[논문 리뷰] Magneto-Optical Detection of the Orbital Hall Effect in Chromium

Igor Lyalin, Sanaz Alikhah외 3명|PubMed|2023. 06. 19.

Magnetic properties of thin films참고 문헌 33인용 수 11

한 줄 요약

본 연구는 종적 magneto-optical Kerr 효과 (MOKE)와 ab initio 계산을 이용해 Cr(001)에서 current-induced orbital accumulation을 직접 검출하고, orbital Hall effect (OHE)를 정량화하며 orbital diffusion length를 6.6 ± 0.6 nm로 추출한다.

ABSTRACT

The orbital Hall effect has been theoretically predicted but its direct observation is a challenge. Here, we report the magneto-optical detection of current-induced orbital accumulation at the surface of a light 3d transition metal, Cr. The orbital polarization is in-plane, transverse to the current direction, and scales linearly with current density, consistent with the orbital Hall effect. Comparing the thickness-dependent magneto-optical measurements with ab initio calculations, we estimate an orbital diffusion length in Cr of 6.6±0.6 nm.

연구 동기 및 목표

• 인터페이스 스핀-오비트 토크의 합성 문제를 피하기 위해 비자기 금속 단일층에서 OHE를 동기화하고 검출한다.
• MOKE가 낮은 SOC 금속에서 스핀 축적과 궤도 축적을 구별할 수 있음을 입증한다.
• 두께 의존 측정과 이론을 통해 Cr의 궤도 확산 길이와 궤도 홀각을 정량적으로 추출한다.

제안 방법

• Cr(001) 박막(7.5–50 nm)에 대해 변조 전류 하에서 longitudinal MOKE를 수행하여 표면에서의 current-induced orbital accumulation을 검출한다.
• Kerr 회전 읽기와 함께 800 nm 빛, 입사 각 45도 사용 및 polarity 반전 및 시료 회전 테스트를 포함하여 OHE/SHE 기원을 식별한다.
• Cr에서의 OHE, SHE 및 MOKE에 대한 ab initio 계산과 두께 의존 Kerr 신호를 비교하여 확산 길이와 Kerr 기여를 추출한다.
• orbital/spin 확산 형식과 Fuchs–Sondheimer 전도도를 이용하여 Kerr 회전의 두께 의존성을 모델링하고 궤도 및 스핀 수송 효과를 구분한다.
• ab initio σzx^OH 및 σzx^SH along with bulk Kerr-contributions ΦK^bulk,o 및 ΦK^bulk,s를 계산하여 MOKE 신호를 예측하고 실험 데이터에 피팅한다.

(a)

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MOKE를 사용하여 인터페이스 스핀-오비트 아티팩트 없이 비자성 단일 층에서 OHE를 직접 검출할 수 있는가?
• RQ2 Cr에서 current-induced orbital accumulation의 크기와 그 확산 길이는 얼마인가?
• RQ3 Cr의 두께가 OHE에 의한 MOKE 신호에 어떤 영향을 미치며, 이로써 orbital과 spin 기여를 구분할 수 있는가?
• RQ4 궤도 홀 전도도 및 Kerr 반응의 ab initio 값은 무엇이며, 실험 측정과 비교하면 어떤가?

주요 결과

• Cr(001) 표면에서 측정된 current-induced Kerr 회전은 몇 나노레이더(nanoradian) 수준이며 전류 밀도에 선형으로 스케일링한다.
• 입사 반전, Cr/MgO 계면, Cr 대 Pt 비교 등의 제어 측정은 스핀 또는 계면 효과보다는 궤도 축적 기원을 지지한다.
• 두께 의존 피팅은 orbital diffusion length l_o = 6.6 ± 0.6 nm를 도출하고 두 방법의 평균값은 약 6.5–6.6 nm이다.
• ab initio 계산은 σzx^OH ≈ 7000 (ħ/e) Ω^-1 cm^-1, σzx^SH ≈ -70 (ħ/e) Ω^-1 cm^-1로 나타나 Kerr 신호에 궤도 기여가 지배적임을 시사한다.
• 궤도 편향에 의한 Kerr 반응은 스핀 편향에 의한 반응보다 10배 이상 크다고 계산되며 측정 신호와 일치한다.
• Cr의 궤도 홀 각도, θ^OH ≈ 0.28은 ab initio OH 전도도와 박막 전도도 값을 사용해 추정됐다.

Figure 4: (a) The ab initio calculated magneto-optical conductivity $\textrm{Im}\,\sigma_{zx}(\omega)$ of Cr for an induced spin moment $m_{s}$ or orbital moment $m_{\ell}$ of 0.1 $\mu_{\rm B}$ . (b) The calculated longitudinal Kerr rotation $\theta_{\rm K}$ of Cr due to a spin or an orbital moment.