[논문 리뷰] Marginal modeling of cluster-period means and intraclass correlations in stepped wedge designs with binary outcomes

Fan Li, Hengshi Yu외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 02.

Statistical Methods and Bayesian Inference인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 이진 결과를 가진 계단식 웨이퍼 클러스터 랜덤화 시험(SW-CRTs)에서 군집-기간 평균과 군집 간 상관계수(ICCs)의 마진널 모델링을 위한 계산적으로 효율적인 추정 방정식 접근법을 제안한다. 개인 수준의 준-스코어 방정식을 군집-기간 평균으로 재구성함으로써, 간섭 효과와 ICCs에 대한 빠르고 타당한 점 추정 및 구간 추정이 가능해지며, 행렬 조정 추정 방정식(MAEE)을 통해 특히 ICCs에 대한 소표본 추론이 향상된다.

ABSTRACT

Stepped wedge cluster randomized trials (SW-CRTs) with binary outcomes are increasingly used in prevention and implementation studies. Marginal models represent a flexible tool for analyzing SW-CRTs with population-averaged interpretations, but the joint estimation of the mean and intraclass correlation coefficients (ICCs) can be computationally intensive due to large cluster-period sizes. Motivated by the need for marginal inference in SW-CRTs, we propose a simple and efficient estimating equations approach to analyze cluster-period means. We show that the quasi-score for the marginal mean defined from individual-level observations can be reformulated as the quasi-score for the same marginal mean defined from the cluster-period means. An additional mapping of the individual-level ICCs into correlations for the cluster-period means further provides a rigorous justification for the cluster-period approach. The proposed approach addresses a long-recognized computational burden associated with estimating equations defined based on individual-level observations, and enables fast point and interval estimation of the intervention effect and correlations. We further propose matrix-adjusted estimating equations to improve the finite-sample inference for ICCs. By providing a valid approach to estimate ICCs within the class of generalized linear models for correlated binary outcomes, this article operationalizes key recommendations from the CONSORT extension to SW-CRTs, including the reporting of ICCs.

연구 동기 및 목표

• 이진 결과를 가진 SW-CRTs에서 대규모 개인 수준의 군집-기간 데이터 기반 추정 방정식의 계산 부담을 해결하기 위해.
• SW-CRTs에서 마진널 평균과 ICC 파라미터를 동시 추정하기 위한 타당하고 효율적인 방법을 개발하기 위해.
• 이진 결과에 대해 일반화된 추정 방정식(GEE)에서 개인 수준 데이터 대신 군집-기간 평균을 사용하는 것의 이론적 타당성을 철저히 제시하기 위해.
• 특히 군집-기간 크기가 다를 경우에 발생하는 소표본 편향을 보정하기 위해 행렬 조정 추정 방정식(MAEE)을 통해 ICC 추정의 소표본 추론을 향상시키기 위해.
• ICC를 자연 척도에서 직접 추정하고 불확실성의 정도를 정량화할 수 있도록 함으로써 CONSORT 지침의 SW-CRTs에 대한 ICC 보고 권고사항을 이행하기 위해.

제안 방법

• 개인 수준의 마진널 평균에 대한 준-스코어를 군집-기간 평균 기반의 동치 형태로 재구성함으로써 계산 복잡도를 감소시킴.
• 개인 수준의 ICC를 군집-기간 평균의 상관계수로 변환하여, 마진널 모델링 하에서 군집-기간 접근법의 타당성을 정당화함.
• 군집-기간 평균에 일반화된 추정 방정식(GEE)을 적용하여 간섭 효과와 마진널 평균 파라미터를 추정함.
• 소표본 편향을 보정하기 위해 행렬 조정 추정 방정식(MAEE)을 사용함으로써, 특히 군집-기간 크기가 다를 경우의 ICC 추정에 유의미한 향상이 이루어짐.
• 우도 원리를 활용하여, 이진 결과의 군집-기간 집계(이항 총합을 통한)가 전체 GLMM과 동일한 추론을 제공함을 보여줌. 다만, 집단 평균 해석을 취함.
• R 패키지 geeCRT를 개발하여 CRAN에 배포함. 재현 가능성을 위해 샘플 코드도 제공함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이진 결과를 가진 SW-CRTs에서 간섭 효과와 ICCs를 추정하기 위해 개인 수준 데이터 대신 군집-기간 평균을 신뢰성 있게 사용할 수 있는가?
• RQ2 제안된 군집-기간 GEE 접근법은 개인 수준 GEE와 비교해 계산 효율성과 통계 정확도 측면에서 어떻게 다를까?
• RQ3 행렬 조정 추정 방정식(MAEE)이 소표본 SW-CRTs에서 ICC 추정의 유의수준 커버리지에 얼마나 기여하는가?
• RQ4 군집-기간 MAEE 접근법을 사용할 때, ICC 추정의 노미널 커버리지(명목 수준의 커버리지)를 확보하기 위해 필요한 최소 군집 수(군집 수 기준)는 얼마인가?
• RQ5 실제 SW-CRTs에서 흔한 군집-기간 크기의 불균형 상황에서 이 방법의 성능은 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• 제안된 군집-기간 GEE 접근법은 개인 수준 GEE와 동일한 추론을 제공하지만, 특히 큰 군집-기간 크기에서 계산 비용이 크게 감소함.
• 행렬 조정 추정 방정식(MAEE)은 표준 GEE에서 관찰되는 부족한 커버리지 문제를 크게 개선하여, 특히 군집-기간 크기가 다를 경우에 유의미한 향상이 이루어짐.
• 시뮬레이션 결과에 따르면, 간섭 효과(α₀)의 노미널 커버리지 확보를 위해 30~40개의 군집이 충분할 것으로 보이며, 이는 평행 CRTs에서의 이전 연구 결과와 일치함.
• SW-CRTs에서 간기 상관계수(α₁ 또는 ρ)의 노미널 커버리지 확보를 위해 평행 CRTs보다 더 많은 군집이 필요할 수 있음을 시사하며, 이는 ICC 추정 요구사항이 연구 설계에 따라 다름을 시사함.
• 이 방법은 자연 척도에서 ICC를 타당하고 효율적이며 신속하게 추정할 수 있도록 하여, SW-CRTs에 대한 CONSORT 확장 지침에서 권고하는 ICC 보고를 지원함.
• 이 방법은 횡단적 SW-CRTs를 넘어서 평행 종단적 CRTs에도 적용 가능하며, 닫힌 코hort 또는 지속적 모집 설계를 포함한 더 복잡한 설계로도 확장 가능함.