 있는가?
• RQ4 특정 코드 구조, 예를 들어 [[5,1,2]] 코드에 대해 맞춤형 안사를 사용할 경우, 이 방법이 논리 게이트를 얼마나 효과적으로 식별할 수 있는가?
• RQ5 양자 과정 톰그래피와 변분 최적화를 활용하여 이 절차를 근거리 양자 하드웨어에서 실행할 수 있는가?

주요 결과

• 모의 실험에서 [[4,2,2]] 및 [[5,1,2]] 코드에 대해 알려진 모든 논리 게이트를 성공적으로 발견하였다.
• [[5,1,2]] 코드의 경우, 전이성과 이중 큐비트 매개변수화된 게이트를 조합한 하이브리드 안사를 사용하여 비-Pauli 논리 게이트를 발견하였다.
• [[5,1,2]], [[6,3,2]], [[8,3,2]] 코드에 대해 기존 문헌에 기록되지 않은 새로운 논리 게이트를 생성하였다.
• 전이성 이중 큐비트 게이트 안사 구조를 사용하여 별개의 [[4,2,2]] 코드 내 두 개의 인코딩 큐비트 간에 전이성 논리 CNOT 게이트를 성공적으로 발견하였다.
• Rotosolve 최적화의 사용으로 손실 함수에 대한 효율적인 수렴이 가능했으며, 이는 변분 양자 알고리즘에서 일반적인 형태를 띤다.
• 6개의 블로흐 상태는 톰그래피적으로 완전한 집합을 이뤄, 충분한 정밀도로 논리 게이트의 전체 과정 복원이 가능했으며, 검증에 적합한 허용도를 확보하였다.