[논문 리뷰] Magnetohydrodynamic equations for cold quark gluon plasmas: Multi fluidity and Solitary wave stability

Azam Ghaani, Kurosh Javidan|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 29.

High-Energy Particle Collisions Research참고 문헌 3인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 레드ัก션 편차 방법을 사용하여 냉각 쿼ark-글루온 플라즈마(QGP)에 대한 다중유체 자기유체역학(MHD) 모델을 유도하며, 소규모 진동이 수정된 도함수 비선형 슈뢰딩거(mDNLS) 방정식에 의해 지배되는 안정된 단일파동으로 이어지며, KdV 방정식이 아닌 것을 보여준다. 배경 자기장의 포함은 이러한 파동을 안정화시키며, 자기장 강도에 따라 파장과 속도가 변하는 특성을 보이며, 뉴트론성과 같은 밀도 높은 천체물리 환경에서 강건한 솔리톤 행동을 나타낸다.

ABSTRACT

By means of magnetohydrodynamic equations in a non relativistic multi fluid framework, we study the behavior of small amplitude perturbations in cold Quark Gluon Plasmas (QGP). Magnetohydrodynamic equations, along with the QGP equation of state are expanded using the reductive perturbation method. It is shown that such a medium should be considered as multi fluid magnetohydrodynamic (MHD) system. The result is a nonlinear wave equation which complies with a modified form of the "derivative nonlinear Schrodinger" equation instead of the KdV equation. We show that the complete set of equations, by considering the magnetic field which is supported by the Maxwell's equations, create stable solitary waves. An interesting result is the existence of an electric field component along the direction of magnetic field which causes charge separability in the medium. Properties of this solitonic solution is studied by considering different values for the QGP characters such as background mass density and strength of the magnetic field (at the scale of compact stars).

연구 동기 및 목표

• 강한 자기장 하에서 냉각 쿼크-글루온 플라즈마(QGP)를 다중유체 자기유체역학(MHD) 시스템으로 모델링하기.
• 레드럭션 편차 방법(RPM)을 사용하여 냉각 QGP에서 소규모 진동의 집단적 행동을 조사하기.
• 이러한 매질에서 솔리톤 파동 해가 나타나는지, 그리고 그 성질이 배경 질량 밀도와 자기장 강도에 어떻게 의존하는지 규명하기.
• 특히 자기장이 파동 붕괴를 억제하는 데 기여하는 바를 포함하여, 전자기 효과를 고려할 때 냉각 QGP에서 단일파동의 안정성을 평가하기.

제안 방법

• 냉각 QGP에 대해 비상대론적 이유체 MHD 모델을 수립하며, 업 쿼크와 다운 쿼크를 별개의 유체로 간주한다.
• MIT 백 모델 상태방정식(EOS)을 도입하여 QGP 매질의 열역학적 성질을 기술한다.
• 결합된 MHD 방정식에 레드럭션 편차 방법(RPM)을 적용하여 소규모 진동에 대한 감소된 비선형 파동 방정식을 유도한다.
• 횡방향 자기장 및 질량 밀도 진동을 지배하는 수정된 도함수 비선형 슈뢰딩거(mDNLS) 방정식을 유도한다.
• 맥스웰 방정식을 사용하여 전자기장, 특히 자기장에 수직인 방향의 전기장 성분을 자성적으로 포함한다.
• 수치적 시뮬레이션을 통해 배경 매개변수의 변화에 따른 파동의 진전, 파장, 진폭, 위상 속도 및 안정성을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 배경 자기장의 포함이 냉각 QGP에서 단일파동을 안정화시켜 KdV 유형 모델에서 관찰되는 파동 붕괴를 방지하는가?
• RQ2 다중유체 및 전자기 효과를 포함할 경우, 냉각 QGP에서 소규모 진동에 대한 지배 비선형 파동 방정식은 무엇인가?
• RQ3 솔리톤의 파장, 진폭, 위상 속도는 배경 질량 밀도와 자기장 강도에 어떻게 의존하는가?
• RQ4 자기장에 수직인 전기장 성분은 전하 분리성과 파동 역학에 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 에너지 밀도의 고차 미분 항이 약한 조건에 의존하지 않고도 냉각 QGP에서 안정된 솔리톤 해가 존재할 수 있는가?

주요 결과

• 냉각 QGP에서의 단일파동은 KdV 방정식이 아닌 수정된 도함수 비선형 슈뢰딩거(mDNLS) 방정식에 의해 지배되며, 이는 본질적으로 다른 솔리톤 역학을 나타낸다.
• 배경 자기장의 존재는 단일파동을 안정화시키며, 일반적으로 KdV 유형 모델에서 관찰되는 파동 붕괴를 방지한다.
• 솔리톤의 위상 속도는 자기장 강도가 증가함에 따라 증가하지만, 배경 질량 밀도가 증가함에 따라 감소한다.
• 자기장 강도가 증가할수록 단일파동의 파장이 감소하지만, 질량 밀도의 변화에는 상대적으로 민감하지 않다.
• 자기장 강도의 변동에 비해 단일파동의 진폭은 약하게 영향을 받으며, 자기장 변동에 대해 강건함을 나타낸다.
• 자기장에 수직인 방향의 전기장 성분이 나타나며, 이는 매질 내에서 전하 분리성을 가능하게 하여 다중유체 MHD 모델의 새로운 특징이 된다.