[논문 리뷰] Masking of Quantum Information into Restricted Set of states

Tamal Ghosh, S. K. Sarkar외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 01.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 IBM Quantum Experience 플랫폼에서 양자 회로를 사용하여 이원계 시스템에서의 정규직교 상태와 삼원계 시스템에서의 임의의 상태 집합에 양자 정보를 마스킹할 수 있음을 실험적으로 입증한다. 마스킹은 특정 조건(Eq. 6)을 만족할 때에만 가능하며, 정규직교 상태의 경우 98% 이상, 삼원계 시스템의 경우 95% 초과의 허용도를 달성하여, 제한된 조건 하에서 일반화된 마스킹 정리의 타당성을 도전한다.

ABSTRACT

Masking of data is a method to protect information by shielding it from a third party, however keeping it usable for further usages like application development, building program extensions to name a few. Whereas it is possible for classical information encoded in composite quantum states to be completely masked from reduced sub-systems, it has to be checked if quantum information can also be masked when the future possibilities of a quantum computer are increasing day by day. Newly proposed no-masking theorem [Phys. Rev. Lett. 120, 230501 (2018)], one of the no-go theorems, demands that except for some restricted sets of non-orthogonal states, it's impossible to mask arbitrary quantum states. Here, we explore the possibility of masking in the IBM quantum experience platform by designing the quantum circuits and running them on the 5-qubit quantum computer. We choose two particular states considering both the orthogonal and non-orthogonal basis states and illustrate their masking through both the theoretical calculation as well as verification in the quantum computer. By quantum state tomography, it is concluded that the experimental results are collected with high fidelity and hence the possibility of masking is realized.

연구 동기 및 목표

• 무마스킹 정리가 존재하더라도 제한된 양자 상태 집합에 양자 정보를 마스킹할 수 있는지 조사하기 위해.
• 특히 Eq. (6)을 포함한 마스킹 이론적 조건을 이원계 및 삼원계 양자 시스템에서 테스트하기 위해.
• 실제 양자 하드웨어(IBM Quantum Experience)와 양자 상태 톰그래피를 사용하여 마스킹를 실험적으로 검증하기 위해.
• 마스킹 조건 하에서 정규직교, 비정규직교 및 임의의 상태 간의 허용도 결과를 비교하기 위해.
• 이원계 시스템에서의 제약 조건 없이 삼원계 시스템에서 마스킹이 가능한지 확인하기 위해.

제안 방법

• IBM Quantum Experience 플랫폼에서 특정 이중 큐비트 및 삼중 큐비트 상태를 인코딩하기 위한 양자 회로 설계하기.
• 밀도 행렬을 재구성하고 이론적 상태와 실험적 상태 간의 허용도를 평가하기 위해 양자 상태 톰그래피 구현하기.
• 무마스킹 정리의 조건(Eq. 6)을 기준으로 주어진 상태에 대해 마스킹이 이론적으로 가능한지 판단하기.
• 5 큐비트 IBM 양자 칩 'ibmqx4' 및 'ibmq_ourense'를 사용하여 정규직교 및 임의의 상태 구성에서 마스킹을 테스트하기 위해 실험 수행하기.
• 측정 결과의 통계적 파rameter(평균, 표준편차, 최대값, 최소값) 분석을 통해 일관성과 허용도 평가하기.
• 실험적 허용도 값과 이론적 예측값을 비교하여 마스킹 과정의 타당성 검증하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Eq. (6)의 조건을 만족하는 정규직교 이중 큐비트 상태에 양자 정보를 마스킹할 수 있는가?
• RQ2 무마스킹 정리는 일반적으로 성립하는가, 아니면 마스킹이 여전히 가능한 특정 상태 집합이 존재하는가?
• RQ3 특정 계수 제약 조건 없이 삼원계 양자 시스템에서 마스킹이 가능한가?
• RQ4 이원계 시스템에서 정규직교, 비정규직교 및 임의의 상태 간의 마스킹 상태 허용도는 어떻게 비교되는가?
• RQ5 실제 양자 하드웨어에서 마스킹된 상태의 양자 톰그래피를 통한 상태 재구성 실험적 허용도는 얼마인가?

주요 결과

• 정규직교 이중 큐비트 상태의 이론적 밀도 행렬과 실험적 밀도 행렬 간의 허용도가 98%를 초과하여 IBM 양자 칩에서 고정밀 마스킹이 가능함을 확인하였다.
• Eq. 6를 만족하지 않는 임의의 이중 큐비트 상태의 경우 허용도가 82%로 떨어져, 이러한 조건 하에서는 마스킹이 불가능함을 나타내었다.
• 삼원계 시스템에서는 계수 값에 관계없이 모든 테스트된 상태에서 허용도가 95% 초과를 기록하여, 제약 조건 없이 마스킹이 가능함을 보여주었다.
• 마스킹된 정규직교 상태의 평균 허용도는 0.1948(SD: 0.0039)였으며, 최대값과 최소값은 각각 0.2010과 0.1880이었으며, 이는 높은 일관성을 나타내었다.
• 삼원계 시스템의 실험 결과는 상태별로 평균 허용도가 0.0125에서 0.2439 사이로 변동하였으며, 모든 값이 허용 오차 범위 내에 있었고 마스킹과 일관되었다.
• 이 연구는 마스킹이 가능하려면 양자 정보와 목표 상태 집합이 특정 수학적 조건(Eq. 6)을 만족해야 하며, 삼원계 시스템에서는 이러한 조건이 필요하지 않다는 것을 확인하였다.