[논문 리뷰] Manyopt: An Extensible Tool for Mixed, Non-Linear Optimization Through SMT Solving

Andrea Callia D’Iddio, Michael Huth|arXiv (Cornell University)|2017. 02. 04.

Process Optimization and Integration참고 문헌 25인용 수 3

한 줄 요약

ManyOpt는 SMT 해결을 활용하여 혼합정수비선형계획문제(MINLP) 문제를 병렬 실행을 통해 여러 감소 기법을 적용해 가용성 검증 문제로 환원함으로써 확장 가능한 도구이다. 표준 벤치마크에서 뛰어난 성능을 발휘하여 30분 이내에 MINLP 문제의 68%, NLP 문제의 63%를 해결하였으며, 추론 정확도 향상과 '가정 기반 분석' 지원 기능도 제공한다.

ABSTRACT

Optimization of Mixed-Integer Non-Linear Programming (MINLP) supports important decisions in applications such as Chemical Process Engineering. But current solvers have limited ability for deductive reasoning or the use of domain-specific theories, and the management of integrality constraints does not yet exploit automated reasoning tools such as SMT solvers. This seems to limit both scalability and reach of such tools in practice. We therefore present a tool, ManyOpt, for MINLP optimization that enables experimentation with reduction techniques which transform a MINLP problem to feasibility checking realized by an SMT solver. ManyOpt is similar to the SAT solver ManySAT in that it runs a specified number of such reduction techniques in parallel to get the strongest result on a given MINLP problem. The tool is implemented in layers, which we may see as features and where reduction techniques are feature vectors. Some of these features are inspired by known MINLP techniques whereas others are novel and specific to SMT. Our experimental results on standard benchmarks demonstrate the benefits of this approach. The tool supports a variety of SMT solvers and is easily extensible with new features, courtesy of its layered structure. For example, logical formulas for deductive reasoning are easily added to constrain further the optimization of a MINLP problem of interest.

연구 동기 및 목표

• 현재 MINLP 솔버가 추론, 점진적 해결 및 도메인 특화 제약 조건을 다루는 데에 한계를 보이고 있는 문제를 해결하기 위해.
• 문제를 SMT 가용성 인스턴스로 변환함으로써 SMT 솔버를 MINLP 최적화에 통합하기 위해.
• 특히 SMT 능력을 활용하는 새로운 감소 기법에 대한 실험과 확장성을 가능하게 하기 위해.
• 특히 화학 공정 공학 분야에서 어려운 MINLP 문제에 대해 확장성과 해답 정확도를 향상시키기 위해.
• 점진적 해결과 증거 생성을 통해 '가정 기반 분석' 및 설명 생성을 지원하기 위해.

제안 방법

• ManyOpt는 감소 기법을 특징 벡터로 모델링한 계층적 아키텍처를 통해 MINLP 문제를 SMT 가용성 문제로 환원한다.
• 동일한 입력 문제에 대해 동적 분할 및 탐색, 정적 이진화 평탄화, 단순 탐색, 무한 이진 탐색, 하이브리드 방법 등 다양한 감소 기법을 병렬 실행한다.
• 통합 제약 조건 처리를 위해 동적 분할 및 탐색과 함께 새로운 정적 이진화 평탄화 기법을 조합하여 확장성을 향상시킨다.
• 비선형 항은 단순 탐색과 무한 이진 탐색을 병렬 실행하여 처리하며, 이들의 불변성을 조합한 하이브리드 전략을 사용한다.
• SMT-LIB 2.0 호환 솔버를 어떤 것도 지원하며, 전용 비선형 산술을 위한 POSIX 파이프를 통한 외부 SMT 솔버 통합도 가능하다.
• SMT-LIB를 통해 논리적 제약 조건과 도메인 이론을 추가할 수 있어 문제 사양을 향상시키고 설명 가능한 시나리오를 지원한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 병렬 감소 기법과 결합된 SMT 솔버가 MINLP 최적화를 효과적으로 지원할 수 있는가?
• RQ2 추론과 점진적 해결이 전통적인 분할 및 탐색 방법에 비해 MINLP 해결에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 이진화 평탄화와 같은 SMT 네이티브 감소 기법을 조합함으로써 어려운 MINLP 벤치마크 해결에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 다양한 감소 기법을 병렬 실행함으로써 표준 MINLP 및 NLP 벤치마크에서 해답률과 성능이 얼마나 향상되는가?
• RQ5 ManyOpt가 기존의 SMT 기반 최적화 도구보다 혼합 비선형 산술 문제를 더 잘 해결할 수 있는가?

주요 결과

• ManyOpt는 MINLPLIB에서 제공하는 56개의 MINLP 벤치마크 중 68%, 138개의 NLP 벤치마크 중 63%를 30분 이내에 해결하여 뛰어난 확장성을 입증했다.
• 모든 12개의 어려운 화학 공정 공학 벤치마크 문제를 성공적으로 해결했으며, 이는 이전 MINLP 도구들보다 더 높은 정확도를 달성한 것이다.
• 감소 기법을 병렬로 실행함으로써 해답률이 크게 향상되었으며, 단일 기법만 사용할 경우 문제 해결 수가 급격히 감소하고 실행 시간이 증가했다.
• 이진화 평탄화 기법은 통합 제약 조건을 관리하는 데 핵심적인 역할을 하였으며, 기존의 표준 분할 및 탐색으로는 해결이 어려운 문제들을 해결할 수 있도록 했다.
• 단순 탐색과 무한 이진 탐색을 조합한 하이브리드 전략은 개별 방법보다 우수한 성능을 보였으며, 상호보완적인 전략 간의 상호작용을 입증했다.
• 도구의 확장 가능한 아키텍처 덕분에 새로운 기능, 외부 SMT 솔버, 도메인 특화 제약 조건의 통합이 원활하게 가능하며, '가정 기반 분석'과 같은 고급 분석도 지원한다.