[논문 리뷰] Magnetic field generation in relativistic shocks - An early end of the exponential Weibel instability in electron-proton plasmas

J. Wiersma, A. Achterberg|ArXiv.org|2004. 08. 30.

Gamma-ray bursts and supernovae참고 문헌 23인용 수 56

한 줄 요약

이 논문은 감마선 폭발 후광과 관련된 전자-양성자 플라즈마에서 양성자 구동 Weibel 불안정성이 조기에 포화되어, 관측된 동기방출 방사선을 설명할 수 있을 정도로 약한 자기장을 생성함을 분석적으로 입증한다 (등분배 매개변수 ~10⁻⁴). 이 불안정성은 전자의 반응에 의해 억제되어 자기장 성장이 전자의 피드스키닝 깊이 척도에 국한되며, 자기장 증폭을 위해 비선형 과정이나 대체 메커니즘이 필요하다.

ABSTRACT

We discuss magnetic field generation by the proton Weibel instability in relativistic shocks, a situation that applies to the external shocks in the fireball model for Gamma-ray Bursts, and possibly also to internal shocks. Our analytical estimates show that the linear phase of the instability ends well before it has converted a significant fraction of the energy in the proton beam into magnetic energy: the conversion efficiency is much smaller (of order m_e/m_p) in electron-proton plasmas than in pair plasmas. We find this estimate by modelling the plasma in the shock transition zone with a waterbag momentum distribution for the protons and with a background of hot electrons. For ultra-relativistic shocks we find that the wavelength of the most efficient mode for magnetic field generation equals the electron skin depth, that the relevant nonlinear stabilization mechanism is magnetic trapping, and that the presence of the hot electrons limits the typical magnetic field strength generated by this mode so that it does not depend on the energy content of the protons. We conclude that other processes than the linear Weibel instability must convert the free energy of the protons into magnetic fields.

연구 동기 및 목표

• 감마선 폭발 후광의 상대론적 충격과 관련된 전자-양성자 플라즈마에서 양성자 구동 Weibel 불안정성이 자기장을 얼마나 효율적으로 생성하는지 평가하기.
• Weibel 불안정성의 선형 단계가 감마선 폭발에서 관측된 동기방출 방사선을 설명할 수 있을 정도로 강한 자기장을 생성할 수 있는지 확인하기.
• 쌍 플라즈마와 비교할 때 전자-양성자 플라즈마에서 자기장 성장을 제한하는 물리적 메커니즘을 규명하기.
• 고온 전자가 Weibel 불안정성을 안정화시키고 자기장 증폭을 억제하는 데 어떤 역할을 하는지 평가하기.
• 충분한 자기장 생성을 위해 비선형 효과 또는 대체 불안정성이 전자-양성자 충격에서 지배적이어야 하는지 결정하기.

제안 방법

• 상대론적 양성자의 수류분포를 사용하여 충격 전이 영역을 모델링하고, 고온 전자 배경을 포함하기.
• 선형 불안정성 이론을 적용하여 전자-양성자 플라즈마에서 Weibel 불안정성의 성장률과 가장 불안정한 모드를 계산하기.
• 분산 관계와 입자-파동 상호작용 이론을 사용하여 선형 단계의 끝에서 자기장 강도를 유도하기.
• 등분배 매개변수를 계산하기 위해 자기장 에너지 밀도를 양성자 비임의 에너지 밀도와 비교하기.
• 주요 비선형 안정화 메커니즘으로 자기장 포획을 식별하고, 이는 전자의 피드스키닝 깊이 척도와 일치함.
• 결과를 쌍 플라즈마의 경우와 비교하여 전자의 관성과 반응이 자기장 증폭을 제한하는 데 미치는 영향을 부각하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전자-양성자 플라즈마에서 양성자 구동 Weibel 불안정성이 감마선 폭발 후광에서 관측된 동기방출 방사선을 설명할 수 있을 정도로 강한 자기장을 생성할 수 있는가?
• RQ2 왜 전자-양성자 플라즈마에서는 쌍 플라즈마보다 Weibel 불안정성이 더 이르게 포화되고 자기장 강도가 더 약한가?
• RQ3 고온 전자가 전자-양성자 충격에서 Weibel 불안정성의 성장을 억제하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 전자-양성자 플라즈마에서 가장 불안정한 Weibel 모드의 특징적인 파장과 자기장 강도는 무엇인가?
• RQ5 전자-양성자 충격에서 근접한 등분배 자기장을 달성하기 위해 비선형 효과 또는 대체 불안정성이 필요할까?

주요 결과

• 양성자 Weibel 불안정성을 통한 자기장 생성에 대한 등분배 매개변수는 약 10⁻⁴이며, 관측된 후광 동기방출 방사선을 설명하기 위해 필요한 0.01–1과는 훨씬 떨어져 있다.
• 가장 불안정한 Weibel 모드의 파장은 전자의 피드스키닝 깊이와 같으며, 이는 전자의 플라즈마 주파수와 빛의 속도에 의해 결정된다.
• 자기장 포획이 주요 비선형 안정화 메커니즘이며, 에너지 전환이 상당히 일어나기 이전에 자기장 성장을 제한한다.
• 최대 자기장 강도는 양성자 비임의 에너지에 의존하지 않고, 특히 전자의 피드스키닝 깊이에 의해 결정된다.
• 고온 전자의 존재는 불안정성을 강하게 억제하여, 높은 양성자 에너지가 있음에도 불구하고 전자-양성자 플라즈마에서 자기장 증폭에 효과적이지 않다.
• Weibel 불안정성은 너무 이르게 포화되고 너무 약하게 성장하므로, 상대론적 충격에서 관측된 자기장을 설명하기 위해 선형 Weibel 불안정성 이외의 메커니즘이 필요하다.