[논문 리뷰] Magic Angle Spectroscopy

Alexander Kerelsky, L. J. McGilly외 10명|MPG.PuRe (Max Planck Society)|2018. 12. 20.

Graphene research and applications인용 수 228

한 줄 요약

이 논문은 STM/STS를 사용하여 near-magic-angle twisted bilayer graphene에서 원자 규모 구조와 LDOS를 매핑하고, 두 개의 van Hove singularities의 분리와 상호작용으로 유도된 간격이 각도와 도핑에 따라 진화하며, 네마닉 순서의 증거를 제시한다.

ABSTRACT

The electronic properties of heterostructures of atomically-thin van der Waals (vdW) crystals can be modified substantially by Moiré superlattice potentials arising from an interlayer twist between crystals. Moiré-tuning of the band structure has led to the recent discovery of superconductivity and correlated insulating phases in twisted bilayer graphene (TBLG) near the so-called "magic angle" of $\sim$1.1°, with a phase diagram reminiscent of high T$_c$ superconductors. However, lack of detailed understanding of the electronic spectrum and the atomic-scale influence of the Moiré pattern has so far precluded a coherent theoretical understanding of the correlated states. Here, we directly map the atomic-scale structural and electronic properties of TBLG near the magic angle using scanning tunneling microscopy and spectroscopy (STM/STS). We observe two distinct van Hove singularities (vHs) in the LDOS which decrease in separation monotonically through 1.1° with the bandwidth (t) of each vHs minimized near the magic angle. When doped near half Moiré band filling, the conduction vHs shifts to the Fermi level and an additional correlation-induced gap splits the vHs with a maximum size of 7.5 meV. We also find that three-fold (C$_3$) rotational symmetry of the LDOS is broken in doped TBLG with a maximum symmetry breaking observed for states near the Fermi level, suggestive of nematic electronic interactions. The main features of our doping and angle dependent spectroscopy are captured by a tight-binding model with on-site (U) and nearest neighbor Coulomb interactions. We find that the ratio U/t is of order unity, indicating that electron correlations are significant in magic angle TBLG. Rather than a simple maximization of the DOS, superconductivity arises in TBLG at angles where the ratio U/t is largest, suggesting a pairing mechanism based on electron-electron interactions.

연구 동기 및 목표

• moiré Superlattice 포텐셜이 매직 각도 근처의 twisted bilayer graphene의 전자 스펙트럼을 어떻게 수정하는지 이해를 촉진한다.
• STM/STS로 저온에서 TBLG의 원자 해상도 구조와 LDOS를 직접 매핑한다.
• twist 각도와 운반체 도핑에 따른 van Hove singularities의 진화를 식별한다.
• 저에너지 스펙트럼을 형성하는 전자-전자 상호작용의 역할과 가능한 emergent orders를 평가한다.]
• method
• 으로
• Perform tear-and-stack fabrication of near-magic-angle TBLG on insulating substrate for STM access.
• Acquire atomic-resolution STM topographies to identify AA/AB/SP regions and extract twist angle and strain.
• Measure differential conductance (dI/dV) with lock-in to obtain LDOS as a function of energy and position.
• Compare experimental LDOS to tight-binding calculations with adjusted intralayer hopping to match experimental Fermi velocity.
• Apply Hartree-Fock mean-field theory to include on-site U and nearest-neighbor V1 interactions and reproduce doping-dependent vHs splitting.

제안 방법

• tear-and-stack 공정을 이용하여 near-magic-angle TBLG를 STM 접근이 가능한 절연 기판 위에 제작한다.
• AA/AB/SP 영역을 식별하고 twist angle와 strain을 추출하기 위해 원자 해상도 STM 토포그래피를 취득한다.
• 에너지와 위치에 따른 LDOS를 얻기 위해 lock-in으로 미소 전류-전압 특징을 이용하여 differential conductance (dI/dV)를 측정한다.
• 실험 LDOS를 실험적 페르미 속도에 맞추기 위해 intralayer hopping을 조정한 tight-binding 계산과 비교한다.
• on-site U 및 nearest-neighbor V1 상호작용을 포함하는 Hartree-Fock 평균장 이론을 적용하고 도핑에 따른 vHs 분리를 재현한다.]
• research_questions
• near-magic-angle TBLG에서 두 개의 van Hove singularities가 twist angle이 매직 각도에 다가갈수록 에너지 간격과 폭이 어떻게 진화하는가?
• 전자-전자 상호작용(U, V1)이 상관효과로 인한 간격 및 도핑에 따른 vHs 수정에 어떤 역할을 하는가?
• LDOS에서 Fermi 준위 근처 또는 vHs에 해당하는 에너지에서 C3 네마틱 질서와 같은 대칭성 붕괴의 증거가 존재하는가?
• 실험적으로 관찰된 각도 및 도핑 의존 LDOS 특징을 간단한 tight-binding 모델이 얼마나 잘 재현하는가?

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두 개의 van Hove singularities는 near-magic-angle TBLG에서 에너지 간격과 너비가 twist angle이 매직 각도에 접근함에 따라 어떻게 진화하는가?
• RQ2 전자-전자 상호작용(U, V1)은 상관-induced 간격을 생성하고 도핑에 따라 vHs를 어떻게 수정하는가?
• RQ3 LDOS에서 대칭성 깨짐(C3 네마닉 순서)의 증거가 Fermi 수준 근처 또는 vHs 에너지에서 나타나는가?
• RQ4 실험적으로 관찰된 각도 및 도핑 의존 LDOS 특성을 실제 매개변수로 가진 tight-binding 모델이 얼마나 잘 재현하는가?

주요 결과

• LDOS에서 두 개의 뚜렷한 van Hove singularities가 관찰되며 twist angle이 감소할수록 Fermi 수준으로 이동한다.
• 1.10°에서 vHs 간격은 실험 약 55 meV, 이론 약 41 meV이며, 각 vHs의 너비는 1.10° 근처에서 최소가 되어 초전도성과 상관관계를 보인다.
• 중등도 도핑에서 vHs가 Fermi 수준을 교차할 때 상관-유도 간격으로 최대 7.5 meV의 간격이 나타난다.
• on-site U 및 nearest-neighbor V1을 포함하는 tight-binding 모델은 도핑에 따른 vHs 분리를 재현하며, U/t의 차원이 큰 순서가 있고 간격과 분리가 실험과 일치하도록 V1이 설정된다.
• STS LDOS 맵은 Fermi 수준에서 가장 강하게 C3 대칭성의 붕괴를 보여 주며, 이는 네마닉 전자 상호작용과 일치한다.
• 결과는 U/t가 가장 크고 vHs 대역폭이 최소화되는 각도에서 TBLG의 초전도성을 시사하며, 전자적으로 매개된 페어링 메커니즘을 시사한다.