[논문 리뷰] Managing Appointment Scheduling under Patient Choices

Nan Liu, Peter M. van de Ven외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 09. 16.

Healthcare Operations and Scheduling Optimization참고 문헌 21인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 온라인 스케줄링 시스템에서 슬롯 예약을 최대화하기 위해 비순차적 및 순차적 약속 시간대 제안 모델을 제안한다. 비순차적 제안에 대해 점점 최적에 수렴하는 랜덤 정책을 도입하고, 순차적 제안에 대해 닫힌 형태의 최적 정책을 제시하며, 순차적 제안이 비순차적 방법 대비 6–18% 높은 슬롯 점유율을 달성함을 보이며, 이는 고객 선호도를 완벽하게 알고 있는 가상의 시스템과의 핵심 동치성을 반영한다.

ABSTRACT

Motivated by the increasing use of online appointment booking platforms, we study how to offer appointment slots to customers in order to maximize the total number of slots booked. We develop two models, non-sequential offering and sequential offering, to capture different types of interactions between customers and the scheduling system. In these two models, the scheduler offers either a single set of appointment slots for the arriving customer to choose from, or multiple sets in sequence, respectively. For the non-sequential model, we identify a static randomized policy which is asymptotically optimal when the system demand and capacity increase simultaneously, and we further show that offering all available slots at all times has a constant factor of 2 performance guarantee. For the sequential model, we derive a closed-form optimal policy for a large class of instances and develop a simple, effective heuristic for those instances without an explicit optimal policy. By comparing these two models, our study generates useful operational insights for improving the current appointment booking processes. In particular, our analysis reveals an interesting equivalence between the sequential offering model and the non-sequential offering model with perfect customer preference information. This equivalence allows us to apply sequential offering in a wide range of interactive scheduling contexts. Our extensive numerical study shows that sequential offering can significantly improve the slot fill rate (6-8% on average and up to 18% in our testing cases) compared to non-sequential offering.

연구 동기 및 목표

• 온라인 스케줄링 시스템에서 고객 선택이 존재하는 상황에서 약속 시간대 예약을 최대화하는 데 도전하는 것.
• 비순차적(일괄 제안) 및 순차적(반복적 제안)이라는 두 가지 다른 상호작용 패턴을 모델링하고 비교하는 것.
• 대규모 시스템 조건 하에서 두 모델에 대한 최적 및 근사 최적 정책을 개발하는 것.
• 실제 약속 예약 효율성을 향상시키는 데 도움이 되는 운영적 통찰을 도출하는 것.
• 순차적 제안과 고객 선호도 정보를 완전히 알고 있는 비순차적 제안 시스템 간의 이론적 동치성을 탐색하는 것.

제안 방법

• 모든 가용 시간대를 한 번에 고객에게 제시하는 비순차적 제안 모델을 제안한다.
• 시스템 크기가 증가함에 따라 점점 최적에 수렴하는 정적 랜덤 정책을 비순차적 모델에 개발한다.
• 모든 가용 시간대를 항상 제안하는 정책의 성능에 대해 2배 근사 보장을 확립한다.
• 고객의 반응에 따라 다중 라운드에 걸쳐 시간대를 제안하는 순차적 제안 모델을 도입한다.
• 광범위한 고객 선호도 분포 클래스에서 순차적 제안에 대한 닫힌 형태의 최적 정책을 유도한다.
• 닫힌 형태의 해가 존재하지 않을 경우, 최적 정책의 구조적 통찰에 기반해 히ュ리스틱을 설계한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 슬롯 점유율 측면에서 순차적 시간대 제안의 성능은 비순차적 제안과 어떻게 비교되는가?
• RQ2 비순차적 모델에서 모든 가용 시간대를 항상 제안하는 정책의 이론적 성능 보장은 무엇인가?
• RQ3 어떤 조건에서 순차적 제안 모델에 대해 닫힌 형태의 최적 정책를 유도할 수 있는가?
• RQ4 순차적 제안은 고객 선호도 정보를 완전히 알고 있는 비순차적 시스템과 어떻게 관련이 있는가?
• RQ5 실제 약속 스케줄링 시스템의 효율성을 향상시키는 데 도움이 되는 운영적 통찰은 무엇인가?

주요 결과

• 순차적 제안은 비순차적 제안 대비 평균 슬롯 점유율을 6–8% 향상시킨다.
• 일부 테스트 케이스에서는 순차적 제안이 슬롯 점유율을 최대 18% 향상시킨다.
• 모든 시간대를 항상 제안하는 비순차적 모델은 상수 요인 성능 보장 2를 확보한다.
• 순차적 제안 모델과 고객 선호도 정보를 완전히 알고 있는 비순차적 모델 간에 이론적 동치성이 존재한다.
• 광범위한 고객 선호도 분포 클래스에 대해 순차적 제안의 닫힌 형태 최적 정책를 도출할 수 있다.
• 명시적 최적 정책이 존재하지 않는 경우에도 제안된 히ュ리스틱은 잘 작동한다.