[논문 리뷰] Mapping Rule Estimation for Power Flow Analysis in Distribution Grids

Jiafan Yu, Yang Weng외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 02. 25.

Optimal Power Flow Distribution참고 문헌 19인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 시스템 모델이 불완전하고, 데이터가 누락되며, 모델링되지 않은 주동 제어기가 존재하는 분포 전력망에서 전력 흐름 매핑 규칙을 추정하기 위해 데이터 기반 지원벡터 회귀(SVR) 기반 방법을 제안한다. 이 방법은 이상치, 부분 측정값, 비선형 제어기 동역학에 대해 강건한 성능을 보이며, 전체 계통도나 피드라인 파ameter 지식 없이도 정확한 전압 및 주입 전력 예측이 가능하다.

ABSTRACT

The increasing integration of distributed energy resources (DERs) calls for new monitoring and operational planning tools to ensure stability and sustainability in distribution grids. One idea is to use existing monitoring tools in transmission grids and some primary distribution grids. However, they usually depend on the knowledge of the system model, e.g., the topology and line parameters, which may be unavailable in primary and secondary distribution grids. Furthermore, a utility usually has limited modeling ability of active controllers for solar panels as they may belong to a third party like residential customers. To solve the modeling problem in traditional power flow analysis, we propose a support vector regression (SVR) approach to reveal the mapping rules between different variables and recover useful variables based on physical understanding and data mining. We illustrate the advantages of using the SVR model over traditional regression method which finds line parameters in distribution grids. Specifically, the SVR model is robust enough to recover the mapping rules while the regression method fails when 1) there are measurement outliers and missing data, 2) there are active controllers, or 3) measurements are only available at some part of a distribution grid. We demonstrate the superior performance of our method through extensive numerical validation on different scales of distribution grids.

연구 동기 및 목표

• 시스템 계통도, 피드라인 파ameter, 제어기 모델이 자주 알려져 있지 않거나 불완전한 분포 전력망에서 전력 흐름 분석의 과제를 해결한다.
• 측정 노이즈, 누락된 데이터, 또는 활성 제어기 동역학으로 인해 실패하는 전통적 회귀 방법의 한계를 극복한다.
• 물리적 시스템 모델에 의존하지 않고 전력 주입과 전압 위상 간의 매핑을 학습하는 데이터 기반 방법을 개발한다.
• 부분 관측 가능성, 측정 오차, 비선형 제어 행동이 존재하는 상황에서도 강건성과 정확성을 확보한다.
• 실제 분포 전력망에서 상태 추정 및 최적 전력 흐름과 같은 전력 흐름 기반 응용의 실용적 구현을 가능하게 한다.

제안 방법

• 분포 전력망에서 전력 주입과 전압 위상 간의 비선형 매핑을 모델링하기 위해 커널 기법을 사용한 지원벡터 회귀(SVR)를 사용한다.
• 가용한 버스에서의 전압 크기, 위상각, 유공 전력 주입, 무공 전력 주입에 대한 역사를 기반으로 SVR 모델을 훈련시킨다.
• SVR의 구조적 리스크 최소화 원리를 활용하여 과적합을 방지하고, 제한된 또는 노이즈가 있는 데이터에서도 일반화 성능을 확보한다.
• 부분 측정값만 존재할 경우 은폐된 버스에 대한 어드미ittance 행렬을 크론 축소를 통해 근사하여, 불완전한 관측 가능성에서도 모델 훈련이 가능하게 한다.
• 제3자 제어기(예: 전압 드롭 레귤레이터)에 의해 유도되는 복잡한 비선형 관계를 포착하기 위해 커널 함수를 설계한다.
• 다양한 수준의 측정 오차, 누락된 데이터, 활성 제어기 존재 여부를 가진 시뮬레이션 및 실제 분포 전력망 테스트 케이스를 사용하여 모델을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시스템 파am터와 계통도가 알려져 있지 않은 분포 전력망에서 데이터 기반 방법이 전력 흐름 매핑 규칙을 정확하게 추정할 수 있는가?
• RQ2 측정 이상치와 누락된 데이터가 존재할 경우 제안된 SVR 방법은 전통적 회귀 방법보다 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ3 전압 드롭 레귤레이터와 같이 비선형 제어 논리를 유도하는 모델링되지 않은 활성 제어기를 SVR이 얼마나 잘 모델링할 수 있는가?
• RQ4 네트워크의 특정 버스에서만 부분 측정값이 존재할 경우 SVR 모델의 강건성은 어떠한가?
• RQ5 이deal 조건에서는 물리 기반 모델과 비교해 유사한 정확도를 달성할 수 있는가? 동시에 실제 데이터의 비완전성 상황에서도 강건성을 유지하는가?

주요 결과

• 측정값이 완벽하고 시스템 모델이 완전히 알려져 있을 경우 SVR 모델은 전통적 회귀 방법과 유사한 성능을 보이며, 물리 법칙과의 일관성을 입증한다.
• 측정 이상치와 누락된 데이터가 존재할 경우 SVR 모델은 선형 회귀보다 뚜렷이 뛰어난 성능을 보이며, 선형 회귀는 수렴하지 못하거나 큰 오차를 유발한다.
• 비선형 제어 행동을 유도하는 모델링되지 않은 활성 제어기(예: 전압 크기 평균 기반 무공 전력 드롭 레귤레이터)가 존재하더라도 SVR 모델은 높은 정확도를 유지하지만, 회귀 방법은 이러한 비선형 행동을 포착하지 못한다.
• 전압 조절 제어기의 드롭 계수 값이 증가함에 따라 SVR 모델은 강건성을 유지하지만, 회귀 모델의 성능은 급격히 악화된다.
• 10개 버스 중 6개 버스만 측정된 부분 관측 가능성 상황에서도 SVR 모델은 전압과 전력 흐름을 정확하게 예측하여 제한된 데이터 상황에서도 뛰어난 일반화 성능을 보인다.
• 다양한 표준편차를 가진 측정 오차를 포함한 실험에서 SVR 모델은 항상 회귀 방법보다 뛰어난 성능를 보이며, 실제 조건에서의 강건성을 확인한다.