[논문 리뷰] Magnetoconvection and dynamo coefficients: II. Field-direction dependent pumping of magnetic field

Mathieu Ossendrijver, M. Stix외 2명|ArXiv.org|2002. 02. 15.

Solar and Space Plasma Dynamics참고 문헌 25인용 수 65

한 줄 요약

이 연구는 3차원 압축성 자기대류에서 자기장 방향에 따라 달라지는 자기펌프 효과에 대한 최초의 수치적 증거를 제시하며, 각도 방향(토로이드럴 필드)으로의 적도 방향 및 극 방향(폴로이드럴 필드)으로의 위도 방향 펌프, 반시계 방향의 경로 방향 펌프, 그리고 최대 루트 평균 제동 속도의 10% 수준에서 비자기 효과에 의해 지배되는 수직 펌프를 규명한다. 이러한 결과는 비자기적 운반 메커니즘을 고려함으로써 항성 다이나모 모델을 향상시키기 위한 핵심적인 다이나모 계수를 제공한다.

ABSTRACT

We study the pumping of magnetic flux in three-dimensional compressible magnetoconvection in the context of stellar dynamos. The simulation domain represents a rectangular section from the lower part of a stellar convection zone plus the underlying stably stratified layer, with a total depth of up to five pressure scale heights. Once convection has attained a statistically stationary state, a magnetic field is introduced. The magnetic field is subsequently modified by the convective motions, and the resulting pumping effects are isolated by calculating various coefficients of the expansion of the electromotive force, uxb, in terms of components of the mean magnetic field. The dependence of the pumping effects on rotation, latitude and other parameters is studied. First numerical evidence is found for the existence of pumping effects in the horizontal directions, unless the rotation axis coincides with the vertical axis, as is the case on the poles. Evidence is found that the pumping effects act differently on different components of the mean magnetic field. Latitudinal pumping is mainly equatorward for toroidal field, and can be poleward for poloidal field. Longitudinal pumping is mainly retrograde for the radial field but prograde for the latitudinal field. The pumping effect in the vertical direction is found to be dominated by the diamagnetic effect, equivalent to a predominating downward advection with a maximum speed in the turbulent case of about 10 percent of the rms convective velocity. Where possible, an attempt is made to identify the physical origin of the effect. Finally, some consequences of the results for stellar dynamos are discussed.

연구 동기 및 목표

• 3차원 압축성 자기대류에서 항성 다이나모 과정에 관련된 비자기적 운반 효과를 조사하기 위해.
• 하부 안정층이 있는 항성 대류권의 수치 시뮬레이션을 통해 다이나모 계수—특히 자기장 운반과 관련된 계수—를 분리하고 정량화하기 위해.
• 자전 속도, 위도, 자기장 방향이 펌프 속도와 그 물리적 기원에 어떻게 영향을 미치는지 규명하기 위해.
• 이러한 펌프 효과가 태양과 같은 항성에서 대규모 자기장 생성 및 저장에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 평균장 다이나모 모델을 향상시키기 위해 펌프 계수에 대한 정량적 데이터를 제공하기 위해.

제안 방법

• 하나의 하부 대류권과 그 하부 안정층을 포함하는 3차원 압축성 자기대류 시스템을 시뮬레이션하여 최대 압력 척도 높이의 5배 깊이까지 분석한다.
• 자기장 운반 효과를 분리하기 위해 평균 자기장을 도입하기 이전에 통계적으로 정적인 대류 상태를 확보한다.
• 전기력 $\overline{\vec{u} \times \vec{b}}$ 를 계산하고, 평균 자기장 성분으로 전개하여 펌프 계수를 추출한다.
• 소규모 구조 모델링 없이도 난류 운동을 해석하고 운반 계수를 추출할 수 있도록 암묵적 필터링을 사용한 대규모 난류 시뮬레이션 방법을 사용한다.
• 자전 속도, 위도, 자기장 방향에 따른 펌프의 의존성을 분석하여 토로이드럴, 폴로이드럴, 경사, 위도 성분의 자기장 성분 간의 차이를 구분한다.
• 첫 번째 순서 스무딩 근사(FOSA)와 대칭 기반 평균장 이론을 바탕으로 한 분석 예측과 결과를 비교하여 관측된 효과의 물리적 기원을 규명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 3차원 자기대류에서 자기장 방향과 자전에 따라 수평 방향(위도 및 경로)으로 펌프 효과가 발생하는가? 그리고 그 방향은 어떻게 달라지는가?
• RQ2 수직 펌프에 대해 비자기 효과와 대류 운동이 각각 어떤 기여를 하는가? 그리고 이는 루트 평균 제동 속도와 어떻게 비교되는가?
• RQ3 특히 토로이드럴 대비 폴로이드럴 자기장 성분에 대해 위도에 따라 펌프 계수가 어떻게 변하는가?
• RQ4 경로 방향 펌프는 경사 및 위도 성분의 자기장 성분 간에 어떻게 다를 수 있으며, 그 방향은 시계 방향인지 반시계 방향인가?
• RQ5 이러한 펌프 효과가 태양의 적도 방향으로의 자기 활성도 이동 및 태코클린 내 자기력선의 저장에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 토로이드럴 자기장의 경우 주로 적도 방향으로의 위도 펌프가 발생하며, 폴로이드럴 자기장의 경우 극 방향으로의 위도 펌프가 발생하여 자기장 방향 의존성에 따른 운반 메커니즘이 존재함을 시사한다.
• 경로 방향 펌프는 자기장의 경사 성분에 대해 반시계 방향이지만, 위도 성분에 대해서는 시계 방향이어서 운반의 방향 이방성을 입증한다.
• 수직 펌프는 비자기 효과에 의해 지배되며, 난류 케이스에서 최대 수직 속도는 약 루트 평균 제동 속도의 10% 수준이다.
• 하부 태양 대류권에서 수직 방향 펌프 속도는 최대 약 3 m s⁻¹에 도달하여 자기 부력에 대비하고 태코클린으로 자기력선을 운반하는 데에 충분하다.
• $\alpha_{yy}$ 계수는 구좌표계에서 $\alpha_{\phi\phi}$ 성분에 해당하며, 북반구에서는 음의 부호를 가지며 남반구에서는 양의 부호를 가지며, 태양 다이나모 모델에서 관측된 $\alpha$-효과의 부호와 일치한다.
• 결과는 위도 펌프가 대류 순환 또는 비균일 자전에 의존하지 않고도 자기 활성도의 적도 방향 이동을 가능하게 하여 태양 다이나모 역학의 역설을 해결하는 데 기여할 수 있음을 시사한다.