[논문 리뷰] Managing Appointment Booking under Customer Choices

Nan Liu, Peter M. van de Ven외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 09. 16.

Healthcare Operations and Scheduling Optimization참고 문헌 16인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 고객 선택 하에 온라인 스케줄링 시스템에서 슬롯 점유율을 최적화하기 위한 두 가지 동적 모델—비순차적 및 순차적 약속 제안 방식—을 제안한다. 비순차적 제안에 대해 점점 더 최적화된 랜덤 정책을 도입하고, 순차적 제안에 대해 닫힌 형태의 최적 정책을 도출하며, 순차적 제안이 비순차적 방법 대비 6–18% 높은 점유율을 달성함을 보여주며, 특정 조건 하에서는 완전한 정보가 있는 비순차적 모델과 동치임을 밝힌다.

ABSTRACT

Motivated by the increasing use of online appointment booking platforms, we study how to offer appointment slots to customers in order to maximize the total number of slots booked. We develop two models, non-sequential offering and sequential offering, to capture different types of interactions between customers and the scheduling system. In these two models, the scheduler offers either a single set of appointment slots for the arriving customer to choose from, or multiple sets in sequence, respectively. For the non-sequential model, we identify a static randomized policy which is asymptotically optimal when the system demand and capacity increase simultaneously, and we further show that offering all available slots at all times has a constant factor of 2 performance guarantee. For the sequential model, we derive a closed-form optimal policy for a large class of instances and develop a simple, effective heuristic for those instances without an explicit optimal policy. By comparing these two models, our study generates useful operational insights for improving the current appointment booking processes. In particular, our analysis reveals an interesting equivalence between the sequential offering model and the non-sequential offering model with perfect customer preference information. This equivalence allows us to apply sequential offering in a wide range of interactive scheduling contexts. Our extensive numerical study shows that sequential offering can significantly improve the slot fill rate (6-8% on average and up to 18% in our testing cases) compared to non-sequential offering.

연구 동기 및 목표

• 서비스 운영 관리 분야에서 동적이고 선택 기반의 약속 스케줄링 모델에 대한 격차를 메우기 위해.
• 고객이 사전에 선호도를 공개하지 않고 제안된 슬롯 중에서 선택하는 실제 온라인 약속 시스템을 모델링하기 위해.
• 일회성 제안 방식(비순차적)과 단계별 제안 방식(순차적)의 슬롯 제시 방법 간 성능을 비교하기 위해.
• 불확실한 고객 행동 하에서 슬롯 점유율을 최대화하는 최적 및 휴리스틱 정책을 도출하기 위해.
• 동적 최적화 기법을 활용해 실제 스케줄링 플랫폼의 운영 통찰을 제공하기 위해.

제안 방법

• 고객 각각에게 단일 세트의 슬롯을 제안하는 비순차적 제안 모델을 개발하며, 스케줄러가 어떤 슬롯을 표시할지 선택한다.
• 슬롯을 여러 단계에 걸쳐 노출하는 순차적 제안 모델을 도입하며, 모바일 또는 상호작용식 스케줄링 인터페이스를 모방한다.
• 불확실성과 고객 선택 하에서의 동적 의사결정 문제를 모델링하기 위해 마르코프 결정 과정(Markov decision processes, MDPs)을 사용한다.
• 비순차적 모델에 대해 정적 랜덤 정책을 도출하고, 점점 더 최적화된 성능과 2-근사 보장을 증명한다.
• 광범위한 매개변수 설정 범위 하에서 순차적 모델에 대해 닫힌 형태의 최적 정책을 확립한다.
• 닫힌 형태의 해가 존재하지 않는 경우, MDP의 구조적 특성을 기반으로 한 휴리스틱을 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고객 선택 하에서 비순차적 제안 대비 순차적 제안이 슬롯 점유율 측면에서 어떻게 다른가?
• RQ2 비순차적 제안 모델에서 정적 랜덤 정책의 성능 보장은 무엇인가?
• RQ3 순차적 제안 모델이 최적성을 달성하는 조건은 무엇이며, 언제 휴리스틱이 필요한가?
• RQ4 순차적 제안과 완전한 고객 선호도 정보를 갖는 비순차적 모델 간에 구조적 동치성이 존재하는가?
• RQ5 도착률 및 슬롯 선호도와 같은 시스템 매개변수는 최적 스케줄링 정책에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 순차적 제안은 비순차적 제안 대비 평균 슬롯 점유율을 6–8% 향상시키며, 시험 케이스에서는 최대 18% 향상된다.
• 비순차적 모델의 정적 랜덤 정책은 최적 정책 대비 상수 요인 성능 보장 2를 확보한다.
• 광범위한 인스턴스 범위에서 순차적 제안 모델에 대해 닫힌 형태의 최적 정책이 존재하여 정확한 최적화가 가능하다.
• 순차적 제안 모델과 완전한 고객 선호도 정보를 갖는 비순차적 모델 간에 등가성이 확립된다.
• 수치적 결과는 모든 테스트 인스턴스에서 '모든 슬롯을 한 번에 제시하는 전략'이 최적에 비해 10% 이내의 성능 격차를 보임을 보여준다.
• 시스템 규모가 증가할수록 정적 랜덤 정책의 성능 격차가 감소하여 점점 더 최적화된 성능을 지지한다.