[논문 리뷰] Macroscopic Traffic Flow Modeling with Physics Regularized Gaussian Process: A New Insight into Machine Learning Applications

Yun Yuan, Xianfeng Yang외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 06.

Traffic Prediction and Management Techniques참고 문헌 68인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 저데이터 또는 노이즈가 많은 조건에서 추정 정확도와 내성 확보를 위해 매크로스코픽 교통 흐름 모델(LWR, PW, ARZ)을 베이지안 가우시안 프로세스에 통합하는 물리적 정규화 가우시안 프로세스(PRGP) 프레임워크를 제안한다. 샤페르 GP와 사후 정규화를 활용함으로써, 순수한 머신러닝 모델과 校정된 물리 모델보다 우수한 성능을 보이며, 노이즈가 많은 데이터에서 유량의 RMSE를 160 veh/h 이상 감소시키고 MAPE를 100% 이상 감소시킨다.

ABSTRACT

Despite the wide implementation of machine learning (ML) techniques in traffic flow modeling recently, those data-driven approaches often fall short of accuracy in the cases with a small or noisy dataset. To address this issue, this study presents a new modeling framework, named physics regularized machine learning (PRML), to encode classical traffic flow models (referred as physical models) into the ML architecture and to regularize the ML training process. More specifically, a stochastic physics regularized Gaussian process (PRGP) model is developed and a Bayesian inference algorithm is used to estimate the mean and kernel of the PRGP. A physical regularizer based on macroscopic traffic flow models is also developed to augment the estimation via a shadow GP and an enhanced latent force model is used to encode physical knowledge into stochastic processes. Based on the posterior regularization inference framework, an efficient stochastic optimization algorithm is also developed to maximize the evidence lowerbound of the system likelihood. To prove the effectiveness of the proposed model, this paper conducts empirical studies on a real-world dataset which is collected from a stretch of I-15 freeway, Utah. Results show the new PRGP model can outperform the previous compatible methods, such as calibrated pure physical models and pure machine learning methods, in estimation precision and input robustness.

연구 동기 및 목표

• 학습 데이터가 부족하거나 노이즈가 많은 상황에서 순수한 머신러닝 모델의 한계를 해결한다.
• 실제 데이터의 불확실성 하에서 고전적인 결정론적 교통 흐름 모델의 유연성 부족과 높은 校정 부담 문제를 해결한다.
• 기본적인 매크로스코픽 교통 흐름 물리 법칙(예: 보존 법칙, 기본도 등)을 데이터 기반 학습 프레임워크에 통합한다.
• 물리 모델의 해석 가능성과 머신러닝의 적응 가능성의 장점을 결합한 하이브리드 모델링 방법을 개발한다.
• 학습 과정에 물리 지식을 부드러운 제약 조건으로 통합함으로써 입력 데이터 노이즈와 외삽 상황에 대한 내성과 성능 향상을 도모한다.

제안 방법

• 표준 GP와 그림자 GP를 조합하여 물리 법칙을 코딩하는 스토케스틱 물리 정규화 가우시안 프로세스(PRGP)를 제안한다.
• 잠재력 모델을 활용하여 매크로스코픽 교통 흐름 모델(LWR, 페이니-위스텀, ARZ)을 GP 프레임워크 내의 확률적 과정으로 통합한다.
• 증거 하한 근사 최적화를 통해 베이지안 학습 중에 물리 제약 조건을 강제하는 사후 정규화 추론 알고리즘을 구현한다.
• 자동 미분을 활용하여 물리 정규화 하에서 PRGP의 평균 및 커널 함수 최적화를 효율적으로 수행한다.
• 공동된 물리적 구조를 공유하는 유량, 속도, 밀도의 다중 출력 가우시안 프로세스로 PRGP를 공식화한다.
• 유타 주 I-15 고속도로의 실제 PeMS 데이터를 적용하여 순수한 머신러닝 모델과 校정된 물리 모델 대비 성능을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 학습 데이터가 제한적이거나 노이즈가 많은 상황에서 물리 정규화 머신러닝이 매크로스코픽 교통 흐름 모델링의 추정 정확도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 고전적 교통 흐름 모델(LWR, PW, ARZ)을 부드러운 제약 조건으로 통합함으로써 가우시안 프로세스 회귀의 내성은 어떻게 향상되는가?
• RQ3 실제 데이터에서 RMSE 및 MAPE 측면에서 PRGP 프레임워크가 순수한 머신러닝 모델과 校정된 물리 모델을 얼마나 뛰어나게 성능 향상시키는가?
• RQ4 물리 지식의 통합이 데이터 손상 또는 센서 고장 상황에서 교통 상태 추정의 편향과 분산을 줄이는 데 기여하는가?
• RQ5 테스트 데이터가 학습 데이터와 다를 경우 외삽 상황에서도 제안된 프레임워크가 높은 성능을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 50% 노이즈가 있는 데이터로 학습했을 때, 순수한 GP 대비 PRGP 모델은 유량 RMSE를 160 veh/h 이상 감소시키고 유량 MAPE를 100% 이상 감소시킨다.
• PRGP 모델(GP-LWR, GP-ARZ 등)은 최소 유량 RMSE 34.75 veh/h와 최소 유량 MAPE 11.48%를 기록하며 순수한 GP(RMSE: 212.17, MAPE: 135.19%)보다 뚜렷이 뛰어난 성능을 보인다.
• GP-ARZ 변종은 최소 속도 RMSE(2.90 mph)와 최소 속도 MAPE(2.72%)를 기록하여 속도 추정에서 뛰어난 정확도를 입증한다.
• 열 방정식 기반 정규화(GP-HEAT)는 성능이 열악하여 속도 MAPE가 33.6%로 나타나, 잘 정의된 물리 모델이 성능 향상에 기여한다는 것을 확인한다.
• 순수한 머신러닝 모델이 크게 산산이 흩트지는 것과는 달리, PRGP 프레임워크는 학습 데이터의 50%가 100 veh/5min 노이즈로 손상된 상황에서도 높은 정확도와 내성을 유지한다.
• 그림자 GP와 사후 정규화가 표준 GP를 효과적으로 정규화하며, 물리적 일관성을 유지하면서도 데이터 적응을 가능하게 하는 부드러운 제약 조건으로 작용한다.