[논문 리뷰] Macroscopic entanglement between wave-packets at nite temperature

Ana María Guerra Martins|arXiv (Cornell University)|2014. 01. 01.

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 파동패킷 간의 매크로스코픽 얽힘을 유한한 온도 조건에서 다중모드의 푸리에 변환된 미세모드 진폭에서 유도된 집합 연산자를 사용하여 연구한다. 이는 두 가지 MPDC 상호작용 패턴—쌍별 및 일대모두—을 모델링한다. 연구 결과, 일대모두 패턴에서는 매크로스코픽 얽힘이 모드 수에 따라 선형적으로 증가하는 반면, 쌍별 경우는 일정하게 유지되며, 모드 수가 증가할수록 임계 온도는 낮아지고 얽힘 발생 시간은 빨라진다.

ABSTRACT

We investigate entanglement between collective operators of two wavepackets of nite spectral bandwidth, in two dierent approximations of the Multimode Parametric-Down Conversion (MPDC) process: the pairwise and the one-to-all interaction patterns. For collective operators we choose the macroscopic amplitudes of each wave-packet dened by the Fourier Transform of their microscopic mode amplitudes. This approach intends, to respond to realistic experimental conditions, where measurements apparatuses may not resolve single microscopic mode amplitudes but rather the collective amplitude of the wave-packets. To quantify the bipartite macroscopic entanglement we use the logarithmic negativity. We relate the time dependent degree of macroscopic entanglement with the complexity (number of modes and interaction pattern) and the temperature of the system. Our results show that the macroscopic entanglement increases linearly with the number of micro-modes in the case of the one-to-all interaction, while in the pairwise interaction it is constant. Moreover, in the one-to-all pattern the birth time of entanglement and the critical temperature decrease with increasing the number of micro-modes. We draw the graphs associated with the two interaction patterns and related the degree of collective entanglement with the connectivity and the index of each vertex (mode) of the graph. We conclude that quantum information and computation tasks may be achieved more eciently by manipulating appropriated collective operators in some macroscopic systems, then by using their microscopic counterparts.

연구 동기 및 목표

• 검출기가 개별적인 미세모드를 아니라 집합적인 파동패킷 진폭을 해석하는 실제 실험 조건을 모델링하기 위해.
• 유한한 온도 조건에서 이분할 매크로스코픽 얽힘의 정도를 로그 음성도를 측정 수단으로 사용하여 정량화하기 위해.
• 두 가지 다른 다중모드 파라메트릭 다운컨버전 상호작용 패턴—쌍별 및 일대모두—이 얽힘 역학에 미치는 영향을 비교하기 위해.
• 미세모드 수와 시스템 온도가 매크로스코픽 얽힘의 발생 시점과 정도에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 매크로스코픽 시스템에서 집합 연산자가 양자 정보 작업을 더 효율적으로 수행할 수 있는 잠재력을 탐색하기 위해.

제안 방법

• 미세모드 진폭의 푸리에 변환을 통해 파동패킷의 매크로스코픽 진폭을 정의하여 측정 가능한 집합 관측량을 반영하기 위해.
• 다중모드 파라메트릭 다운컨버전(MPDC) 과정을 두 가지 상호작용 패턴—쌍별(일대일 모드 결합) 및 일대모두(모든 모드가 중심 모드와 결합)—을 사용하여 모델링하기 위해.
• 두 파동패킷 간의 이분할 매크로스코픽 얽힘의 정도를 정량화하기 위해 로그 음성도를 얽힘 측정 수단으로 사용하기 위해.
• 미세모드 수와 시스템 온도를 변화시키며 시간에 따라 변화하는 얽힘 역학을 분석하기 위해.
• 상호작용 패턴을 그래프로 표현하여, 얽힘과 정점 연결성 및 모드 인덱스(각 모드의 차수) 간의 관계를 설정하기 위해.
• 유한한 온도 조건에서 두 상호작용 패턴에 대한 얽힘의 진화를 유도하고 비교하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일대모두 MPDC 상호작용 패턴에서 미세모드 수가 매크로스코픽 얽힘의 정도에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ2 쌍별 상호작용 패턴은 일대모두 패턴에 비해 얽힘 생성 및 안정성 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 각 상호작용 모델에서 미세모드 수와 얽힘의 임계 온도 간의 관계는 무엇인가?
• RQ4 일대모두 구성에서 얽힘의 발생 시간은 미세모드 수에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ5 매크로스코픽 시스템에서 집합 연산자가 미세모드보다 양자 정보 작업을 더 효율적으로 수행할 수 있는가?

주요 결과

• 일대모두 상호작용 패턴에서는 매크로스코픽 얽힘이 미세모드 수에 비례하여 선형적으로 증가한다.
• 쌍별 상호작용 패턴에서는 매크로스코픽 얽힘이 미세모드 수에 관계없이 일정하게 유지된다.
• 일대모두 패턴에서 미세모드 수가 증가할수록 얽힘의 발생 시간이 단축되어 더 이른 시점에 얽힘 발생이 이루어진다.
• 일대모두 패턴에서 미세모드 수가 증가할수록 얽힘의 임계 온도가 낮아진다.
• 얽힘 역학은 그래프 이론적 성질과 관련이 있다: 정점 연결성과 모드 인덱스가 집합 얽힘의 정도에 영향을 미친다.
• 매크로스코픽 시스템에서 집합 연산자를 조작하는 것은 미세모드를 사용하는 것보다 더 효율적인 경로를 제공한다.