[논문 리뷰] Majorana Doublets, Flat Bands, and Dirac Nodes in s-Wave Superfluids

Haiping Hu, Fan Zhang외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 10. 17.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 스핀-오르빗 결합이 있는 두 개의 결합된 1차원 초냉각 페르미 가스에서 s-파형 초류체성을 이용하여 대칭으로 보호되는 메이저라나 크라머스 쌍(MKPs)과 평탄한 밴드를 갖는 위상적 초유체의 새로운 실현을 제안한다. 허미트-갈릴레오 Raman 빔을 통해 기원하는 거울 대칭과 시간역전 대칭을 공학적으로 설계함으로써, 저자들은 쌍화 변동성에 저항하는 안정적인 MKP 평탄한 밴드를 입증하였으며, 실험적으로 접근 가능한 초냉각 원자 시스템에서 위상적 양자 컴퓨팅을 위한 강건한 플랫폼을 제공한다.

ABSTRACT

Topological superfluids protected by mirror and time-reversal symmetries are exotic states of matter possessing Majorana Kramers pairs (MKPs), yet their realizations have long been hindered by the requirement of unconventional pairing. We propose to realize such a topological superfluid by utilizing $s$-wave pairing and emergent mirror and time-reversal symmetries in two coupled 1D ultracold atomic Fermi gases with spin-orbit coupling. By stacking such systems into 2D, we discover topological and Dirac-nodal superfluids hosting distinct MKP flat bands. We show that the emergent symmetries make the MKPs and their flat bands stable against pairing fluctuations that otherwise annihilate paired Majoranas. Exploiting new experimental developments, our scheme provides a unique platform for exploring MKPs and their applications in quantum computation.

연구 동기 및 목표

• 비정상적인 비국소적 쌍화가 필요 없이 일반적인 s-파형 쌍화를 사용하여 초냉각 원자 가스에서 위상적 초유체성과 메이저라나 크라머스 쌍(MKPs)을 실현하고자 한다.
• 결합된 1차원 체인에서 쌍화 변동성이 일반적으로 쌍화된 메이저라나 모드를 파괴하는 문제를 해결하기 위해, 기원하는 대칭성을 활용하여 보호한다.
• 자기 일관된 보고리우브-데 게인스(Bogoliubov-de Gennes) 계산을 통해 MKP 평탄한 밴드가 쌍화 변동성에 대해 안정함을 입증하고자 한다.
• 현재의 초냉각 원자 기술을 활용한 실험적 경로를 제공하여 MKPs와 그들의 아벨리안이 아닌 통계를 관측할 수 있도록 하고자 한다.
• 이러한 시스템의 2차원 배열에서 위상적 및 디랙-노달 초유체 상이 어떻게 나타나는지 탐구하고자 한다.

제안 방법

• 대향 방향으로 진행하는 Raman 레이저를 통해 합성된 스핀-오르빗 결합이 있는 두 개의 결합된 1차원 초냉각 페르미 가스 체인을 사용하며, 하나는 가우시안 빔, 다른 하나는 허미트-갈릴레오(HG 01) 빔을 사용하여 국소적으로 시간역전 대칭을 깨뜨린다.
• Raman 결합을 통해 계단식 제이만 필드를 공학적으로 설계함으로써, 국소적인 시간역전 대칭 위반에도 불구하고 결합된 시스템에서 기원하는 시간역전 대칭과 거울 대칭이 발생한다.
• 피셔 레이저 공명을 통한 s-파형 쌍화 상호작용을 구현하여, 인접한 초유체성의 유도가 필요 없이 내재된 초유체성을 확보한다.
• 이러한 1차원 체인의 2차원 배열을 구성하여 양자 변동성을 억제하고, 보호된 MKP 평탄한 밴드를 갖는 위상적 초유체 상을 안정화한다.
• 자기 일관된 보고리우브-데 게인스(BdG) 계산을 수행하여 준입자 스펙트럼, 국소 상태 밀도(LDOS), 위상적 불변량을 결정한다.
• 국소 밀도 근사(LDA)를 적용하여 제이만 필드 하에서 조도 터널 내에서 MKPs의 공간 분리 현상을 분석하고, 모드 분리에 대한 해석적 표현을 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간역전 대칭을 유지하는 위상적 초유체성에서 s-파형 쌍화만을 사용하여 메이저라나 크라머스 쌍을 실현할 수 있는가?
• RQ2 기원하는 거울 대칭과 시간역전 대칭이 쌍화 변동성으로 인해 일반적으로 쌍화된 메이저라나 모드를 파괴하는 결합된 1차원 체인에서 MKPs와 그 평탄한 밴드를 안정화시킬 수 있는가?
• RQ3 이러한 결합된 1차원 시스템의 2차원 배열에서 위상적 전이와 초유체 상의 성격(위상적 vs. 디랙-노달)은 어떻게 되는가?
• RQ4 제이만 필드 하에서 MKPs의 공간적 위치는 어떻게 변화하며, 필드 강도에 따라 분리 거리의 스케일링 법칙은 무엇인가?
• RQ5 MKPs의 실험적 신호, 예를 들어 영에너지 모드와 그 degeneracy는 단일 메이저라나 모드의 것과 어떻게 구별될 수 있는가?

주요 결과

• 시스템은 비영인 Z2 불변량을 가지며, 국소 상태 밀도(LDOS)에서 두중도의 영에너지 모드로 확인된 경계에서 메이저라나 크라머스 쌍(MKPs)을 수반하는 위상적 초유체 상을 실현한다.
• 기원하는 거울 대칭과 시간역전 대칭이 MKP 평탄한 밴드를 안정화시키며, 이는 일반적으로 결합된 1차원 체인에서 메이저라나 모드를 파괴하는 쌍화 변동성에 대한 보호를 제공한다.
• 2차원 배열에서는 위상적 초유체성과 디랙-노달 초유체성을 모두 나타내며, 각각 고유한 MKP 평탄한 밴드를 수반한다. 후자는 준입자 스펙트럼에서 선형적으로 산란하는 디랙 노드로 특징지어진다.
• 제이만 필드 하에서 MKPs는 공간적으로 두 개의 메이저라나 영에너지 모드로 분리되며, 하나는 트랩 중심 쪽으로, 다른 하나는 트랩 가장자리 쪽으로 이동한다. 분리율은 작은 h에 대해 δx ∼ h² 비례로 스케일링되며, 해석적 및 수치적 결과와 일치한다.
• 비판적 제이만 필드 강도 h ≈ 0.36에서, 서로 반대쪽에서 온 두 메이저라나 모드가 트랩 중심에서 충돌하고 상쇄되어 각 날개에 단 한 개의 모드만 남는다. 이는 MKP의 아벨리안이 아닌 성격을 확인한다.
• 해석적 유도 결과, 제이만 필드에 의한 화학적 포텐셜 이완은 h²에 비례함을 보여주며, LDOS와 갭 폐쇄 조건 분석에서 관측된 느린 초기 분리율을 설명한다.