[논문 리뷰] Manifold-regression to predict from MEG/EEG brain signals without source modeling

David Sabbagh, Pierre Ablin외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 04.

Functional Brain Connectivity Studies참고 문헌 39인용 수 25

한 줄 요약

이 논문은 생물물리학 기반 모델에 근거한 모델에 비해 높은 성능을 보이며, MRI나 복잡한 사전처리 없이 MEG/EEG 데이터로부터 행동 변수를 예측하기 위해 리만 다양체-회귀 프레임워크를 제안한다. 이는 질량 감소된 공분산 행렬에서 워셔스타인 거리와 애핀-불변 기하 거리를 사용하여 구현된다. 데이터 기반 리만 방법은 MRI나 복잡한 사전처리 없이도 강력하고 자동화된 대규모 MEG 분석을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Magnetoencephalography and electroencephalography (M/EEG) can reveal neuronal dynamics non-invasively in real-time and are therefore appreciated methods in medicine and neuroscience. Recent advances in modeling brain-behavior relationships have highlighted the effectiveness of Riemannian geometry for summarizing the spatially correlated time-series from M/EEG in terms of their covariance. However, after artefact-suppression, M/EEG data is often rank deficient which limits the application of Riemannian concepts. In this article, we focus on the task of regression with rank-reduced covariance matrices. We study two Riemannian approaches that vectorize the M/EEG covariance between-sensors through projection into a tangent space. The Wasserstein distance readily applies to rank-reduced data but lacks affine-invariance. This can be overcome by finding a common subspace in which the covariance matrices are full rank, enabling the affine-invariant geometric distance. We investigated the implications of these two approaches in synthetic generative models, which allowed us to control estimation bias of a linear model for prediction. We show that Wasserstein and geometric distances allow perfect out-of-sample prediction on the generative models. We then evaluated the methods on real data with regard to their effectiveness in predicting age from M/EEG covariance matrices. The findings suggest that the data-driven Riemannian methods outperform different sensor-space estimators and that they get close to the performance of biophysics-driven source-localization model that requires MRI acquisitions and tedious data processing. Our study suggests that the proposed Riemannian methods can serve as fundamental building-blocks for automated large-scale analysis of M/EEG.

연구 동기 및 목표

• 표준 리만 기하학 응용을 제한하는 질량 감소된 MEG/EEG 공분산 행렬에 대한 회귀 문제를 해결하기 위해.
• MRI 기반 소스 정렬이나 수동 사전처리가 필요 없는 데이터 기반 리만 방법을 개발하기 위해.
• 편안한 상태 MEG 데이터에서 연령을 예측하는 데 있어 센서 공간 추정자와 생물물리학적으로 정보가 반영된 모델을 기준으로 성능을 평가하기 위해.
• 해부학적 사전 지식이 없는 상황에서 리만 기하학이 자동화되고 확장 가능한 MEG 분석을 지원할 수 있는지 평가하기 위해.

제안 방법

• 리만 기하학을 사용해 MEG 공분산 행렬을 탄성 공간으로 투영하여 유클리드 학습 알고리즘을 가능하게 한다.
• 질량 부족한 공분산 행렬을 다루기 위해 워셔스타인 거리를 적용하지만, 애핀-불변성은 없음.
• 공통적인 저차원 부분공간 투영을 통해 전체 질량을 복원하여 애핀-불변 기하 거리의 사용을 가능하게 한다.
• 목표 변수(연령)와의 공분산을 최대화하는 투영을 학습하기 위해 감독형 공간 필터링 방법(스포크의 영감을 받음)을 사용한다.
• 리만 거리와 리지 회귀를 조합하여 실제 MEG 데이터에서 외부 샘플 예측을 수행한다.
• 추정 편향을 통제하기 위해 시뮬레이션 모델에서 방법을 검증하고, Cam-CAN MEG 데이터셋(n=595명의 피험자)에서 연령 예측을 위해 활용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 리만 기하학은 질량 감소된 MEG/EEG 공분산 행렬에 대해 회귀에 효과적으로 적용될 수 있는가?
• RQ2 질량 부족한 데이터에서 워셔스타인 거리와 애핀-불변 기하 거리는 성능 면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 데이터 기반 리만 방법은 생물물리학 기반 소스 모델의 성능에 비해 연령 예측 정확도에서 유사한 결과를 달성할 수 있는가?
• RQ4 감독형 부분공간 투영은 비감독형 또는 항등 투영보다 예측 성능을 향상시키는가?
• RQ5 리만 방법은 MRI나 수동 사전처리 없이도 자동화되고 대규모 MEG 분석을 지원할 수 있는가?

주요 결과

• Cam-CAN MEG 데이터셋에서 리만 방법은 평균 절대 오차(MAE) 8.1년을 기록했으며, 생물물리학 기반 MNE 모델(7.4년 MAE)과 매우 유사한 성능을 보였다.
• 비리만 기반 센서 공간 방법보다 리만 방법이 성능이 뛰어나며, 특히 감독형 공간 필터링을 사용할 경우 항등 투영 또는 비감독형 투영보다 MAE가 감소했다.
• 시뮬레이션 모델에서 워셔스타인 거리와 기하 거리 모두 완벽한 외부 샘플 예측을 가능하게 하여, 질량 감소된 데이터를 다룰 수 있음을 확인했다.
• 몬테카를로 재표본 추출 분석 결과, 리만 방법은 기준 모델보다 85%에서 96%의 분할에서 성능 향상을 보였으며, 이는 강건성과 통계적 유의성을 시사한다.
• 감독형 리만 모델은 주파수 대역에 걸쳐 생리학적으로 타당한 패턴을 생성했으며, 이는 시각, 청각 및 운동 피질에서 예측 가능한 신경 소스가 존재함을 시사한다.
• 해석 가능성은 낮지만, 리만 방법은 MRI 의존적 파ipelin을 대체할 수 있는 유력한 대안을 제공하며, 확장 가능하고 자동화된 MEG 분석을 가능하게 한다.