[논문 리뷰] Many-electron effect to the dynamical polarization of silicene-like two-dimension Dirac materials

Chen-Huan Wu|arXiv (Cornell University)|2018. 08. 19.

Graphene research and applications참고 문헌 9인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 실리센과 유사한 2차원 디рак 물질에서 다체 효과—특히 자기에너지 및 버텍스 보정—이 동적 분극화에 미치는 영향을 조사한다. 스크리닝된 쿠론 상호작용을 고려한 재규격화된 격자모형을 사용하여, 자기에너지 보정이 광학 한계에서 종방향 도전도를 증가시키고, 스크리닝된 쿠론 상호작용과 반응 함수를 수정함으로써, 비상호작용 처리에서 간과되는 상호작용 보정을 포함함으로써 표준 RPA보다 더 정확한 기술을 가능하게 한다. 이는 밸리트로닉스 및 스피너트로닉스 응용 분야에서 유의미하다.

ABSTRACT

We discuss the dynamical polarization with finite momentum and frequency in the presence of many-electron effect, including the screened Coulomb interaction, self-energy and vertex correction. The longitudinal conductivity, screened Coulomb interaction, and the response function are calculated. The behavior of the Dirac Fermions, including the propagation of the charge density which exhibits the causality, affects largely the low-temperature physical properties of the Dirac semimetal, like the silicene. For the polarization-related quantities (like the dielectric function), the method of standard random phase approximation (RPA) provides the non-interaction results (ignore the many electron effect), for a more exact result, we discuss the self-energy and the vertex correction for the two-dimension Dirac model. We found that, after the self-energy correction, the longitudinal conductivity increase compared to the noninteracting one in optical limit. For the renormalization treatment, the ultraviolet cutoff is setted as $Λ=t$ in our calculations, i.e., within the range between two Van Hove singularities where the density of states divergent logarithmically. %The $Λ$ is indeed a non-universal parameter and can also be choiced larger than arbitary ${\bf q}$ or $ω$. The (corrected) screened Coulomb interaction and the response function are also discussed. Our results are helpful to the application of the Dirac materials (or the Weyl semimetal) in spintronics or valleytronics.

연구 동기 및 목표

• 실리센과 유사한 2차원 디рак 물질에서 다전자 효과—특히 자기에너지 및 버텍스 보정—이 동적 분극화에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 비상호작용 처리에서 간과되는 상호작용 보정을 포함함으로써 표준 랜덤 단계 근사(RPA)를 개선하기 위해.
• 전자-전자 상호작용이 존재할 때 보정된 종방향 도전도, 스크리닝된 쿠론 상호작용, 반응 함수를 계산하기 위해.
• 이러한 보정이 플라즈몬 분산 및 광학 흡수와 같은 저에너지 물리적 성질에 어떻게 영향을 미치는지 평가하기 위해.
• 스피너트로닉스 및 밸리트로닉스 응용 분야에서 디рак 및 와일 물질에 대한 더 정확한 이론적 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 스핀 오비트 결합, 라슈바 결합, 외부 전기장가 포함된 실리센의 저에너지 디рак 해밀토니안을 사용하여 전자 구조를 모델링하기 위해.
• 자기에너지 및 RPA를 초월한 버텍스 보정을 포함한 전체 다체 형식을 사용하여 동적 분극화 함수를 계산하기 위해.
• 밀도 상태의 로그적 반바이오스 특이성 영역 내에서 자르기 상수 Λ = t로 설정된 고에너지 자르기 한계를 가진 재규격화 체계를 적용하기 위해.
• 재규격화된 분극화 함수를 사용하여 보정된 종방향 도전도, 스크리닝된 쿠론 상호작용, 반응 함수를 유도하기 위해.
• 자기에너지 및 버텍스 효과의 보정을 포함하여, 조건 ReΠ(q, ω_p) = V₀⁻¹을 통해 플라즈몬 분산을 구하기 위해.
• 플라즈몬 붕괴율을 결정하기 위해 분극화 함수의 허수부를 사용하였으며, RPA 근사에서 α = 0이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자기에너지 및 버텍스 보정은 실리센과 유사한 디рак 물질에서 광학 한계에서 종방향 도전도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 RPA는 ω < v_F q 및 ω > v_F q 영역에서 유전율 함수와 동적 분극화를 얼마나 과소 또는 과대평가하는가?
• RQ3 상호작용 보정은 2차원 디랙 시스템에서 스크리닝된 쿠론 상호작용과 반응 함수에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 플라즈몬 모드가 나타나는 조건은 무엇이며, 다체 효과에 의해 그 분산은 어떻게 변화하는가?
• RQ5 재규격화 과정에서 고에너지 자르기 한계 Λ = t는 분극화 및 도전도의 재규격화에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 자기에너지 보정은 광학 한계에서 비상호작용 RPA 결과에 비해 종방향 도전도를 증가시킨다.
• 보정된 스크리닝된 쿠론 상호작용과 반응 함수는 디랙 점 근처 및 저운동량 영역에서 RPA와 상당한 차이를 보인다.
• 화학 포텐셜이 디랙 질량을 초과할 때만 플라즈몬 모드가 존재하며, 장파장 근사에서 √q 행동과 일관된 분산을 보인다 (μ > m_D).
• 자기에너지 보정은 플라즈몬 분산을 수정하여 재규격화된 페르미 속도를 유도하고, 작은 q에서 선형에서 이차형 분산으로의 이동을 초래한다.
• 배경 ε₀ε = 2.45일 때 ω < v_F q 영역에서 유전율 함수는 여전히 양수이며, 이는 구형 플라즈몬이 존재하지 않음을 나타내지만, 더 높은 유전율 상수(예: ε₀ε = 7.3)에서는 이러한 모드가 나타날 수 있다.
• 버텍스 보정 및 유한한 붕괴율(α)을 포함함으로써 플라즈몬 안정성과 감쇠를 더 현실적으로 기술할 수 있으며, 특히 강한 전자 상관관계가 존재할 경우에 유용하다.