[논문 리뷰] Market panic on different time-scales

Lisa Borland, Yoan Hassid|arXiv (Cornell University)|2010. 10. 23.

Complex Systems and Time Series Analysis참고 문헌 13인용 수 10

한 줄 요약

이 연구는 시장 공포에 관한 이전 연구를 확장하여 15분 간격의 내일 단위 주식 수익률 동적 특성을 분석함으로써, 공포의 지표인 분산과 상관관계가 유지되지만, 첨도(kurtosis)는 반드시 감소하지는 않음을 밝혀냈다. 주요 발견은 내재적이고 특이적인 충격(예: 플래시 크래시) 기간 동안 첨도가 높게 유지되는 반면, 외재적이고 시장 전반적인 충격(예: 2008년 10월 크래시) 기간에는 첨도가 감소하는 것으로, 이는 변동성 충격의 기원이 다름에 기인한다.

ABSTRACT

Cross-sectional signatures of market panic were recently discussed on daily time scales in [1], extended here to a study of cross-sectional properties of stocks on intra-day time scales. We confirm specific intra-day patterns of dispersion and kurtosis, and find that the correlation across stocks increases in times of panic yielding a bimodal distribution for the sum of signs of returns. We also find that there is memory in correlations, decaying as a power law with exponent 0.05. During the Flash-Crash of May 6 2010, we find a drastic increase in dispersion in conjunction with increased correlations. However, the kurtosis decreases only slightly in contrast to findings on daily time-scales where kurtosis drops drastically in times of panic. Our study indicates that this difference in behavior is result of the origin of the panic-inducing volatility shock: the more correlated across stocks the shock is, the more the kurtosis will decrease; the more idiosyncratic the shock, the lesser this effect and kurtosis is positively correlated with dispersion. We also find that there is a leverage effect for correlations: negative returns tend to precede an increase in correlations. A stock price feed-back model with skew in conjunction with a correlation dynamics that follows market volatility explains our observations nicely.

연구 동기 및 목표

• 교차분포 공포 지표(증가한 분산, 상관관계, 이중모드 신호 합)가 내일 단위 스케일에서도 유지되는지 조사하기 위해.
• 교차분포 상관관계의 기억성과 특히 음성 수익률 이후의 비대칭성을 분석하기 위해.
• 일일 스케일의 공포 사건과는 달리 일부 크래시 기간(예: 플래시 크래시) 동안 분산과 상관관계가 높음에도 불구하고 첨도가 감소하지 않는 이유를 이해하기 위해.
• 첨도의 기원에 따라 달라지는 행동을 모델링하고, 비대칭성과 변동성 주도 상관관계 역학을 포함한 피드백 모델을 사용하여 레버리지-상관관계 효과를 검증하기 위해.
• 야간 가격 이동이 일일 스케일과 내일 스케일 간 첨도-분산 상관관계의 관측된 차이를 설명하는 데 기여하는지 여부를 규명하기 위해.

제안 방법

• 2007~2009년 기간 동안 100개의 S&P 100 주식에서의 15분 내일 수익률을 사용하여 교차분포 분산, 첨도, 그리고 신호 상관관계를 계산함.
• 수익률의 부호 합을 교차분포 상관관계 군집의 대리 지표로 정의하였으며, 공포 기간 동안 이중모드 분포를 관찰함.
• 평균 내일 상관관계(AIC)의 자기상관을 계산하여 상관관계 역학의 기억성을 분석하였고, 지수 0.05의 거듭제곱 감쇠를 관찰함.
• 비대칭성과 변동성 의존적 상관관계 역학을 포함한 주가 피드백 모델을 제안하여 공포 사건을 시뮬레이션함.
• 세 가지 공포 시나리오를 시뮬레이션함: (1) 한 주식에서 큰 음성 수익률로 인한 내재적 충격, (2) 글로벌 변동성 급등으로 인한 외재적 충격, (3) 자발적인 내재적 공포.
• 모델의 행동을 검증하기 위해 시뮬레이션된 통계치(분산, 첨도, 신호 상관관계, AIC)를 실측 데이터와 비교함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일일 스케일과 동일하게 내일 스케일에서도 증가한 분산, 상관관계, 이중모드 신호 합 등의 교차분포 공포 지표가 유지되는가?
• RQ2 내재적(특이적) 충격과 외재적(시장 전반적) 충격 기간 동안 교차분포 첨도의 행동은 어떻게 다를까?
• RQ3 음성 수익률 이전에 교차분포 상관관계가 증가하는 레버리지-상관관계 효과가 존재하는가?
• RQ4 야간 가격 이동은 일일 스케일과 내일 스케일 간 첨도-분산 상관관계의 차이를 설명하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 비대칭성과 변동성 주도 상관관계 역학을 포함한 피드백 모델이 내일 데이터에서 관측된 실측 공포 역학을 재현할 수 있는가?

주요 결과

• 내일 공포는 분산과 상관관계 증가를 특징으로 하며, 수익률의 부호 합이 이중모드 분포를 보여 공포 군집을 확인함.
• 내재적 충격(예: 2010년 5월 6일 플래시 크래시) 기간 동안 교차분포 첨도는 감소하지 않지만, 외재적 충격(예: 2008년 10월 크래시) 기간에는 감소함. 이는 충격 기원의 차이에 기인함.
• 내일 스케일에서 분산과 첨도 간 상관관계는 양의 30%를 보이며, 일일 스케일에서 관측된 강한 음성 상관관계와 대비됨.
• 상관관계의 기억성은 지수 0.05의 거듭제곱 감쇠 형태로 감소하여, 시간에 따라 지속적인 상관관계 군집이 존재함을 시사함.
• 레버리지-상관관계 효과 존재: 음성 수익률 이전에 교차분포 상관관계가 유의미하게 증가함. 이는 변동성 레버리지 효과를 반영함.
• 비대칭성 포함 피드백 모델의 시뮬레이션은 핵심 실측 특징을 성공적으로 재현함. 특히 기원에 따라 달라지는 첨도 반응과 레버리지-상관관계 효과를 재현함.