[논문 리뷰] Marginalized Two Part Models for Generalized Gamma Family of Distributions

Delia Voronca, Mulugeta Gebregziabher외 3명|arXiv (Cornell University)|2015. 11. 18.

Statistical Distribution Estimation and Applications참고 문헌 29인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 일반화된 감마(GG) 분포 가족을 사용하여 영점에서 점질량을 가진 양의 연속 결과를 위한 민감한 이중모형(MTP-GG)을 제안한다. 조건부 평균을 매개변수화하여 회귀계수의 경계 해석이 가능하도록 함으로써, MTP-gamma 및 MTP-Weibull과 같은 기존 모형에 비해 유한표본 성능과 분포 오지정에 대한 강건성에서 향상된 MTP-GG 모형을 제시한다.

ABSTRACT

Positive continuous outcomes with a point mass at zero are prevalent in biomedical research. To model the point mass at zero and to provide marginalized covariate effect estimates, marginalized two part models (MTP) have been developed for outcomes with lognormal and log skew normal distributions. In this paper, we propose MTP models for outcomes from a generalized gamma (GG) family of distributions. In the proposed MTP-GG model, the conditional mean from a two-part model with a three-parameter GG distribution is parameterized to provide regression coefficients that have marginal interpretation. MTP-gamma and MTP-Weibull are developed as special cases of MTP-GG. We derive marginal covariate effect estimators from each model and through simulations assess their finite sample operating characteristics in terms of bias, standard errors, 95% coverage, and rate of convergence. We illustrate the models using data sets from The Medical Expenditure Survey (MEPS) and from a randomized trial of addictive disorders and we provide SAS code for implementation. The simulation results show that when the response distribution is unknown or mis-specified, which is usually the case in real data sets, the MTP-GG is preferable over other models.

연구 동기 및 목표

• 생물의학 연구에서 영점에서 점질량을 가진 양의 연속 결과를 모델링하는 데 도전 과제를 해결하기 위해.
• 기존의 로그정규 및 로그왜이비어 분포를 초월하여 더 유연한 일반화된 감마(GG) 가족으로 민감한 이중모형을 확장하기 위해.
• 모델의 회귀계수에 경계 해석이 가능하도록 보장하여 임상 및 공중보건 해석이 용이하도록 하기 위해.
• 실제 데이터에서 흔한 문제인 분포 오지정 하에서 모델 성능을 평가하기 위해.
• 실제 세계 데이터셋을 사용하는 적용 연구자들을 위해 SAS 코드를 통한 실용적 구현 도구를 제공하기 위해.

제안 방법

• 연속 성분에 대해 삼매개변수 일반화된 감마 분포를 사용하는 민감한 이중모형(MTP-GG)을 제안한다.
• GG 분포의 조건부 평균을 매개변수화하여 경계 해석이 가능한 회귀계수를 도출한다.
• 평균 반응 기반으로 경계 공변수 효과 추정량을 유도하여, 공변수 효과가 전체 인구 평균에 미치는 영향을 직접적으로 해석할 수 있도록 한다.
• 특수 케이스로 MTP-gamma 및 MTP-Weibull을 MTP-GG 프레임워크의 하위모형으로 개발한다.
• 다양한 분포 가정 하에서 편향, 표준오차, 신뢰구간 커버리지 및 수렴률을 평가하기 위해 시뮬레이션 연구를 수행한다.
• MEPS 데이터와 약물중독 장애에 대한 무작위 대조 시험 데이터를 사용하여 모형 구현을 위한 SAS 코드를 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 민감한 이중모형을 일반화된 감마 가족으로 확장하여 모델링의 융통성과 유연성을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 정확한 분포와 오지정된 분포 하에서 MTP-GG의 유한표본 운영 특성(편향, 표준오차, 커버리지, 수렴률)은 어떠한가?
• RQ3 진짜 분포가 알려지지 않았을 때 MTP-GG가 MTP-gamma 및 MTP-Weibull에 비해 강건성 면에서 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ4 기본 분포가 잘못 지정되었을 때도 MTP-GG 모형이 유효한 경계 효과 추정치를 제공할 수 있는가?
• RQ5 실제 생물의학 데이터셋에서 영점이 풍부한 양의 결과를 다룰 때 MTP-GG의 실용적 성능은 어떠한가?

주요 결과

• 진짜 반응 분포가 알려져 있거나 오지정된 경우, MTP-GG 모형이 뛰어난 유한표본 성능을 보였다.
• 모든 시뮬레이션 시나리오에서 계수 추정치의 편향이 낮게 유지되었으며, 분포 오지정 하에서도 최소한의 편차를 보였다.
• 표준오차가 잘 추정되었고, 모든 테스트된 모형에서 95% 신뢰구간 커버리지가 명목 수준에 가까웠다.
• MTP-GG 모형의 수렴률은 높았으며, 이는 시뮬레이션 설정에서 안정적인 추정을 의미한다.
• 진짜 분포가 가정된 모형과 다를 경우 MTP-gamma 및 MTP-Weibull에 비해 MTP-GG가 더 강건한 성능을 보였다.
• MEPS와 약물중독 장애에 대한 무작위 대조 시험에서의 실제 데이터셋에 성공적으로 적용되어 실용적 유용성을 입증하였다.