[논문 리뷰] Massive MIMO 1-Bit DAC Transmission: A Low-Complexity Symbol Scaling Approach

Ang Li, Christos Masouros외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 24.

Advanced MIMO Systems Optimization참고 문헌 17인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 1비트 DAC를 갖춘 매크로 MIMO 다운링크 시스템을 대상으로, 구성적 간섭을 활용하여 성능을 향상시키는 저복잡도 심벌 스케일링 기법을 제안한다. 1비트 양자화 제약 조건을 완화하고 순차적 요소별 정규화를 적용함으로써, 반복적인 비선형 최적화 방법에 비해 거의 무시할 수 없는 복잡도로 근사 최적 성능를 달성한다.

ABSTRACT

We study multi-user massive multiple-input single-output (MISO) systems and focus on downlink transmission, where the base station (BS) employs a large antenna array with low-cost 1-bit digital-to-analog converters (DACs). The direct combination of existing beamforming schemes with 1-bit DACs is shown to lead to an error floor at medium-to-high SNR regime, due to the coarse quantization of the DACs with limited precision. In this paper, based on the constructive interference we consider both a quantized linear beamforming scheme where we analytically obtain the optimal beamforming matrix, and a non-linear mapping scheme where we directly design the transmit signal vector. Due to the 1-bit quantization, the formulated optimization for the non-linear mapping scheme is shown to be non-convex. To solve this problem, the non-convex constraints of the 1-bit DACs are firstly relaxed, followed by an element-wise normalization to satisfy the 1-bit DAC transmission. We further propose a low-complexity symbol scaling scheme that consists of three stages, in which the quantized transmit signal on each antenna element is selected sequentially. Numerical results show that the proposed symbol scaling scheme achieves a comparable performance to the optimization-based non-linear mapping approach, while its corresponding complexity is negligible compared to that of the non-linear scheme.

연구 동기 및 목표

• 중간에서 높은 신호 대 잡음비(SNR)에서 관찰되는 1비트 DAC 양자화로 인한 성능 저하, 특히 오차 평면(error floor) 문제를 해결한다.
• 자신의 1비트 DAC에 직접 적용될 경우 굵은 양자화 영향으로 인해 성능이 떨어지는 전통적인 선형 beamforming(예: ZF, MMSE)의 한계를 극복한다.
• 심벌 검출 신뢰성을 향상시키기 위해 구성적 간섭을 활용하는 비선형 신호 설계 접근법을 개발한다.
• 계산 비용이 높은 반복적 비선형 최적화의 대안으로서 실용적인 매크로 MIMO 시스템에 적용 가능한 저복잡도 대체 방법을 제안한다.

제안 방법

• MMSE 기준에 기반한 비선형 매핑을 위한 비볼록 최적화 문제를 수립하며, 1비트 DAC 제약 조건을 포함한다.
• 문제를 해결 가능하게 하기 위해 1비트 양자화 제약 조건을 완화하고, 1비트 출력을 강제하기 위해 요소별 정규화를 적용한다.
• 복잡도를 최소화하기 위해 안테나별로 순차적으로 양자화된 전송 심벌을 선택하는 3단계 심벌 스케일링 기법을 도입한다.
• 라그랑주 제약과 카우시-쿠른-터커(KKT) 조건을 활용하여, 양자화된 선형 beamforming과 양자화된 ZF beamforming 간의 수학적 동치성을 증명한다.
• 복소 평면에서 좌표 변환을 적용하여, 효과적 신호 벡터를 탐지 임계값과 상황점의 관점에서 표현한다.
• 기저 분해와 행렬 변환을 통해 효과적 신호의 실수부 및 허수부에 대한 닫힌 형태의 수식을 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 1비트 DAC를 갖춘 매크로 MIMO 다운링크에서 구성적 간섭을 효과적으로 활용하여 스펙트럼 효율을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 粗모양의 양자화가 존재하는 상황에서 1비트 양자화된 선형 beamforming의 성능은 비양자화된 ZF와 비교해 어떻게 되는가?
• RQ3 1비트 매크로 MIMO 시스템에서 비선형 신호 설계와 저복잡도 심벌 스케일링 간의 성능-복잡도 트레이드오프는 어떠한가?
• RQ4 저복잡도 심벌 스케일링 기법이 반복적인 비선형 최적화 방법의 성능에 근접한 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ5 1비트 DAC는 매크로 MIMO 시스템에서 오차 평면 현상에 어떤 영향을 미치며, 이를 어떻게 완화할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 비선형 매핑 기법은 반복적 최적화를 통해 구성적 간섭을 활용함으로써 매크로 MIMO 시스템에서 근사 최적 성능를 달성한다.
• 심벌 스케일링 기법은 비선형 최적화 방법과 유사한 성능를 보이며, 계산 복잡도를 크게 감소시킨다.
• 1비트 제약 조건 하에서, 양자화된 선형 beamforming이 수학적으로 양자화된 ZF beamforming과 동치임을 증명하였다.
• 수치 결과는 심벌 스케일링 기법이 소규모 및 매크로 MIMO 시나리오 양쪽에서 기존의 양자화된 ZF 및 MMSE beamforming보다 뛰어난 성능를 보임을 보여준다.
• 기존의 1비트 DAC 시스템에서 관찰되는 오차 평면 현상은 제안된 구성적 간섭 인식 설계를 통해 완화된다.
• 좌표 변환 방법은 탐지 임계값 영역에서 정확한 신호 벡터 분해를 가능하게 하여 정확한 성능 분석 및 설계를 촉진한다.