[논문 리뷰] Machine learning methods for turbulence modeling in subsonic flows over airfoils

Weiwei Zhang, Linyang Zhu외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 15.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 36인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 복잡한 난류 흐름에서 전통적인 RANS 모델의 한계를 해결하기 위해, 근접 벽면, 난류 후류, 원거리 영역으로 흐름 필드를 분할하고, NACA0012 공기역학적 형상의 세 개의 시뮬레이션 데이터만을 사용하여 훈련한 라디얼 기저 함수 신경망(RBFNN)을 활용한 데이터 기반 난류 모델링 기법을 제안한다. 이 방법은 평균 유동 변수에서 난류 점성도로의 매핑을 학습함으로써, 다양한 공기역학적 형상과 유동 조건에서 Spalart-Allmaras(SA) 모델보다 더 높은 정확도와 효율성을 달성한다.

ABSTRACT

Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS) method will still play a vital role in the following several decade in aerospace engineering. Although RANS models are widely used, empiricism and large discrepancies between models reduce the reliability of simulating complex flows. Therefore, in recent years, data-driven turbulence model has aroused widespread concern in fluid mechanics. Based on the experimental/numerical simulation results, this approach aims to modify or construct the turbulence model for specific purposes by machine learning technologies. In this paper, we take the results calculated by SA model as training data. Different from low Reynolds number turbulent flows, the data from high Reynolds number flows shows an apparent scaling effect, thus leading to difficulties in the data-driven modeling. In order to improve the fitting accuracy, we divided the flow field into near-wall region, wake region, and far-field region, and built individual model for every region. In this paper, we adopted the radial basis function neural network (RBFNN) and some auxiliary optimization algorithms to reconstruct a mapping function between mean variables and the eddy viscosity. Since this model reflects the relationship between local flow characteristics and turbulent eddy viscosity, it is independent on the airfoil shape and flow condition. The training data in this paper is generated from only three subsonic flow calculations of NACA0012 airfoil. By coupling the proposed approach with N-S equations, we calculated various flow cases as well as two different airfoils and showed the eddy viscosity contours, velocity profiles along the normal direction of wall and skin friction coefficient distributions, etc. Compared with the SA model, the results show a reasonable accuracy and better efficiency, which indicates the positive prospect of data-driven methods in turbulence modeling.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 흐름에서 경험적 형식에 의존하는 전통적인 RANS 모델의 한계를 해결하기 위해.
• 고정밀도 데이터에서 학습을 통해 공기역학적 형상과 흐름 조건에 독립적인 기계학습 기반 난류 모델을 개발하기 위해.
• 근접 벽면, 난류 후류, 원거리 영역으로 나누어 각각의 모델링을 통해 고레이놀즈수 흐름에서의 척도 효과를 고려함으로써, 정합도 향상을 위해.
• 훈련 데이터를 초월하여 다양한 공기역학적 형상과 흐름 조건에서의 일반화 능력을 입증하기 위해.

제안 방법

• 지역 평균 유동 변수와 난류 점성도 사이의 매핑을 학습하기 위해 라디얼 기저 함수 신경망(RBFNN)을 사용한다.
• 훈련 데이터는 초음속 조건에서 NACA0012 공기역학적 형상의 고정밀도 RANS 시뮬레이션 세 개에서 유도된다.
• 유동 영역은 근접 벽면, 난류 후류, 원거리 영역의 세 영역으로 분할되며, 각 영역에 대해 별도의 RBFNN 모델을 적용하여 서로 다른 흐름 특성을 처리한다.
• RBFNN 훈련 과정을 향상시키고 일반화 능력을 향상시키기 위해 보조 최적화 알고리즘을 적용한다.
• 결과적으로 도출된 데이터 기반 난류 점성도 모델은 다양한 공기역학적 형상의 시뮬레이션을 위해 나비에-스토크스 방정식과 결합된다.
• 다양한 공기역학적 형상과 흐름 조건에서의 속도 프로파일, 난류 마찰 계수 분포, 난류 점성도 윤곽을 통해 모델을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제한된 시뮬레이션 데이터로 훈련된 데이터 기반 난류 모델이 초음속 공기역학적 형상의 RANS 정확도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 근접 벽면, 난류 후류, 원거리 영역으로 나누어진 영역 기반 모델링 전략이 고레이놀즈수 흐름에서 기계학습 기반 난류 모델의 일반화 능력과 정확도를 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 한 개의 공기역학적 형상에서 훈련된 기계학습 모델이 다른 공기역학적 형상과 흐름 조건으로까지 일반화될 수 있는 정도는 어느 정도인가?
• RQ4 제안된 RBFNN 기반 접근 방식이 기준 모델인 Spalart-Allmaras(SA) 모델보다 정확도와 계산 효율성 측면에서 뛰어나게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• 데이터 기반 RANS 모델은 기준 모델인 Spalart-Allmaras 모델보다 속도 프로파일과 난류 마찰 계수 분포 예측 정확도를 향상시켰다.
• 훈련 데이터에 포함되지 않은 두 가지 다른 공기역학적 형상에서도 정확한 시뮬레이션을 수행함으로써 일반화 능력을 입증하였다.
• 제안된 모델의 난류 점성도 윤곽은 흐름 필드 전반에서 물리적으로 일관된 분포를 보였으며, 각 영역에서 올바른 난류 거동을 반영하였다.
• 예측 정확도 향상과 함께 계산 효율성을 유지함으로써 엔지니어링 응용에 유리한 성능-비용 균형을 확보하였다.
• 영역 기반 모델링 전략이 고레이놀즈수 흐름에서 관찰되는 척도 효과를 효과적으로 완화하여, 모델의 정합도 향상에 기여하였다.
• 일반 목적의 난류 모델을 개발하기 위해 단지 세 개의 시뮬레이션만을 사용한 점은, 제안된 기계학습 접근 방식의 높은 데이터 효율성을 보여준다.