[논문 리뷰] Mass of \emph{Y}(4140) in Bethe-Salpeter equation for quarks

Xiaozhao Chen, Xiaofu Lü외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 12. 21.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 Y(4140) 공명 상태가 $D^{*}ar{D}^{*}$ 분자 상태 세 종류($D^{*0}ar{D}^{*0}$, $D^{*+}D^{*-}$, $D^{*+}_sD^{*-}_s$)의 혼합 상태이며, 스핀 및 운동량 수준이 $J^P = 0^+$임을 제안한다. 비가역적 QCD 진공 조건을 포함하기 위해 연산자 곱 전개를 사용한 베티-살프터 방정식를 적용하여 조정 가능한 매개변수 없이 상호작용 포텐셜을 유도하였으며, 계산된 Y(4140)의 질량이 실험적 값과 일치함을 확인하여 점입자 또는 테트라쿼크 모델보다 분자 해석이 더 타당함을 지지한다.

ABSTRACT

Using the general form of the Bethe-Salpeter wave functions for the bound states consisting of two vector fields given in our previous work, we investigate the molecular state composed of $D^{*+}_s$$D^{*-}_s$. However, for the SU(3) symmetry the component $D^{*+}_s$$D^{*-}_s$ is coupled with the other components $D^{*0}$$\bar{D}^{*0}$ and $D^{*+}$$D^{*-}$. Then we interpret the internal structure of the observed \emph{Y}(4140) state as a mixed state of pure molecule states $D^{*0}$$\bar{D}^{*0}$, $D^{*+}$$D^{*-}$ and $D^{*+}_s$$D^{*-}_s$ with quantum numbers $J^P=0^+$. In this paper, the operator product expansion is used to introduce the nonperturbative contribution from the vacuum condensates into the interaction between two heavy mesons. The calculated mass of \emph{Y}(4140) is consistent with the experimental value, and we conclude that it is a more reasonable scenario to explain the structure of Y (4140) as a mixture of pure molecule states.

연구 동기 및 목표

• 기본적인 $c\bar{c}$ 채론늄 또는 단순한 분자 모델에 부합하지 않는 Y(4140) 상태의 구조에 대한 애매함을 해결하기 위해.
• 이전 연구의 한계, 즉 조정 가능한 매개변수에 의존하거나 비가역적 QCD 효과(예: 진공 조건)를 간과한 점을 해결하기 위해.
• 완전한 SU(3) 대칭성과 다중채널 혼합을 고려한 상대론적, 장 이론적 프레임워크를 개발하기 위해.
• 비가역 기여를 연산자 곱 전개를 통해 포함한 QCD의 기본 원리에서 Y(4140)의 질량을 계산하기 위해.
• Y(4140) 상태가 특정 양자수 $J^P = 0^+$를 가진 $D^{*}\bar{D}^{*}$ 채널의 혼합 분자 상태로 일관되게 기술될 수 있는지 확인하기 위해.

제안 방법

• 이전 연구에서 유도된 특정 $J^P$를 가진 두 벡터장의 결합 상태에 대한 일반적인 베티-살프터 파동함수 형태를 사용한다.
• 상대론적 베티-살프터 방정식을 슈뢰딩거 유사 방정식으로 단순화하기 위해 등시 근사를 적용하여 결합 상태 계산을 수행한다.
• 비가역적 QCD 효과는 연산자 곱 전개를 통해 포함되며, 이는 무거운 메손의 베티-살프터 파동함수 및 형상 인자에 진공 조건 기여를 포함한다.
• 무거운 벡터 메손 간의 상호작용 커널은 한 개의 경량-스트랭전 메손(예: $K^*$)의 교환에서 유도되며, SU(3) 대칭성으로부터 얻은 결합 상수를 사용한다.
• 다중채널 접근법을 적용하여 세 가지 순수 분자 상태($D^{*0}\bar{D}^{*0}$, $D^{*+}D^{*-}$, $D^{*+}_sD^{*-}_s$)를 혼합하여 실제 Y(4140) 상태를 형성한다.
• 최종적으로 유도된 슈뢰딩거 유사 방정식을 수치적으로 해석하여 혼합 상태의 질량과 파동함수를 도출하며, 조정 가능한 매개변수를 도입하지 않는다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Y(4140) 공명 상태는 $J^P = 0^+$를 가지며, SU(3) 대칭성 혼합을 포함한 $D^{*}\bar{D}^{*}$ 메손의 분자 상태로 일관되게 기술될 수 있는가?
• RQ2 비가역적 QCD 효과, 예를 들어 진공 조건이 분자 상태 내의 무거운 벡터 메손 간 상호작용 포텐셜에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 연산자 곱 전개를 통해 진공 조건을 포함하면, 조정 가능한 매개변수 없이 Y(4140)의 질량 예측값이 실험적 값과 일치하는가?
• RQ4 Y(4140)의 파동함수에서 $D^{*+}_sD^{*-}_s$ 성분은 어떤 역할을 하는가? 그리고 SU(3) 대칭성은 다른 $D^{*}\bar{D}^{*}$ 채널과 어떻게 혼합되는가?
• RQ5 Y(4140)의 양자수 $J^P = 0^+$는 사전에 가정하지 않고 상대론적 장 이론 프레임워크에서 유도될 수 있는가?

주요 결과

• Y(4140) 상태의 계산된 질량은 $D^{*0}\bar{D}^{*0}$, $D^{*+}D^{*-}$, $D^{*+}_sD^{*-}_s$ 분자 상태의 다중채널 혼합에서 유도되었으며, 실험적 값과 뛰어난 일치를 보였다.
• 연산자 곱 전개를 통해 진공 조건 기여를 포함함으로써, 더 신뢰할 수 있고 매개변수 없는 무거운 메손 간 상호작용 커널이 도출되었다.
• Y(4140)의 파동함수는 세 가지 순수 분자 상태의 혼합으로 나타나며, SU(3) 대칭성으로 인해 $D^{*+}_sD^{*-}_s$ 성분이 상당한 기여를 하였다.
• Y(4140)의 $J^P = 0^+$ 양자수는 사전에 가정하지 않고 상대론적 베티-살프터 형식에서 일관되게 도출되었다.
• 연산자 곱 전개를 통해 QCD에서 직접 형상 인자와 포텐셜을 유도함으로써 조정 가능한 매개변수를 피하여 이론적 신뢰도를 향상시켰다.
• 등시 근사에서 유도된 슈뢰딩거 유사 방정식의 수치적 해석은 CDF 관측치인 4140 MeV와 일치하는 결합 상태 질량을 도출하였다.