[논문 리뷰] Many-body Dynamics in Monitored Atomic Gases Without Post-Selection Barrier

Gianluca Passarelli, Xhek Turkeshi외 4명|arXiv (Cornell University)|2023. 06. 01.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 연속적인 모니터링을 통해 양자 점프를 이용하여 후선택 문제 없이 측정 유도 상전이(MIPT)를 관찰할 수 있는 플랫폼으로, 집단적 붕괴를 갖는 구동 원자 기체를 제안한다. 초광역 상전이 경계에서 임계 전이를 보이며, 양자 얽힘 엔트로피는 시스템 크기와 로그 스케일링을 보이고, 장거리 상호작용 모델에서도 강건성을 보이며 현재의 양자 장치에서 실험적으로 탐지 가능한 가능성을 보여준다.

ABSTRACT

We study the properties of a monitored ensemble of atoms driven by a laser field and in the presence of collective decay. The properties of the quantum trajectories describing the atomic cloud drastically depend on the monitoring protocol and are distinct from those of the average density matrix. By varying the strength of the external drive, a measurement-induced phase transition occurs separating two phases with entanglement entropy scaling sub-extensively with the system size. Incidentally, the critical point coincides with the superradiance transition of the trajectory-averaged dynamics. Our setup is implementable in current light-matter interaction devices, and most notably, the monitored dynamics is free from the post-selection measurement problem, even in the case of imperfect monitoring.

연구 동기 및 목표

• 다수의 양자 Many-body 시스템에서 측정 유도 상전이(MIPT)를 관찰할 때 발생하는 후선택 문제를 해결하기 위해.
• 연속적인 모니터링을 통해 양자 점프를 이용함으로써 궤적 평균화 없이도 MIPT를 관찰할 수 있음을 입증하기 위해.
• 구동 원자 기체에서의 MIPT와 초광역 상전이 간의 연결 고리를 설정하기 위해.
• 장거리 상호작용 모델에서 임계 행동인 로그 스케일링의 양자 얽힘 엔트로피가 강건한지 입증하기 위해.
• 후선택 또는 피드백 제어가 필요 없는 현재의 빛-물질 상호작용 장치를 이용한 실현 가능한 실험 플랫폼 제공하기 위해.

제안 방법

• 원자들이 레이저 구동과 공통된 붕괴 채널을 통해 자발적 방출을 겪는 집단적 붕괴가 있는 구동 Dicke 모델을 사용한다.
• 양자 점프 분해를 통해 연속적인 모니터링을 시뮬레이션하고, 후선택 없이 개별 궤적을 추적한다.
• 반체계의 얽힘 엔트로피 $ S_{N/2} $ 를 시스템 크기 $ N $ 과 구동 강도 $ \omega_0/\kappa $ 의 함수로 분석하여 임계 스케일링을 식별한다.
• 결과의 강건성을 시험하기 위해 거듭제곱 법칙 장거리 상호작용 모델 $ \hat{\mathcal{H}} = \omega_0\hat{J}_x + \frac{\omega_z}{\mathcal{Z}_{\alpha,N}}\sum_{j>i}\frac{\hat{\sigma}^{z}_i\hat{\sigma}^{z}_j}{d(i,j)^\alpha} $ 을 도입한다.
• 작은 시스템($ N \sim O(10) $)에 대해 정확한 대각화 시뮬레이션을 수행하고 $ \mathcal{N} = 1000 $ 개의 궤적 평균을 사용하여 얽힘 동역학을 계산한다.
• 얽힘 엔트로피의 포화 시간 $ \tau $ 를 후선택 오버헤드의 대체 지표로 사용하여, 장거리 영역에서 $ \tau \sim \ln N $ 임을 보여준다.

Figure 1: Results of QJ simulations. (a) Long-time average of the half-chain entanglement entropy $\overline{S_{N/2}}$ as a function of $\omega_{0}/\kappa$ , for system sizes $N=20,40,80,160,320,640$ . In the inset, the numerical derivative of the long-time averaged entanglement entropy highlights t

실험 결과

연구 질문

• RQ1 측정 유도 상전이(MIPT)는 양자 궤적의 후선택이 필요 없이 다체 양자 시스템에서 관찰될 수 있는가?
• RQ2 모니터링된 원자 기체에서 집단적 붕괴가 있는 임계점에서 얽힘 엔트로피의 스케일링 행동은 어떠한가?
• RQ3 장거리 상호작용이 존재할 경우 MIPT와 얽힘 엔트로피의 포화 시간에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 MIPT의 임계점은 구동 원자 기체에서의 초광역 상전이와 일치하는가?
• RQ5 연속적인 모니터링과 집단적 붕괴를 이용하여 실험적 구현에서 후선택 문제를 완화시킬 수 있는가?

주요 결과

• 시스템은 $ \omega_0/\kappa = 1 $ 에서 측정 유도 상전이를 나타내며, 이때 얽힘 엔트로피는 시스템 크기 $ N $ 과 함께 로그 스케일링을 보이며 임계 영역임을 나타낸다.
• 부하상태 이하의 영역($ \omega_0/\kappa < 1 $)에서는 얽힘 엔트로피가 면적 법칙을 따르지만, 초하상태 이하의 영역($ \omega_0/\kappa > 1 $)에서는 $ \overline{S_{N/2}} \sim \ln^\beta N $ 로 하위-로그 스케일링을 보이며 $ \beta \sim 0.2 $ 이다.
• 얽힘 엔트로피의 포화 시간 $ \tau $ 는 $ N $ 과 함께 로그 스케일링을 보이며, 즉 $ \tau \sim \ln N $ 이다. 이는 최소한의 후선택 오버헤드를 의미한다.
• 장거리 거듭제곱 법칙 모델($ \alpha = 0.2 $)에서는 $ \tau $ 의 로그 스케일링이 유지되어 장거리 상호작용에 대한 강건성을 확인한다.
• 반대로, 단거리 상호작용($ \alpha = 3.0 $)의 경우, 포화 시간은 로그 스케일링보다 더 빠르게 증가하여 후선택 오버헤드가 증가함을 나타낸다.
• MIPT의 임계점은 초광역 상전이와 일치하며, 양자 측정 역학과 집단적 방출 현상 간의 연결 고리를 제공한다.

Figure 2: Results of QSD simulations. (a) Long-time averaged entanglement entropy $\overline{S_{N/2}}$ as a function of $\omega_{0}/\kappa$ for various system sizes $N$ . The entanglement develops a peak at the critical point $\omega_{0}=\kappa$ . (b) Scaling of $\overline{f_{Q}}=\overline{F_{Q}}/N$