[논문 리뷰] Manipulation of p-wave scattering of cold atoms in low dimensions using the magnetic field vector

Shi-Guo Peng, Shina Tan외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 12. 12.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 1차원에 가까운 기하학에서 저차원 초냉각 페르미성 원자에서 p-파 스캐터링을 정밀하게 제어할 수 있도록 자장 벡터의 방향이 기여함을 보여준다. p-파 상호작용의 비등방성 특성을 활용하여, 자장 방향을 조절하면 100% 비탄성 스캐터링률을 유도할 수 있으며, 이는 충돌 중 동일한 페르미온 쌍의 EPR-얽힌 상태를 생성한다—냉각 원자 양자 시뮬레이터에서 얽힘을 생성하는 새로운 길을 제시한다.

ABSTRACT

It is well-known that the magnetic Feshbach resonances of cold atoms are sensitive to the magnitude of the external magnetic field. Much less attention has been paid to the direction of such a field. In this work we calculate the scattering properties of spin polarized fermionic atoms in reduced dimensions, near a p-wave Feshbach resonance. Because of spatial anisotropy of the p-wave interaction, the scattering has nontrivial dependence on both the magnitude and the direction of the magnetic field. In addition, we identify an inelastic scattering process which is impossible in the isotropic-interaction model; the rate of this process depends considerably on the direction of the magnetic field. Significantly, an EPR entangled pair of identical fermions may be produced during this inelastic collision. This work opens a new method to manipulate resonant cold atomic interactions.

연구 동기 및 목표

• 외부 자장의 방향이 저차원 초냉각 페르미온 원자에서 p-파 스캐터링에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 비등방성 상호작용으로 인해 발생하는 등방성 p-파 모델에 존재하지 않는 새로운 비탄성 스캐터링 과정을 규명하고 분석하는 것.
• 1차원에 가까운 기하학에서 제어 가능한 비탄성 충돌을 통해 EPR-얽힌 상태를 생성하는 것.
• 자장 방향을 고려한 효과적 범위 전개와 경계 조건을 사용하여 비등방성 p-파 스캐터링에 대한 이론적 프레임워크를 수립하는 것.
• 자장 크기와 방향에 따라 변하는 스캐터링 길이와 투과 계수에 대한 정량적 예측을 제공하는 것.

제안 방법

• 자장 방향에 따라 의존하는 스캐터링 위상 이동을 모델링하기 위해 비등방성 p-파 효과적 범위 전개를 사용하며, 구면 조화함수를 자장 벡터의 방향에 따라 정렬한다.
• 효과적 범위 전개에서 유도된 경계 조건은 파동함수 계수에 대한 세 개의 선형 제약 조건을 통해 비등방성 p-파 상호작용으로 일반화된 Bethe-Peierls 조건을 도출한다.
• 2차원에 가까운 및 1차원에 가까운 시스템의 경우, 조화 편향을 포함한 차원 축소된 슈뢰딩거 방정식을 사용하며, 수정된 베셀 함수와 Hurwitz 제타 함수를 통해 스캐터링 진폭을 구한다.
• 파동함수 매칭 및 스캐터링 행렬 원소에서 유도된 투과 계수를 사용하여 첫 번째 횡방향 자극 상태로의 비탄성 스캐터링률을 계산한다.
• 탄성 진폭이 0이 되고 비탄성 투과 계수가 1에 도달하는 조건을 식별함으로써 EPR 얽힘의 확률을 정량화한다.
• 수치 결과는 40K 실험(Gunter 등, 2005)의 파arameters를 사용하며, 자장 강도와 각도를 조절 가능한 제어 변수로 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자장 방향은 저차원 초냉각 페르미온 시스템에서 p-파 스캐터링에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 p-파 상호작용의 비등방성으로 인해 나타나는 새로운 비탄성 스캐터링 과정은 무엇이며, 이는 자장 방향에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ3 1차원에 가까운 시스템에서 자장 방향을 조절하여 100% 비탄성 스캐터링 확률를 달성할 수 있는가? 이는 EPR-얽힌 상태로 이어지는가?
• RQ4 자장 방향을 고려할 경우, 비등방성 모델에서의 구속된 공명과 등방성 모델에서의 차이점은 무엇인가?
• RQ5 얽힌 페르미온 쌍을 최대한으로 생성할 수 있는 임계 자장 강도와 각도는 무엇인가?

주요 결과

• 1차원에 가까운 기하학에서 p-파 스캐터링 길이는 자장 방향에 따라 크게 의존하며, 파이프에 수직에서 평행으로 자장을 기울일수록 공명이 크게 이동한다.
• 1차원에 가까운 기하학에서 특정 자장 강도와 각도에서 횡방향 첫 번째 자극 상태로의 100% 투과 계수를 달성할 수 있으며, 이는 완전한 비탄성 스캐터링으로의 전이에 해당한다.
• 임계 에너지 이하가 아닌 (ε > ε_c) 영역에서 (B, α) 평면상에 두 개의 마법의 점이 존재하며, 이는 탄성 진폭이 0이 되고 비탄성 투과 계수가 1에 도달함을 의미하여 결정론적 EPR 얽힘을 가능하게 한다.
• EPR-얽힌 상태는 한 원자가 첫 번째 횡방향 모드로 자극되고 다른 원자는 기본 상태에 머무를 때 생성되며, 이는 최대 양자 얽힘을 나타내는 파동함수를 갖는다.
• 비탄성 투과 계수는 임계점 근처에서 (√(ε - 1)) 비례로 변화하며, 1차원 비탄성 충돌 임계 법칙과 일치한다.
• 모델은 실험에서 관측되는 원자 손실 피크가 유한한 페르미 에너지와 열 효과로 인해 공명점에서 약간 이격되어 있음을 예측한다.