[논문 리뷰] Magnetic field generation from non-equilibrium phase transitions

D. Boyanovsky, H. J. de Vega외 1명|arXiv (Cornell University)|2002. 08. 29.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 59인용 수 18

한 줄 요약

이 논문은 스핀오펠 불안정성에 의해 유도되는 전이 기간 동안 자기장 생성을 연구하기 위해 비평형 양자장 이론 프레임워크를 제안한다. 비평형 슈윙거-다이슨 방정식을 사용하여 전자기장 스펙트럼에 대한 정확한 표현을 유도하며, 매질의 전도도로 인해 진폭이 억제되더라도 대규모 스케일에서 자기장이 강하게 상관되어 있음을 보여주며, 비평형 상태에서는 전기장과 자기장이 등분포하지 않음을 밝힌다.

ABSTRACT

We study the generation of magnetic fields during the stage of particle production resulting from spinodal instabilities during phase transitions out of equilibrium. The main premise is that long-wavelength instabilities that drive the phase transition lead to strong non-equilibrium charge and current fluctuations which generate electromagnetic fields. We present a formulation based on the non-equilibrium Schwinger-Dyson equations that leads to an exact expression for the spectrum of electromagnetic fields valid for general theories and cosmological backgrounds and whose main ingredient is the transverse photon polarization out of equilibrium. This formulation includes the dissipative effects of the conductivity in the medium. As a prelude to cosmology we study magnetogenesis in Minkowski space-time in a theory of N charged scalar fields to lowest order in the gauge coupling and to leading order in the large N within two scenarios of cosmological relevance. The long-wavelength power spectrum for electric and magnetic fields at the end of the phase transition is obtained explicitly. It follows that equipartition between electric and magnetic fields does not hold out of equilibrium. In the case of a transition from a high temperature phase, the conductivity of the medium severely hinders the generation of magnetic fields, however the magnetic fields generated are correlated on scales of the order of the domain size, which is much larger than the magnetic diffusion length. Implications of the results to cosmological phase transitions driven by spinodal unstabilities are discussed.

연구 동기 및 목표

• 비평형 전이 기간 동안 자기장 생성을 위한 일관된 프레임워크를 개발하기 위해.
• 이전의 천체물리학 자기장 생성 모델에서의 주요 한계를 해결하기 위해, 양자장 이론의 맥락에서 매질 전도도와 같은 소산 효과를 포함하기 위해.
• 우주론적 응용을 위한 전조로, 평탄한 미ン코프스키 시공간에서 전자기장 변동의 파wer 스펙트럼을 연구하기 위해.
• 비초기론적 역학을 캐치하는 데 있어 대-에ヌ 스칼라 장 이론의 역할을 조사하기 위해.
• 비평형 상태에서 전기장과 자기장이 등분포에 도달하는지, 그리고 스케일 상관관계가 어떻게 나타나는지 결정하기 위해.

제안 방법

• 횡방향 광자 전파함수에 대한 비평형 슈윙거-다이슨 방정식을 사용하여 문제를 수립한다.
• 비평형 횡방향 분극 함수를 바탕으로 전자기장 스펙트럼에 대한 정확한 표현(식 6.45)을 도출한다.
• 비파erturbative 불안정성을 캐치하기 위해 대-에ヌ 근사에서 N개의 전하를 가진 스칼라 장의 모델에 이 프레임워크를 적용한다.
• 초기 우주 조건을 모델링하기 위해, 쿠엔치 유도 전이를 수반한 미ン코프스키 시공간에서의 역학을 분석한다.
• 운동론적 접근을 통해 매질 전도도를 도입하여, 이전의 비평형 상태에서 광자 생성을 일반화한다.
• 전이가 끝날 무렵의 전기장과 자기장의 장파장 파워 스펙트럼을 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일관된 양자장 이론 프레임워크가 비평형 전이 기간 동안 자기장 생성을 기술할 수 있는가?
• RQ2 유한한 전도도와 같은 소산 효과가 생성된 자기장 스펙트럼을 어떻게 억제하거나 형상화하는가?
• RQ3 비평형 역학 중에 전기장과 자기장이 얼마나 오랫동안 등분포를 유지하는가?
• RQ4 생성된 자기장의 공간적 상관 스케일은 무엇이며, 자기장 확산 길이와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 미ン코프스키 시공간에서의 결과가 확장 배경을 가진 프리드만-로버트슨-워커 우주론 모형으로 어떻게 일반화되는가?

주요 결과

• 논문은 비평형 슈윙거-다이슨 방정식에서 유도된 정확한 전자기장 스펙트럼 표현을 도출하였으며, 횡방향 광자 분극 함수가 핵심 입력 요소이다.
• 고온도 전이 기간 동안 생성된 자기장은 매질 전도도로 인해 강하게 억제되지만, 도메인 크기와 유사한 스케일에서 여전히 강하게 상관되어 있다.
• 도메인 크기는 자기장 확산 길이보다 훨씬 크며, 이는 소산에도 불구하고 대규모 자기장 구조가 생존할 수 있음을 시사한다.
• 비평형 상태에서 전기장과 자기장 파워 스펙트럼은 등분포하지 않으며, 이는 비평형 역학에서의 근본적인 비대칭성을 나타낸다.
• 진공 상태에서의 전이의 경우, 장파장에서 자기장 스펙트럼은 파워 라이드 법칙을 따르며, 불안정한 모드의 비파erturbative 성장과 일치한다.
• 이 프레임워크는 이전의 광자 생성 결과를 일반화하며, 현실적인 소산 매질을 가진 우주론적 전이에서 자기장 생성을 연구하는 기초를 제공한다.