[논문 리뷰] Machine learning with controllable quantum dynamics of a nuclear spin ensemble in a solid

Makoto Negoro, Kosuke Mitarai외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 28.

Neural Networks and Reservoir Computing인용 수 21

한 줄 요약

이 논문은 이sovopically labeled l-alanine 결정 내의 핵 스핀 엔semb에서 NMR 앙상블 시스템을 활용하여 양자 강화 학습을 구현한다. 전체적으로 제어 가능한 부분적으로 극화된 핵 스핀 엔셈블을 이용해 비선형 함수 학습에서 낮은 평균 제곱 오차를 달성함으로써, 접근 가능한 기술로도 확장 가능한 NMR 앙상블 시스템 내에서의 양자 계산 우월성을 위한 길을 열었다.

ABSTRACT

We experimentally demonstrate quantum machine learning using NMR based on a framework of quantum reservoir computing. Reservoir computing is for exploiting natural nonlinear dynamics with large degrees of freedom, which is called a reservoir, for a machine learning purpose. Here we propose a concrete physical implementation of a quantum reservoir using controllable dynamics of a nuclear spin ensemble in a molecular solid. In this implementation, we demonstrate learning of nonlinear functions with binary or continuous variable inputs with low mean squared errors. Our implementation and demonstration paves a road toward exploiting quantum computational supremacy in NMR ensemble systems for information processing with reachable technologies.

연구 동기 및 목표

• 부분적으로 극화된 고체 내 스핀 엔셈블의 제어 가능한 동역학을 활용해 실현 가능한 물리적 양자 리저보어를 개발하는 것.
• 이러한 시스템 내 복잡한 양자 동역학이 기계학습 작업을 위한 비선형 정보 처리를 수행할 수 있음을 입증하는 것.
• 이 접근 방식이 전체 큐비트 초기화를 요구하지 않더라도 NMR 앙상블 시스템 내에서 양자 계산 우월성을 달성할 수 있음을 보여주는 것.
• 전역적으로 제어 가능한, 초기화되지 않은 스핀 시스템을 실용적인 양자 기계학습에 활용할 수 있는지 탐색하는 것.

제안 방법

• 2H7-l-alanine의 단일 결정 내 1H 및 13C 스핀 엔셈블을 사용하며, 리저보어를 분리하기 위해 이소토프 레이블링을 적용한다.
• 83 kHz에서의 연속적인 라디오파워 방사로 전체 스핀을 동시에 제어한다.
• Hartmann-Hahn 교차 극화를 적용하여 리저보어를 환경의 2H 및 14N 스핀으로부터 분리함으로써 고립성과 공명성을 확보한다.
• 효과적 해밀토니안은 1H-13C 및 1H-1H 스핀 간의 디폴라 상호작용을 포함하며, 시간이 지남에 따라 복잡한 얽힌 동역학을 생성한다.
• 입력 신호는 RF 필드의 위상 이동을 통해 인코딩되며, 이는 시스템 내부 동역학을 변경하지 않고 리저보어의 진화를 조절한다.
• 선형 읽기층을 학습시켜 리저보어의 출력 상태를 목표 함수에 매핑하고 평균 제곱 오차를 최소화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고체 내 전역적으로 제어 가능한 부분적으로 극화된 핵 스핀 엔셈블이 기계학습을 위한 기능적 양자 리저보어로 기능할 수 있는가?
• RQ2 이러한 리저보어는 이진 및 연속 입력을 가진 비선형 함수 학습에서 성능가능성이 있는가?
• RQ3 시스템의 신호 대 잡음비와 극화 수준은 학습의 가능성과 속도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 이 플랫폼는 전체 초기화 없이도 NMR 앙상블 시스템 내에서 양자 계산 우월성을 달성할 수 있는가?
• RQ5 고품질 제어와 낮은 오차를 유지하면서 스핀 수를 늘릴 경우의 확장 가능성은 어떠한가?

주요 결과

• 2비트 XOR, NAND, 1비트 애더러 함수 등 여러 비선형 작업에서 평균 제곱 오차가 5×10−3 이하로 달성되었다.
• 2비트 패리티 및 2비트 덧셈 작업에서는 평균 제곱 오차가 5×10−2 이하였으며, 11개 샘플링 지점에서 오직 1~4개의 오류 출력이 발생하였다.
• 4비트 XOR 작업은 높은 오차율(MSE = 1.99×10−1)을 보였으며, 3개의 오류 출력이 발생하여 더 큰 문제에 대해 성능의 한계를 보였다.
• 연속 변수 함수 학습도 성공적으로 수행되었으며, 곱셈(MSE = 2.32×10−3)과 나눗셈(MSE = 5.22×10−4) 모두에서 높은 정확도를 확보하였다.
• 동적 핵 극화를 통해 10%의 핵 극화를 달성함으로써, 신호 대 잡음비를 3,000배 향상시켜 학습 시간을 4시간에서 20초 이내로 단축시킬 수 있었다.
• 결과적으로 부분적으로 극화되고 초기화되지 않은 스핀 엔셈블을 활용한 NMR 앙상블 시스템 내에서 양자 계산 우월성 달성이 가능하다는 것이 뒷받침되었다.