[논문 리뷰] Magnetotransport in a model of a disordered strange metal

Aavishkar A. Patel, John McGreevy외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 13.

Rare-earth and actinide compounds인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 사차드-예-키타에프(Sachdev-Ye-Kitaev, SYK) 모델로 묘사되는 무작위 양자 점과 결합된 이동 전자에 대한 해석 가능한 대규모 N 모델을 제안한다. 이 모델은 이상 금속에서 관측된 선형 온도 의존 저항성과 예상치 못한 선형 자기장 의존 자기저항성을 재현한다. 이 모델은 준입자 없이도 산란 가능한 경계 Fermi 액체를 실현하며, 매크로스코픽한 불순물에 의해 고자기장 영역에서 $\rho \sim B$ 로 스케일링하는 매크로스코픽 선형 자기저항을 유도한다. 이는 최근 구프레이트와 붕산화물에 대한 실험 결과와 일치한다.

ABSTRACT

Despite much theoretical effort, there is no complete theory of the 'strange' metal state of the high temperature superconductors, and its linear-in-temperature, $T$, resistivity. Recent experiments showing an unexpected linear-in-field, $B$, magnetoresistivity have deepened the puzzle. We propose a simple model of itinerant electrons, interacting via random couplings with electrons localized on a lattice of quantum 'dots' or 'islands'. This model is solvable in a large-$N$ limit, and can reproduce observed behavior. The key feature of our model is that the electrons in each quantum dot are described by a Sachdev-Ye-Kitaev model describing electrons without quasiparticle excitations. For a particular choice of the interaction between the itinerant and localized electrons, this model realizes a controlled description of a diffusive marginal-Fermi liquid (MFL) without momentum conservation, which has a linear-in-$T$ resistivity and a $T \ln T$ specific heat as $T ightarrow 0$. By tuning the strength of this interaction relative to the bandwidth of the itinerant electrons, we can additionally obtain a finite-$T$ crossover to a fully incoherent regime that also has a linear-in-$T$ resistivity. We show that the MFL regime has conductivities which scale as a function of $B/T$; however, its magnetoresistance saturates at large $B$. We then consider a macroscopically disordered sample with domains of MFLs with varying densities of electrons. Using an effective-medium approximation, we obtain a macroscopic electrical resistance that scales linearly in the magnetic field $B$ applied perpendicular to the plane of the sample, at large $B$. The resistance also scales linearly in $T$ at small $B$, and as $T f(B/T)$ at intermediate $B$. We consider implications for recent experiments reporting linear transverse magnetoresistance in the strange metal phases of the pnictides and cuprates.

연구 동기 및 목표

• 고온 초전도체의 이상 금속 상에서 관측된 선형 온도 의존 저항성과 예상치 못한 선형 자기장 의존 자기저항성을 설명하기 위해.
• 준입자 존재 없이 비 Fermi 액체 상태를 제어 가능하고 해석 가능한 모델로 구성하기 위해.
• 지역화된 전자에 대한 미세한 SYK 모델을 효과적 매질 근사법을 통해 매크로스코픽 운반 특성과 연결하기 위해.
• 이상 금속 영역에서 관측된 $\rho \sim T$ 와 $\rho \sim B$ 스케일링을 재현하기 위해.

제안 방법

• 모델은 전이 전자들이 무작위로 상호작용하는 모든-대-모든 연결을 가진 사차드-예-키타에프(Sachdev-Ye-Kitaev, SYK) 모델로 묘사되는 점자기 격자에 결합된 것으로 구성된다.
• SYK 모델은 $G(\omega) \sim 1/\sqrt{\omega}$ 와 $\mathrm{Im}\,\chi(\omega) \sim \tanh(\omega/2T)$ 를 가지며, 해석 가능한 비 Fermi 액체 고정점이다.
• 모델을 정확히 해석 가능하게 하기 위해 대규모 N 근사를 사용하며, Keldysh 형식과 기울기 전개를 통해 운반 특성을 계산할 수 있다.
• Keldysh 형식을 적용하여 약한 전기장 및 자기장 조건 하에서 도체 전자 그린 함수와 자기에너지 보정을 계산한다.
• 효과적 매질 근사를 사용하여 공간적으로 변화하는 전자 밀도 및 섬 밀도를 갖는 매크로스코픽 불순물 상태를 모델링하고, 매크로스코픽 운반 특성을 도출한다.
• 자기장이 존재하는 조건에서 선형화된 운동방정식을 풀어 전도도가 $B/T$ 의 함수로 스케일링됨을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이동 전자와 SYK 양자 점이 결합된 해석 가능한 모델이 이상 금속의 선형 온도 의존 저항성을 재현할 수 있는가?
• RQ2 이러한 모델은 최근 구프레이트와 붕산화물에서 관측된 바와 같이 자연스럽게 선형 자기장 의존 자기저항성을 생성하는가?
• RQ3 지역화된 SYK 부분계에서 준입자의 부재가 이동 전자의 운반 특성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 매크로스코픽 불순물이 매크로스코픽 선형 자기저항성($\rho \sim B$)을 생성하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 이 모델은 산란 가능한 경계 Fermi 액체에서 완전히 비구조적인 상태($\rho \sim T$)로의 전이를 기술할 수 있는가?

주요 결과

• 이 모델은 운동량 보존이 없는 산란 가능한 경계 Fermi 액체(MFL)를 실현하며, 저온에서 선형 온도 의존 저항성과 $T\ln T$ 특성열을 나타낸다.
• MFL 영역에서는 전도도가 $B/T$ 의 함수로 스케일링되며, 고자기장 영역에서 자기저항이趋세한다.
• 밴드폭 대비 결합 강도를 조절함으로써 유한 온도에서 완전히 비구조적인 상태로의 전이가 관측되며, 이 상태에서는 선형 온도 의존 저항성이 나타난다.
• 공간적으로 변화하는 전자 밀도 및 섬 밀도를 갖는 매크로스코픽 불순물 시료에서 효과적 매질 근사를 적용하면, 고자기장 영역에서 매크로스코픽 저항성이 $B$ 에 대해 선형으로 스케일링된다.
• 낮은 자기장에서는 저항성이 $T$ 에 대해 선형으로 스케일링되며, 중간 자기장 영역에서는 $T f(B/T)$ 로 스케일링되어 실험적 경향과 일치한다.
• 이 모델은 비 Fermi 액체 상태에서 선형 자기저항성을 제어 가능한 방식으로 실현하며, 최근 고온 초전도체에서의 관측 결과와 일치한다.