[논문 리뷰] Mass Hierarchies vs. Proton Decay in MSSM Orientifold Compactifications

Mirjam Cvetič, James Halverson외 1명|arXiv (Cornell University)|2009. 10. 12.

Algebraic structures and combinatorial models인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 오리엔티폴드형 이중차원 초끈 이론을 사용하여 MSSM 유사 D-브레인 단축에서 질량 계층과 양성자 붕괴 간의 상호작용을 조사한다. 마드리드 임bedding을 사용한 다섯 스택 퀘일 구조를 분석함으로써, 비임계적 인스턴턴 효과가 필요한 요카다 상호작용을 생성함으로써 위험한 차원-5 연산자를 유발하지 않으면서도 현실적인 질량 계층이 공존할 수 있음을 입증한다.

ABSTRACT

We review two systematic bottom-up analyses of MSSM quivers recently performed by the authors. We extend the analysis of arXiv:0905.3379 by including constraints arising from proton decay via dimension 5 operators and present all four-stack quivers in the Madrid embedding which satisfy this additional constraint. Furthermore, we investigate and make precise the interplay between mass hierarchies obtained via factorizable Yukawa textures and the presence of dimension 5 proton decay operators in MSSM orientifold compactifications. We discuss this issue in a five-stack quiver, first presented in arXiv:0909.4292, which exhibits proper mass hierarchies and no rapid proton decay.

연구 동기 및 목표

• 실제로 존재하는 페르미온 질량 계층과 빠른 양성자 붕괴를 동시에 피하는 오리엔티폴드 단축에서 MSSM 퀘일 구조를 규명하는 것.
• D-브레인 인스턴턴(E2-인스턴턴)이 양성자 대칭을 위반하거나 큰 μ-항을 유도하지 않으면서 고전적으로 금지된 요카다 상호작용을 어떻게 생성하는지 분석하는 것.
• 디랙 중성자 질량을 생성하는 비임계적 상호작용이 위험한 차원-5 양성자 붕괴 연산자를 유도하는지 여부를 판단하는 것.
• 인간 텍스처와 가족 분리 메커니즘이 교차 D-브레인 모형에서 양성자 안정성과 함께 공존할 수 있는 조건을 설정하는 것.

제안 방법

• 차원-5 양성자 붕괴 연산자에서 유도된 제약 조건을 포함하여 이전의 4스택 MSSM 퀘일 연구를 체계적으로 확장한다.
• 마드리드 임bedding 프레임워크를 적용하여 양성자 붕괴 제약 조건을 만족하는 모든 4스택 퀘일을 분류한다.
• 캘리비-예만의 서로 다른 3-형식을 감싸는 E2-인스턴턴이 생성하는 인과적 요카다 텍스처를 가진 다섯 스택 퀘일을 분석한다.
• 클래식 작용 $ S^{\text{cl}}_{E2} $ 를 사용하여 인스턴턴 유도 상호작용의 억제 스케일을 평가하며, $ \kappa' \sim e^{-S^{\text{cl}}_{E2}} \sim 10^{-14} \text{에서 } 10^{-11} $ 으로 추정한다.
• 디랙 중성자 질량을 생성하는 데 필요한 인스턴턴이 $ u_R u_R d_R E_R $ 양성자 붕괴 연산자를 유도하는지 평가한다.
• 글로벌 $ U(1) $ 전하 보존과 영점 모드 구조를 사용하여 초합성에 기여할 수 있는 인스턴턴을 결정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실제 질량 계층을 가지는 MSSM 퀘일 모델은 차원-5 연산자를 통해 빠른 양성자 붕괴를 유도하지 않고도 구성될 수 있는가?
• RQ2 필요한 요카다 상호작용을 생성하는 E2-인스턴턴이 위험한 양성자 붕괴 연산자를 동시에 유도하는 정도는 어느 정도인가?
• RQ3 인스턴턴에 의해 생성된 상호작용의 억제 요소가 양성자 붕괴 제약 조건의 실현 가능성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 D-브레인 구성과 인스턴턴 교차 패턴의 선택이 질량 계층과 양성자 안정성 확보에 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 한 개의 인스턴턴이 동시에 디랙 중성자 질량과 양성자 붕괴 연산자를 생성할 수 있으며, 만약 그렇다면 그 억제 정도가 현상학적 충돌을 피할 수 있을 정도로 충분한가?

주요 결과

• 논문에서 제시된 다섯 스택 퀘일은 올바른 질량 계층을 보이며, 현상학적으로 요구되는 바와 같이 토프 쿼크가 다른 MSSM 페르미온들보다 현저히 무겁다.
• 차원-5 양성자 붕괴 연산자 $ u_R u_R d_R E_R $ 는 억제 요소가 $ \kappa' \sim 10^{-14} \text{에서 } 10^{-11} $ 으로 추정되는 E2-인스턴턴에 의해 생성되며, 이는 양성자 수명 한계 이하로 안전하게 낮아진다.
• 디랙 중성자 질량을 생성하는 데 필요한 인스턴턴은 $ u_R u_R d_R E_R $ 연산자를 유도하는 것과 동일하지만, 그 억제 정도가 빠른 양성자 붕괴를 방지하는 데 충분하다.
• 연산자 $ q_L q_L q_L L $ 는 고전적으로 존재하지 않으며, 누락된 요카다 상호작용을 위해 필요한 어떤 인스턴턴에 의해도 생성되지 않아, 그 존재가 보장된다.
• 우측 편 쿼크가 $ SU(3)_C $ 의 반대칭 $ \mathbf{\overline{3}} $ 표현을 갖지 않는다는 점은 두 가지 위험한 차원-5 연산자가 고전적으로 금지되어 있으며, 필수적인 인스턴턴에 의해도 생성되지 않음을 보장한다.
• 중성자 질량 항이 생성되지 않더라도 모델은 그대로 유의미하며, 이 경우 양성자 붕괴 연산자가 완전히 존재하지 않게 되어 안정성이 더욱 향상된다.