[논문 리뷰] ManifoldPlus: A Robust and Scalable Watertight Manifold Surface Generation Method for Triangle Soups

Jingwei Huang, Yichao Zhou외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 23.

3D Shape Modeling and Analysis참고 문헌 44인용 수 28

한 줄 요약

ManifoldPlus는 삼각형 샘플을 수축성이고 면이 연결된 표면으로 변환하기 위해 볼록체 기반의 외부 점유 경계 탐지와 기하학적 및 위상적 특성을 유지하는 투영 기반 최적화를 사용하는 강력하고 확장 가능한 방법이다. 특히 체적 0인 구조물과 날카운 특징에 대해 최신 기술보다 뛰어난 정확도를 보이며, 면 법선에 대한 의존도가 최소화되고 적응형 가우스-세이델 해법을 통한 효율적인 볼록 최적화를 구현한다.

ABSTRACT

We present ManifoldPlus, a method for robust and scalable conversion of triangle soups to watertight manifolds. While many algorithms in computer graphics require the input mesh to be a watertight manifold, in practice many meshes designed by artists are often for visualization purposes, and thus have non-manifold structures such as incorrect connectivity, ambiguous face orientation, double surfaces, open boundaries, self-intersections, etc. Existing methods suffer from problems in the inputs with face orientation and zero-volume structures. Additionally most methods do not scale to meshes of high complexity. In this paper, we propose a method that extracts exterior faces between occupied voxels and empty voxels, and uses a projection-based optimization method to accurately recover a watertight manifold that resembles the reference mesh. Compared to previous methods, our methodology is simpler. It does not rely on face normals of the input triangle soups and can accurately recover zero-volume structures. Our algorithm is scalable, because it employs an adaptive Gauss-Seidel method for shape optimization, in which each step is an easy-to-solve convex problem. We test ManifoldPlus on ModelNet10 and AccuCity datasets to verify that our methods can generate watertight meshes ranging from object-level shapes to city-level models. Furthermore, through our experimental evaluations, we show that our method is more robust, efficient and accurate than the state-of-the-art. Our implementation is publicly available.

연구 동기 및 목표

• 비다각형성, 노이즈 또는 모호성이 있는 삼각형 샘플을 수축성이고 방향이 정해진 2차원 다각형 메쉬로 변환하는 데 도전하는 것.
• 면 법선이 일관되지 않거나 누락된 입력 메쉬에서 방향의 모호성을 해결하는 것.
• 기존 방법이 정확히 재구성하지 못하는 미세한 구조물, 예를 들어 얇은 특징과 T자형 접합부와 같은 서브볼록체 및 체적 0인 구조물을 유지하는 것.
• 도시 수준 및 물체 수준의 기하학적 구조를 포함한 고복잡도 모델에 효율적으로 스케일링하는 것.
• 서브볼록체 필드나 면 법선 가정 없이도 고정밀도 기하 재구성 성능을 달성하는 것.

제안 방법

• 입력 메쉬와 교차하는 볼록체가 있는 적응형 옥트리 볼록체 격자를 구성한다.
• 어느 점유된 볼록체를 통과하지 않고 표면 경계와 연결된 볼록체를 외부 볼록체로 식별한다.
• 외부 볼록체와 점유된 볼록체 사이의 경계로 다각형 표면을 추출하여 위상적 정확성을 보장한다.
• 삼각형의 뒤집힘을 방지하기 위해 하드 제약 조건을 포함한 볼록 에너지 최소화 문제로 정점 투영을 공식화한다.
• 삼각형 법선과 정점 법선 간의 내적을 확인하여 뒤집힘 방지 제약 조건을 강제한다.
• 각 단계가 단순한 볼록 부분문제인 적응형 가우스-세이델 방법을 사용해 최적화를 해결함으로써 확장성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 볼록체 기반의 외부 점유 경계 탐지 방법이 삼각형 샘플 재구성에서 방향의 모호성을 제거할 수 있는가?
• RQ2 면 법선에 의존하지 않고 체적 0 및 얇은 기하학적 구조를 수축성 다각형 표면 생성 과정에서 어떻게 유지할 수 있는가?
• RQ3 확장 가능한 볼록 최적화 프레임워크는 다각형 위상 보장과 함께 고정밀 기하 재구성 성능을 유지할 수 있는가?
• RQ4 이 방법은 도시 수준의 환경과 날카운 특징이 있는 CAD 물체와 같은 고복잡도의 대규모 모델에서 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ5 기존 최신 기술 대비 기하 재현 정확도와 강건성 측면에서 이 방법이 어느 정도 뛰어나게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• ManifoldPlus는 ModelNet10에서 가장 낮은 피팅 오차를 기록했으며, 평균 오차는 8.9 × 10⁻⁶으로 MeshFix, TetWild, PolyMender 및 Manifold를 모두 능가했다.
• 스캔 재구성에서 칼라먼 거리가 가장 작았으며, 스캔에서 점군으로의 변환 시 1.48 × 10⁻²로 Poisson(23.6 × 10⁻²)과 TSDF(8.73 × 10⁻²)를 크게 앞섰다.
• 자기 교차, 모비우스의 띠, 유기적 형태를 포함한 모델을 성공적으로 재구성하여 표준 CAD 모델을 초월한 강건성을 입증했다.
• 모든 테스트 케이스에서 날카운 특징과 미세한 구멍을 유지하면서도 수축성이고 면이 연결된 위상 구조를 유지했다.
• 적응형 가우스-세이델 최적화는 확장성을 가능하게 하여 AccuCity와 같은 고복잡도 모델의 처리를 가능하게 했다.
• 면 법선 누락 또는 일관되지 않은 경우에도 강건하게 대응하며, T자형 접합부와 얇은 판과 같은 체적 0 구조물을 정확히 처리했다.