[논문 리뷰] Many-body Anderson localization

Dominique Delande, Krzysztof Sacha외 3명|arXiv (Cornell University)|2012. 07. 09.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 시간에 따라 블록을 감소시키는(TEDB) 방법을 사용한 준정확한 수치 시뮬레이션을 통해, 무질서한 잠재력 속의 1차원 입자들이 당연히 인력 상호작용을 받더라도 여전히 앤더슨 국소화 상태를 유지함을 보여준다. 약한 무질서 조건에서 복합 입자의 국소화 길이는 해석적으로 계산되었으며, 이는 수치 결과와 강한 일치를 보이며, 최종 위치 측정을 포함한 실험 과정의 완전한 시뮬레이션을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We show, using quasi-exact numerical simulations, that Anderson localization of one-dimensional particles in a disordered potential survives in the presence of attractive interaction between particles. The localization length of the composite particle can be computed analytically for weak disorder and is in good agreement with the quasi-exact numerical observations using Time Evolving Block Decimation. Our approach allows for simulation of the entire experiment including the final measurement of all atom positions.

연구 동기 및 목표

• 무질서 조건 하에서 상호작용을 갖는 1차원 페르미온에서 앤더슨 국소화가 유지되는지 조사하기 위해.
• 인력 상호작용이 복합 입자의 국소화 길이에 어떤 영향을 미치는지 규명하기 위해.
• 최종 원자 위치 측정을 포함한 전체 실험 과정을 포괄하는 시뮬레이션 프레임워크를 개발하기 위해.
• 약한 무질서 조건에서 수치 결과를 해석적 예측과 비교하여 정확성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 시간에 따라 블록을 감소시키는(TEDB) 알고리즘에 기반한 준정확한 수치 시뮬레이션을 활용하여, 무질서한 잠재력 속에서 상호작용하는 입자들의 동역학을 시뮬레이션하기 위해.
• 퍼트리베이션 기법을 사용하여 약한 무질서 영역에서 복합 입자의 국소화 길이를 해석적으로 계산하기 위해.
• 준비, 진화, 그리고 모든 원자 위치의 최종 측정을 포함한 전체 실험 프rotocol를 시뮬레이션하기 위해.
• TEBD 시뮬레이션에서 도출된 수치 결과와 해석적 예측의 국소화 길이를 비교하여 정확성을 검증하기 위해.
• 시스템을 나타내기 위해 인력 상호작용이 있는 1차원 격자 모형을 사용하기 위해.
• 열린 경계 조건을 적용하고, 파동패킷의 확산을 추적하여 국소화 성질을 추출하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 1차원 무질서 시스템에서 인력 상호작용이 도입될 경우 앤더슨 국소화가 유지되는가?
• RQ2 약한 무질서 영역에서 상호작용 강도가 복합 입자의 국소화 길이에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 국소화 길이에 대한 해석적 예측이 수치 시뮬레이션에서 관측된 행동을 정확히 기술할 수 있는가?
• RQ4 최종 위치 측정을 포함한 전체 실험 과정을 수치적으로 얼마나 잘 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ5 약한 무질서 조건 하에서 해석적 및 수치적 접근 방식이 국소화 길이 예측에서 얼마나 잘 일치하는가?

주요 결과

• 무질서한 잠재력 속의 1차원 입자에서 앤더슨 국소화는 인력 상호작용에 대해 강건하게 유지된다.
• 약한 무질서 조건에서 해석적으로 계산된 국소화 길이는 준정확한 TEBD 시뮬레이션 결과와 정량적으로 일치한다.
• 인력 상호작용에 의해 형성된 복합 입자는 국소화 상태를 유지하므로, 다체 영역에서 국소화가 유지됨을 시사한다.
• 시뮬레이션 프레임워크는 최종 원자 위치 측정을 포함한 전체 실험을 성공적으로 모델링한다.
• 해석적 예측과 수치 결과 간의 일치는 약한 무질서 조건에서 이론적 접근의 타당성을 검증한다.
• 이 연구는 인력 상호작용이 있는 1차원 시스템에서 다체 효과가 국소화를 파괴하지 않는다는 것을 확인한다.