[논문 리뷰] Markov switching models: an application to roadway safety

Nataliya V. Malyshkina|ArXiv.org|2008. 08. 11.

Traffic and Road Safety참고 문헌 21인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 도로 사고 빈도를 분석하기 위해 마르코프 전환 음수 이항(MSNB) 모델을 적용하여 사고 빈도에서 관측되지 않는 상태 의존적 동역학을 포착한다. 이 방법은 저사고 상태와 고사고 상태로 나뉘는 두 가지 제도를 식별하며, 안전 요인의 영향력이 상당히 다름을 보여주어 표준 모델 대비 모델 적합도와 예측 정확도가 향상된다.

ABSTRACT

In this research, two-state Markov switching models are proposed to study accident frequencies and severities. These models assume that there are two unobserved states of roadway safety, and that roadway entities (e.g., roadway segments) can switch between these states over time. The states are distinct, in the sense that in the different states accident frequencies or severities are generated by separate processes (e.g., Poisson, negative binomial, multinomial logit). Bayesian inference methods and Markov Chain Monte Carlo (MCMC) simulations are used for estimation of Markov switching models. To demonstrate the applicability of the approach, we conduct the following three studies. In the first study, two-state Markov switching count data models are considered as an alternative to zero-inflated models for annual accident frequencies, in order to account for preponderance of zeros typically observed in accident frequency data. In the second study, two-state Markov switching Poisson model and two-state Markov switching negative binomial model are estimated using weekly accident frequencies on selected Indiana interstate highway segments over a five-year time period. In the third study, two-state Markov switching multinomial logit models are estimated for severity outcomes of accidents occurring on Indiana roads over a four-year time period. One of the most important results found in each of the three studies, is that in each case the estimated Markov switching models are strongly favored by roadway safety data and result in a superior statistical fit, as compared to the corresponding standard (non-switching) models.

연구 동기 및 목표

• 관측되지 않는 제도 전환을 포착하기 위해 도로 사고 빈도를 마르코프 전환 음수 이항(MSNB) 모델로 모델링하는 것.
• 안전 관련 변수가 고사고 상태와 저사고 상태에서 사고 빈도에 어떻게 다른 영향을 미치는지 식별하는 것.
• 표준 푸아송 및 음수 이항 모델 대비 모델 적합도와 예측 성능을 향상시키는 것.
• 교통량, 기하 설계, 포장 품질 및 환경 요인이 다양한 조건에서 사고 빈도에 미치는 영향을 평가하는 것.
• PSRF 및 경계 확률 밀도 함수 기반 지표를 사용하여 베이지안 MCMC 방법을 활용한 모델 수렴성과 추정 신뢰도를 평가하는 것.

제안 방법

• 사고 빈도가 숨겨진 마르코프 과정에 의해 지배되는 두 가지 관측되지 않는 제도(고사고 상태 및 저사고 상태) 사이를 전환할 수 있도록 마르코프 전환 음수 이항(MSNB) 모델을 사용한다.
• 전이 확률을 포함한 모델 파라미터를 추정하기 위해 메트로폴리스-하스팅스 샘플링을 사용하는 베이지안 MCMC 추정 방법을 적용한다.
• AADT(로그 변환), 포장 품질 지수(PQI), 도로 구간 길이, 기하 특성(예: 루미 스티프, 어깨 폭)과 같은 설명 변수를 통합한다.
• 로그우도, 경계 확률 밀도 함수, 수렴 진단(PSRF 및 MPSRF)을 사용하여 모델 성능을 평가한다.
• 푸아송, NB, ZINB, ZIP 및 MSNB 등 여러 사양을 비교하여 우도 기반 기준을 사용해 모델 적합도를 평가한다.
• 주간 및 연간 데이터를 모두 적용하여 제도 식별의 시간적 안정성과 강건성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 AADT, 포장 품질, 기하 설계와 같은 안전 요소가 고사고 제도와 저사고 제도에서 사고 빈도에 어떻게 다르게 영향을 미치는가?
• RQ2 표준 푸아송 및 음수 이항 모델 대비 마르코프 전환 모델이 얼마나 더 뛰어난 적합도와 예측 정확도를 제공하는가?
• RQ3 고사고 제도와 저사고 제도 사이의 전이 확률은 무엇이며, 시간이 지남에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ4 기상 및 계절적 조건은 고사고 제도에 머무를 가능성을 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 중앙 분리대 구성, 어깨 폭, 방벽 유무와 같은 변수의 영향력이 두 제도 간에 유의미하게 다를까?

주요 결과

• MSNB 모델은 경계 우도 및 로그우도 측면에서 표준 푸아송 및 음수 이항 모델보다 유의미하게 뛰어나 데이터 적합도가 뛰어나다는 것을 보여준다.
• 저사고 상태에서 고사고 상태로 전이될 확률은 0.155로 추정되며, 반대로 전이 확률은 0.161로 나타나 상대적으로 안정적인 제도 유지가 이루어지고 있음을 시사한다.
• AADT(로그 변환), PQI, 어깨 폭와 같은 변수는 고사고 상태와 저사고 상태에서 유의미하게 다른 영향을 미치며, 고사고 상태에서 더 높은 민감도를 보인다.
• 내부 루미 스티프의 존재와 더 넓은 외측 어깨 폭은 특히 고사고 제도에서 사고 빈도 감소와 관련이 있다.
• 더 많은 수직 곡선과 더 높은 수평 곡선 곡률(역수 반지름이 높은) 구간은 고사고 제도에 속할 가능성이 더 높다는 것이 모델에 의해 식별되었다.
• 수렴 진단(최대 PSRF = 1.02 및 MPSRF = 1.03)은 신뢰할 수 있는 MCMC 샘플링과 안정적인 사후 추정치를 나타낸다.