[논문 리뷰] Machine Learning Optimization of Quantum Circuit Layouts

Alexandru Paler, Lucian Mircea Sasu외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 07. 29.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 회로 깊이를 최소화하기 위해 가우시안 가중 매개변수 탐색을 사용하는 기계학습 최적화된 양자 회로 레이아웃(QCL) 방법인 QXX-MLP를 제안한다. 다층퍼셉트론(MLP)을 사용해 최적의 QXX 매개변수를 예측함으로써, 전수 탐색에 비해 수개의 순서수준 빠른 성능을 달성하면서도 최신 기술 수준에 근접한 성능을 보이며, 근사화를 통한 QCL 히우리스틱 학습의 가능성을 입증한다.

ABSTRACT

The quantum circuit layout (QCL) problem is to map a quantum circuit such that the constraints of the device are satisfied. We introduce a quantum circuit mapping heuristic, QXX, and its machine learning version, QXX-MLP. The latter infers automatically the optimal QXX parameter values such that the layed out circuit has a reduced depth. In order to speed up circuit compilation, before laying the circuits out, we are using a Gaussian function to estimate the depth of the compiled circuits. This Gaussian also informs the compiler about the circuit region that influences most the resulting circuit's depth. We present empiric evidence for the feasibility of learning the layout method using approximation. QXX and QXX-MLP open the path to feasible large scale QCL methods.

연구 동기 및 목표

• NISQ 장치에서 현재 방법이 50 큐비트 회로에 대해 최대 1시간이 소요되는 바쁜 스케일성 및 성능 저하 문제를 해결한다.
• 장치 연결성 제약 조건을 고려하면서도 회로 깊이를 최소화하는 빠르고 설정 가능한 QCL 방법을 개발한다.
• 기계학습을 통해 성능 저하 없이 QCL 매개변수 최적화를 가속화할 수 있는지 탐색한다.
• 대규모 회로 컴파일 데이터 기반 모델 훈련을 통해 양자 클라우드 환경에서 지속적인 학습을 가능하게 한다.
• 전수 탐색과 빠른 매개변수 추론 간의 시간-성능 트레이드오프를 설정한다.

제안 방법

• 회로 영역의 중요도를 가우시안 함수를 사용해 가중치를 매기는 QXX를 도입하며, 매개변수로 중심과 폭을 제어한다.
• 비교 기준 회로에 대해 다양한 벤치마크 회로에서 QXX 매개변수 값을 탐색하기 위해 가중 무작위 탐색(WRS)을 적용하며, Ratio 함수를 최소화하는 구성에 우선순위를 둔다.
• 다층퍼셉트론(MLP)을 훈련시켜 회로 특징에서 최적의 QXX 매개변수로의 매핑을 학습함으로써, 고비용 탐색 대신 빠른 추론을 가능하게 한다.
• 컴파일 후 회로 깊이 평가 및 최적화를 위해 |C_out| / |C_in|로 정의된 Ratio 함수를 사용한다.
• 가우시안 함수를 암묵적 특징 추출 수단으로 활용하여, 회로 깊이에 영향을 미치는 특정 영역(초기 또는 후기 게이트)만이 중요하다는 것을 확인한다.
• 성능 정밀도 및 모델 신뢰성을 확보하기 위해 MLP 예측 결과를 WRS 결과 및 전수 탐색 결과와 교차 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 컴pile된 출력 회로의 깊이를 최소화하기 위해 최적의 QCL 매개변수 값을 어떻게 결정할 수 있는가?
• RQ2 기계학습을 활용한 빠른 추론과 전수 매개변수 탐색 간의 시간-성능 트레이드오프를 어떻게 설정할 수 있는가?
• RQ3 근사화를 통해 최적의 QXX 매개변수 구성 학습이 가능한지, 그리고 그 결과 모델이 수용 가능한 성능을 유지하는가?
• RQ4 어느 회로 영역(초기 또는 후기 게이트)이 최종 회로 깊이에 가장 큰 영향을 미치며, 이를 가우시안 가중치 함수로 포착할 수 있는가?
• RQ5 학습된 모델(QXX-MLP)이 WRS 최적화 QXX와 유사한 성능을 달성하면서도 전수 탐색 대비 수개의 순서수준 더 빠른 컴파일을 가능하게 할 수 있는가?

주요 결과

• QXX-MLP는 최신 기술 수준의 QCL 방법과 유사한 성능을 달성하며, WRS 최적화 QXX에 비해 Ratio 함수에서 최소한의 성능 저하를 보였다.
• 가우시안 가중 매개변수 탐색은 얕은 회로(깊이 ≤ 30)에서는 후기 게이트가 더 중요하고, 더 깊은 회로(깊이 > 30)에서는 초기 게이트가 레이아웃 비용을 주도한다는 것을 드러냈다.
• 가중 무작위 탐색(WRS)은 전수 탐색과 일관된 매개변수 구성 설정을 도출하여 최적화 전략의 효과성을 검증했다.
• MLP 모델은 QXX 매개변수 공간을 성공적으로 학습하여 빠른 추론을 가능하게 하였으며, 전수 탐색 대비 컴파일 시간을 수개의 순서수준 감소시켰다.
• 가우시안 함수는 단순하면서도 효과적인 특징 추출 수단으로 기능하여, 회로 깊이에 영향을 미치는 게이트의 일부(시작 또는 끝 부분)만이 중요하다는 점을 포착했다.
• 실험 결과는 기계학습을 통한 QCL 히우리스틱의 지속적 학습이 가능하며, 특히 고용량 회로 컴파일 워크로드를 갖는 클라우드 환경에서 유의미하다는 것을 확인했다.